|
Guruhlangan ma`lumotlar asosida to`g’ri chiziqli regressiya tenglamasini aniqlash. Korrelyatsiya jadvali
|
| bet | 7/7 | | Sana | 22.01.2023 | | Hajmi | 318.24 Kb. | | #38971 |
Bog'liq 9-Mavzu korrelyatsion va regression tahlil9.5. Guruhlangan ma`lumotlar asosida to`g’ri chiziqli regressiya tenglamasini aniqlash. Korrelyatsiya jadvali.
Hisoblash ishlarining hajmini kamaytirish maqsadida to`plam birliklari omil (x) va natijaviy (y) belgilar bo`yicha kombinatsion shaklda guruhlanadi va natijada korrelyatsion jadval hosil bo`ladi. So`ngra uning ma`lumotlari asosida regressiya tenglamasining parametrlari aniqlanadi.
10-korrelyatsion jadvalda oraliqlar o`rtachalarini belgi variantalari deb qabul qilib, jadvalning har bir katagida 3 ta ma`lumot yozamiz.
Chunonchi, katakning o`rtasida guruh takrorlanish (xo`jaliklar) soni nxy, yuqori chap burchagida xy ko`paytma, pastki o`ng burchakida esa ularning nxyga ko`paytmasi xynxy ko`rsatiladi (xususan 1-qator va 1-ustunga mos kelgan katakda nxy=10, xy32369, xynxy6910690). Bulardan tashqari, jadvalda yig’indi va ko`paytma ko`rinishida umumiy ifodalar berilgan. Masalan,
10-jadval
Regressiya tenglamasini parametrlarini aniqlash uchun kerakli jamlama axborotlarni tayyorlash
Paxta hosildorligi bo`yicha guruhlar,ts/ga
|
20-26
|
26-32
|
32-38
|
jami
nx
|
|
|
Ham-ma
|
1 ga mineral o`g’it sarfi bo`yicha guruhlar
|
Oraliq o`rtacha qiymati
|
23
|
29
|
35
|
Si
|
|
x y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-4
|
3
|
69
|
|
|
87
|
|
|
105
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
|
|
|
5
|
|
|
0
|
|
15
|
45
|
135
|
|
|
|
|
690
|
|
|
435
|
|
|
0
|
|
|
|
1125
|
4-6
|
5
|
115
|
|
|
145
|
|
|
175
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
20
|
|
|
8
|
|
30
|
150
|
750
|
|
|
|
|
230
|
|
|
2900
|
|
|
1400
|
|
|
|
4530
|
6-8
|
7
|
161
|
|
|
203
|
|
|
245
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
15
|
|
|
10
|
|
25
|
175
|
1225
|
|
|
|
|
0
|
|
|
3045
|
|
|
2450
|
|
|
|
5495
|
Jami
|
|
12
|
40
|
18
|
70
|
370
|
2110
|
11150
|
|
276
|
1160
|
630
|
2066
|
-
|
-
|
-
|
|
6348
|
33640
|
22050
|
62038
|
-
|
-
|
-
|
|
26.11
|
29,09
|
32,07
|
29,4
|
-
|
-
|
-
|
|
313.32
|
1163,60
|
577,26
|
2054,18
|
-
|
-
|
-
|
|
8180.79
|
33849,12
|
18512,73
|
60542,64
|
-
|
-
|
-
|
9-jadval ma`lumotlariga asoslanib regressiya tenglamasining parametrlari bunday aniqlanadi:
(9.9)
(9.10)
Demak,
Gruppalangan ma`lumotlar bo`yicha regressiya tenglamasi parametrlarini hisoblash ularning aniqlik darajasini pasaytiradi, chunki bunda belgi qiymatlari uchun taqriban oraliqlar o`rtachasi olinadi. G’o`za mineral o`g’itlar bilan oziqlantirilmaganda xo`jaliklarda o`rtacha hosildorlik 21,64 s/ga bo`lishi mumkin edi. Har gektar g’o`zaga berilgan qo`shimcha o`g’it hosildorlikni o`rtacha 1.5 sga oshiradi.
9.6. Egri chiziqli regressiya tenglamalarini aniqlash
Belgilar o`rtasidagi munosabat barqarorlikka intiluvchi nisbiy me`yorlar bilan ifodalansa, bu holda egri chiziqli regressiya tenglamalari qo`llanadi.
1. Natijaviy belgi bilan omil belgisining teskari darajasi o`rtasidagi egri chiziqli korrelyatsion bog`lanishni giperbola ko`rinishida ifodalash mumkin:
Agar regressiya koeffitsiyenti a1 musbat ishoraga ega bo`lsa, omil
belgi x qiymatlari oshgan sari natijaviy belgi kichiklasha boradi va shunisie`tiborliki, kamayish sur`ati doimo sekinlashadi va x cheksizlikkaintilganda natijaviy belgi o`rtacha qiymati a0 teng bo`ladi, ya`ni y ˆ Хa0.Agar regressiya koeffitsiyenti a1 manfiy ishoraga ega bo`lsa, omil qiymatioshishi bilan natijaviy belgi qiymatlari kattalashadi, ammo o`sish sur`atisekinlasha boradi va xy = a0.
