15
5-§. O’yinlar
Quyidagi masalalarda ikkita o’yinchi ishtirok etadi. Ular navbat bilan
yurish qiladilar. O’yinda yutish yoki yutqazish shartlari ko’rsatilgan. O’yinda
boshlagan o’yinchi yutadimi, yoki ikkinchisi-mi? Shuni aniqlash talab qilinadi.
1. Toshlarning uchta uyumi bo’lib, 1-uyumda 10 ta, 2-uyumda 15 ta, 3-sida esa 20
ta tosh bor. Har bir yurishda ixtiyoriy bitta uyumni birdan ko’p toshga ega
bo’lgan 2 ta uyumga ajratish mumkin. Kim yurish qila olmasa, shu o’yinchi
yutqazadi. Kim yutadi?
2. a) Ikki o’yinchi navbat bilan
9 9
×
shaxmat taxtasiga shohlarni bir-birini
urmaydigan qilib qo’yishmoqda. Kim yurish qila olmasa, shu o’yinchi
yutqazadi. Kim yutadi?
b) Ikki o’yinchi navbat bilan shaxmat taxtasiga fillarni qo’yishmoqda.
Navbatdagi yurishda hech bo’lmaganda bitta “erkin” turgan (hujum ostida
qolmagan) katakni egallash lozim. Kim yurish qila olmasa shu o’yinchi
yutqazadi. O’yinda kim yutadi?
3. Aylanada 20 ta nuqta olingan. Har bir yurishda bu nuqtalardan ikkitasini kesma
bilan tutashtirish kerak. Bunda o’tkazilgan kesmalar kesishmasligi lozim. Kim
yurish qila olmasa, shu o’yinchi yutqazadi. Bu o’yinda kim yutqazadi?
4. Uchta kesishuvchi oltiburchak shaklidagi doska uchburchaklarga ajratib
berilgan (1–rasm). Ikki o’yinchi quyidagicha o’yin o’ynashmoqda: 1 – o’zining
birinchi yurishida shohni ixtiyoriy katakka qo’yadi, shundan so’ng ikkinchi
yurishdan boshlab, o’yinchilar shohni doska bo’ylab harakatlantiradi (tomon
bo’yicha qo’shni bo’lgan kataklarga), bunda oldin o’tilgan katakka yurish
ta’qiqlanadi. Kim yurish qila olmasa yutqazgan hisoblanadi. O’yinda kim
yutadi va u qanday harakat qiladi?
5. Doskaga 1, 2, 3, ..., 2003, 2004 sonlari yozilgan. O’yinchilar navbat bilan
doskadagi ixtiyoriy ikkita sonni o’chirib, o’rniga ularning ayirmasini yozib
16
qo’yishadi (kichigini kattasidan ayirib). Bu jarayon doskada 1 ta son qolguncha
davom ettiriladi. Agar bu son juft bo’lsa, 1-o’yinchi, aks holda 2-
o’yinchi yutadi. O’yinda kim yutadi?
6. Toshlar a) ikkita; b) uchta; c) o’nta uyumda turibdi. Har uyumda 30 tadan tosh
bor. Ikki o’yinchi quyidagicha o’yin o’ynamoqda: har bir yurishda ixtiyoriy
bitta uyumdan ixtiyoriy sondagi toshlarni olish mumkin. Ohirgi toshni olgan
yutqazadi. O’yinda kim yutadi?
7. Har birida bitta banan bo’lgan likopchalar bir qator terilgan. Ikki o’yinchi navbat
bilan bananlarni emoqda. Bunda ikkita qo’shni tarelkaning faqat bittasidagi
bananni olishlari mumkin. Ohirgi bananni egan yutadi. Agar hamma tarelkalar
soni a) 20; b) 21 ta bo’lsa, bu o’yinda kim yutadi?
8. O’lchamlari a) 10x10; b) 2x10 bo’lgan shokoladlar berilgan. Har bir yurishda
ixtiyoriy bir bo’lak va undan chapdagi bo’laklarni eyish mumkin. Kim ohirgi
bo’laklarni esa, shu o’yinchi yutqazadi. Qaysi o’yinchi yutadi?
9. Alisa va Oq qirolicha quyidagicha o’yin o’ynashmoqda: Qirolicha birinchi
yurishida shaxmat taxtasining ixtiyoriy katagiga shashka qo’yadi, shundan
so’ng Alisaning yurishidan boshlab, ular navbat bilan shashkani doska
bo’yicha (tomoni bo’yicha yoki diagonal bo’yicha qo’shni kataklarga)
harakatlantirishadi. Bunda oldin o’tilgan katakka borish ta’qiqlanadi. Kim
yurish qila olmasa, shu o’yinchi yutqazgan hisoblanadi. Bu o’yinda Alisa
yutishi mumkinmi?