I.Giperboloid regressiya tenglamasi dagi ни z bilan
almashtirib, uni to`g`ri chiziqli ko`rinishga keltirish mumkin. Natijada,
kichik kvadratlar usuliga binoan, normal tenglamalar quyidagi shaklga egabo`ladi:
bundan
II. Regressiya tenglamasi parabola ko`rinishda ifoda
qilinsa, parametrlarni aniqlash formulalari quyidagicha:
9.7. Ko`p o`lchovli korrelyatsiya. Muhim-mohiyatli omillarni tanlash.
Korrelyatsion bog`lanishning xususiyati regressiya tenglamasida birnecha muhim va mohiyatli omillar ishtirok etishini taqozo qiladi. Shuninguchun regressiya tenglamasiga kiritiladigan mohiyatli omillarni tanlashkatta ahamiyatga egadir.
Ko`p omilli regressiya tenglamasida o`zaro kuchli chiziqli korrelyatsion
bog`langan omillar bir vaqtda ishtirok etmasligi kerak. Chunki ularregressiya tenglamasida bir-birini ma`lum darajada takrorlab, natijadaregressiya va korrelyatsiya ko`rsatkichlarining buzilishiga sababchibo`ladi. Demak, tanlangan omillar ichida o`zaro kuchli chiziqlikorrelyatsion bog`lanishda bo`lgan omillardan ba`zilarini regressiyatenglamasiga kiritmaydi. Buning uchun chiziqli juft korrelyatsiyakoeffitsiyentlarining matritsasi tuziladi
Ko`p omilli chiziqli regressiya tenglamasini aniqlash
Ko`p omilli regressiyaning chiziqli tenglamasi umumiy ko`rinishda
quyidagicha yoziladi:
Bu yerda:y ˆ1,2,...k - natijaviy belgining o`zgaruvchan o`rtacha miqdori bo`lib,uning indekslari regressiya tenglamasiga kiritilgan omillarning tartib
sonlarini ko`rsatadi;a0 - ozod had;aj – xususiy regressiya koeffitsiyentlari.
Ko`p omilli regressiya tenglamasining parametrlarini hisoblash «eng
kichik kvadratlar» usuliga asoslanib hosil qilinadigan ushbu normal
tenglamalar tizimini yechishga tayanadi:
Ko`p omilli regressiya tenglamasini baholash natijaviy belgi (y) bilan
omillar (x1, x2, ....., xk) o`rtasidagi korrelyatsion bog`lanishning kuchini
o`lchash va tenglamaga kiritilgan barcha omillarning mohiyatli yoki
mohiyatsizligini aniqlashdan iborat. Korrelyatsion bog`lanishning kuchini
o`lchashda natijaviy belgining umumiy (02 ) omillar (012...k) va qoldiq δ02(12.. k )
dispersiyalaridan foydalaniladi.
Regressiya tenglamasi korrelyatsion bog`lanishni yaxshi ifoda etsa,
natijaviy belgining haqiqiy va nazariy qiymatlari (УваУХ ) o`rtasidagi
tafovutlar kam, ya`ni qoldiq dispersiya kichik bo`lib, omillar dispersiyasi
umumiy dispersiyaga yaqinlashadi. Shuning uchun bu dispersiyaning
umumiy dispersiyadagi salmog`i
korrelyatsion bog`lanish kuchini xarakterlaydi. Mazkur nisbat ko`po`lchovli (omilli) determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi.Ko`p o`lchovli determinatsiya koeffitsiyentini kvadrat ildiz ostidanchiqarish natijasida ko`p omilli korrelyatsiya koeffitsiyenti hosil bo`ladi, uo`rganilayotgan omillar bilan natijaviy belgi orasidagi bog`lanishningzichlik darajasini ifodalaydi:
Qisqacha xulosalar
Korrelyatsion tahlilda hodisalar orasidagi bog’lanishning zichlik darajasi aniqlanadi. U korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash, ularning muhimligi, ishonchliligini baholashga asoslanadi. Korrelyatsiya koeffitsienti ikki yoqlama talqin etilishi mumkin: X ni Y bilan bog’lanish zichligi yoki Y ni X bilan bog’lanish zichligi. Bu ko`rsatkich faqat bog’lanish kuchini o`lchaydi, ammo uning sababini yoritib bermaydi.
Regression tahlil bir hodisa o`zgarishi natijasida boshqa hodisa qancha miqdorga o`zgarishini yoritib beradi, ya`ni omillar samaradorligini aniqlash imkoniyatini tudiradi. Buning uchun omil belgi va natijaviy belgini umumiy iqtisodiy sifat tahlili asosida aniqlash kerak. SHunga qarab regressiya tenglamasini X ni Y bo`yicha yoki Y ni X bo`yicha tuzish masalasi echiladi, chunki regressiya koeffitsientlari har xil miqdoriy qiymatlarga ega bo`ladi.
Korrelyatsiya koeffitsienti -1 dan kichik +1 dan katta bo`lishi mumkin emas. Agar r=1 bo`lsa, miqdoriy belgilar to`la korrelyatsiyalangandir (ya`ni funktsional bog’langan) va tegishli juft x va u qiymatlariga mos nuqtalar bir to`g’ri chiziqda yotadi. Agar r=-1 bo`lsa, belgilar to`liq teskari korrelyatsiya bilan xarakterlanadi va bir belgining kichik qiymatlari boshqasining katta qiymatlariga mos keladi. Agar r=+1 bo`lsa, belgilar to`liq to`g’ri korrelyatsiya bilan xarakterlanadi va bir belgi katta qiymatlariga boshqa belgining katta qiymatlari mos keladi.
Korrelyatsiya koeffitsientining kvadrati determinatsiya koeffitsienti deb ataladi. Natijaviy belgi variatsiyasining qanday qismi omil belgi tebranishi bilan tushuntirilishini ta`riflaydi. Korrelyatsiya ko`rsatkichlarini faqat variatsiya, o`rtachadan tafovutlanish atamasi orqaligina talqin etish mumkin. Ularning belgilar darajalari orasidagi bog’lanish ko`rsatkichlari sifatida talqin etib bo`lmaydi.
FOYDALANILGAN VA TAVSIYA QILINGAN ADABIYOTLAR
James MeClave,Terry Sincich Statistics.Textbook.USA.2013p
Абдуллаев Ё. Статистика назарияси. Дарслик. – Т.: Ўқитувчи, 2002. – 647 б.
Soatov N.M. Tillaxo’jaeva G.N. Statistika nazariyasi. Darslik. – T.: TDIU, 2005.214– 244 bet.
Статистика. Учебник. /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2010. 77– 108 стр.
Васильева Э.К. Статистика: Учебник:-М:, ЮНИТИ-ДАНА, 2012 125-150 с
Soatov N.M., Nabiev H.G’., Nabiev D.H.,Tillaxo`jayeva G.N. Statistika Darslik,T, 2011 224-257 b
Shadiyev X.A,.Xabibullayev l,. Maxmudov B, Rashitova N., Umarova M.; Statistika: darsIik - Toshkent: Tafakkur bo'stoni, 2013 . 183- 191 b
Статистика. В 2 ч. Часть 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата Мхитарян В. С., Агапова Т. Н., Ильенкова С. Д., Суринов А. Е. 2018
Internet saytlar
www.economics.ru
www.stat.uz
www..cbu.uz
www.mineconomu.uz
www.mehnat.uz
Mustaqil ta`lim mavzulari
1.Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar o’rtasidagi sabab-oqibat bog’lanishlarni o’rganishda korrelyatsion-regression tahlilni qo’llash zarurligi.
2.Juft korreliyatson –regession tahlil va uni amalga oshirish tartibi.
3.Bog`lanish zichligini o`rganish usullari.
4.Kop omilli korreliyatsion tahlilni amalga oshirish tartibi
5.Ko’p omilli regressiya tenglamasini tuzish masalalari.
Nazorat va mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar.
O`zaro bog’lanishlar deganda nimani tushunasiz, ularni o`rganishdan maqsad nima?
Funktsional bog’lanish nimaq Korrelyatsion bog’lanish-chi?
Korrelyatsion munosabat qanday xossalarga ega?
Bog’lanishlarning qanday turlarini bilasiz?
To`g’ri va egri chiziqli bog’lanishlar deganda nimani tushunasiz? Misollarda tushuntirib bering.
Korrelyatsion tahlil qanday maqsadni ko`zlaydiq Regression tahlil-chi?
Adekvat model deganda nimani tushunasiz
Juft korrelyatsiya nimaq Ko`p o`lchovli korrelyatsiya-chi?
To`g’ri chiziqli regressiya deganda nimani tushunasiz? Tenglamasi qanday ko`rinishga ega va hadlari (koeffitsientlari) nimani anglatadi?
To`g’ri chiziqli regressiya tenglamasini echish tartibini va bunda kichik kvadratlar usulining rolini yoritib bering.
Korrelyatsion jadval deganda nimani tushunasiz? Uni tuzish tartibini tushuntirib bering.
Egri chiziqli regressiya deganda nimani tushunasiz? Uning qanday shakllari mavjud?
Egri chiziqli regressiya tenglamalarini to`g’ri chiziqli shaklga keltirish qanday tartibda amalga oshiriladi?
Egri chiziqli regressiya koeffitsientlari qanday talqin etiladi?. Bunday tenglamalar ekstrimumi qanday aniqlanadi?
|
| |