10. Ali va Vali quyidagicha o’yin o’ynamoqda: Doskaga 2007 soni yozilgan. Har
bir yurishda hosil bo’lgan sondan dastlabki sonning noldan farqli biror raqami
ayiriladi. Yurishidan so’ng doskada nol soni qoldirgan o’yinchi yutadi. Bu
o’yinda kim yutadi?
11. O’yin 0 soni bilan boshlanadi. Har bir yurishda 1 dan 9 gacha bo’lgan sonlarni
qo’shishga ruxsat beriladi.
a) Kimda 100 soni hosil bo’lsa, shu o’yinchi yutadi.
17
b) Kimda uch xonali son hosil bo’lsa, shu o’yinchi yutqazadi. O’yinda kim
yutadi?
c) Kimda 105 soni hosil bo’lsa, shu o’yinchi yutadi. O’yinda kim yutadi?
12. O’lchami 1x40 bo’lgan katak yo’lning ohirlarida shashkalar turibdi. Har
yurishda ixtiyoriy shashkani boshqasi tomon a) bir yoki ikki katakka, b) ikki
yoki besh katakka yurish mumkin. Shashkaning ustidan o’tish mumkin emas.
Kim yuraolmasa shu o’yinchi yutqazadi. O’yinda kim yutadi?
13. Shoh shaxmat taxtasining a1 katagida turibdi. Bir yurish bilan uni bir katakka
o’ngga, yuqoriga yoki diagonal bo’yicha “yuqori – o’ngga” yurish mumkin.
Kim shohni h8 katagiga qo’ysa, shu o’yinchi yutadi. O’yinda kim yutadi?
14. Birinchi uyumda 5 ta tosh, ikkinchisida 7 ta tosh bor. Ikkita o’yinchi navbat
bilan tosh olishadi. Bitta uyumdan bitta yoki har bitta uyumdan bittadan tosh
olish mumkin. Ohirgi toshni kim olsa, shu o’yinchi yutadi. O’yinda kim yutadi?
15. 14–masalada, bitta uyumdan istagancha yoki, ikkala uyumdan teng sonda olish
mumkin bo’lsa, o’yinda kim yutadi?
16. Ot shaxmat taxtasining a1 katagida turibdi. Har bir yurishda otni ikki katak
o’ngga va bir katak tepaga yoki pastga, yoki ikki katak tepaga va bir katak
o’ngga yoki chapga yurish mumkin. Kim yurish qila olmasa, shu o’yinchi
yutqazadi. To’g’ri o’yinda kim yutqazadi?
17. Stolda 7 ta qizil va 7 ta yashil sharlar bor edi. Jasur bilan Jahongir navbat bilan
quyidagi amallardan birini bajaradi:
a) bitta qizil va bitta yashil sharni yoradi;
b) bitta qizil sharni yoradi;
c) bitta yashil sharni yoradi;
d) bitta qizil sharni (agar qolgan bo’lsa) yashil sharga almashtiradi. Agar
o’yinni Jasur boshlagan bo’lsa, u ohirgi sharni yora oladimi?
18
18. Ikkita qutida 11 tadan qand bor. Har bir yurishda bir qutidan ikkita,
ikkinchisidan esa bitta qand olish mumkin. Kim yurish qila olmasa, o’sha
o’yinchi yutqazadi. O’yinda kim yutadi?
19. O’yin 60 soni bilan boshlanadi. Har bir yurishda sondan o’zining
bo’luvchilaridan birini ayirish mumkin. Kimning yuirishidan 0 soni hosil
bo’lsa, shu o’yinchi yutqazadi. O’yinda kim yutadi?
20. Ali bilan Vali qutidan navbat bilan 1 ta, yoki 2 ta, yoki 3 ta konfet oladilar.
Qutidan oxirgi konfetni olgan bola yutgan hisoblanadi. Qutidan konfet olishni
Ali boshlagan. a) Agar dastlab qutida 9 ta konfet bo’lgan bo’lsa, Ali o’yinda
yutishi uchun qanday yo’l tutishi kerak? b) Agar dastlab qutida 2008 ta konfet
bo’lgan bo’lsa, Ali yuta oladimi? c) Agar dastlab qutida 2008 ta konfet bo’lib,
undan 1 ta, 2 ta yoki 4 ta konfet olish mumkin bo’lsa, Ali o’yinda yuta oladimi?
19
|
