1
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI
A. QUCHQOROV, SH. ISMAILOV
MANTIQIY MASALALAR
Toshkent–2008
A. Qo’chqorov., Ismailov Sh.
Mantiqiy masalalar/
Toshkent, 2008 y.
Fizika –matematika fanlari doktori, professor A. A’zamov umumiy tahriri ostida.
Qo’llanma o’rta umumta’lim maktablari o’quvchilari uchun mo’ljallangan
bo’lib, 225 ta masalani o’z ichiga olgan. Masalalarni yechish uchun chuqur
matematik bilim emas, balki matematik mushohada yuritish va topqirlik ko’proq
talab qilinadi.
Qo’llanmadan sinfdan tashqari mashg’ulotlarda, o’quvchilarni turli
matematik musobaqalarga tayyorlash jarayonida foydalanish mumkin.
Qo’llanmadan joy olgan mantiqiy fikrlashga undovchi ko’plab masalalar har bir
o’quvchida qiziqish uyg’otadi.
Taqrizchilar:
TVDPI matematika kafedrasi mudiri, f.–m.f.n., dotsent
Sh.B. Bekmatov
TVDPI boshlang’ich ta’lim metodikasi kafedrasi dotsenti,
ped. f.n. Z. S. Dadanov
Ushbu qo’llanma Respublika ta’lim markazi qoshidagi matematika fanidan
ilmiy-metodik kengash tomonidan nashrga tavsiya etilgan. (15 iyun 2008 y., 8 -
sonli bayyonnoma)
Qo’llanmaning yaratilishi Vazirlar Mahkamasi huzuridagi Fan va
texnologiyalarni rivojlantirishni muvofiqlashtirish Q’omitasi tomonidan
moliyalashtirilgan (
ХИД
1-16 – sonli innovatsiya loyihasi
)
©
O’zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi
2
1-§. Arifmetika
1. To’rtta 2 raqami hamda to’rtta arifmetik amal, qavslar yordamida 0; 1; 2; 3; 4; 5;
6; 7; 8; 9; 10 sonlarini hosil qilish mumkinmi?
2. 100 sonini a) oltita bir xil raqam yordamida, b) to’qqizta turli xil raqamlar
yordamida yozing.
3. 9 sonini 10 ta turli raqamlar yordamida yozing.
4. Ikki xonali sonning raqamlar yig’indisi eng katta bir xonali songa teng. O’nlar
xonasidagi raqam esa, bu yig’indidan 2 ga kam. Shu sonni toping.
5. Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi eng kichik ikki xonali songa teng.
O’nlar xonasidagi raqam birlar xonasidagi raqamdan to’rt marta kichik. Bu
sonni toping.
6.
a) hamma raqamlari turlicha eng katta; b) hamma raqamlari turlicha va 4 ga
bo’linuvchi eng katta sonni toping.
7.
Hamma raqamlardan tuzilgan a) 5 ga bo’linuvchi; b) 20 ga bo’linuvchi eng
kichik sonni toping.
8.
- ifodaga qavslarni qo’yib a) 50 sonini; b) mumkin bo’lgan
eng kichik sonni hosil qiling.
4 12 18 : 6 3
⋅ +
+
9.
88888888 yozuvda raqamlar orasiga (+) ishorasini qo’yib, 1000 sonini hosil
qiling.
10.
Yigirmata besh raqami yonma-yon yozilgan: 555...5. Shu raqamlardan
ba’zilarining orasiga (+) ishorasini qo’yib, 100 sonini hosil qiling.
11.
ifodada qavslarni natija a) eng kichik; b) eng katta
bo’ladigan qilib qo’ying.
1: 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9
12.
Birlar xonasidagi raqamdan etti marta katta bo’lgan butun sonni toping.
13.
Uch xonali son 4 raqami bilan boshlanadi. Agar bu raqamni soning
3
oxiriga o’tkazsak, berilgan sonning 3/4 qismiga teng bo’lgan son hosil
bo’ladi. Berilgan sonni toping.
14.
Raqamlari o’rnini almashtirganda 4,5 marta ortadigan ikki xonali sonni
toping.
15.
Son 2 raqami bilan tugaydi. Agar bu raqamni sonning boshiga o’tkazsak, son
ikki marta ortadi. Shu xossaga ega bo’lgan eng kichik sonni toping.
16.
Agar 42*4* son 72 ga bo’linsa, sonning yuzlar va birlar xonasi raqamlarini
toping.
17.
1234567...5657585960 sonidan 100 ta raqamni qolgan son a)eng kichik; b)
eng katta bo’ladigan qilib o’chiring.
18.
111...11 (81 ta bir) sonning 81 ga bo’linishini isbotlang.
19.
Sonning kvadrati 0; 2; 3; 5 sonlaridan tashkil topadi. Sonning o’zini toping.
20.
Bir nechta sonlarining yig’indisi 1 ga teng. Ular kvadratlarining yig’indisi
0,01 dan kichik bo’lishi mumkinmi?
21.
a) Raqamlari orasida hech bo’lmaganda bitta besh raqami uchraydigan; b)
O’nlar xonasidagi raqami birlar xonasidagi raqamidan kichik bo’lgan; c) O’nlar
xonasi raqami birlar xonasi raqamidan kata bo’lgan nechta ikki xonali son bor?
22.
Birdan yuzgacha bo’lgan sonlar ketma-ket yozilgan. Bu yozuvda a) nol; b)
uch raqami necha marta uchraydi?
23.
Birdan yuzgacha bo’lgan bo’lgan sonlar orasida ko’pi bilan nechta sonning
raqamlari yig’indisi bir xil?
24.
To’rtta ketma-ket kelgan butun sonlar to’rt xonali sonning minglar, yuzlar,
o’nlar, birlar xonasi raqami. Agar bu sonning raqamlari teskari tartibda yozilsa,
berilgan son qancha ortadi?
25.
Ikki butun sonni qo’shishda o’quvchi ikkinchi qo’shiluvchining oxiriga
ortiqcha nol qo’yib yubordi. Natijada 2411 soninig o’rniga 6641 soni hosil
qildi. Ikkinchi qo’shiluvchini toping.
4
26.
O’rtadagi ikkita raqami 97 bo’lib, 45 ga bo’linadigan nechta to’rt xonali son
mavjud?
25. 15 soning o’ng va chap tomoniga bittadan raqam yozib, 15 ga bo’linadigan son
hosil qiling.
26. a) Shunday 3 ta turli natural son topingki, ularning yig’indisi shu sonlarning
har biriga bo’linsin. b) Xuddi shunday 3 ta sonni topigki, endi har bir son 100
dan katta bo’lsin. c) a) masalani 4 ta son uchun yeching. d) a) masalani 10 ta
son uchun yeching
27. a) Ixtiyoriy ikkitasi 1 dan katta umumiy bo’luvchiga ega bo’lib, uchtasining
EKUBi 1 ga teng bo’lgan 3 ta turli sonlarni toping. b) Shu shartni
qanoatlantiruvchi 100 dan katta sonlarga misol keltiring. c) a) masalani 4 ta
turli natural sonlar uchun yeching. d) a) masalani 10 ta natural sonlar uchun
yeching.
28. Birinchisi 2 ga, ikkinchisi 3 ga, uchinchisi 4 ga, to’rtinchisi 5ga, beshinchi 6
ga, oltinchisi 7 ga bo’linadigan oltita ketma-ket kelgan natural sonlarni toping.
Oltinchi sondan keyin kelgan son 8 ga bo’linishi shartmi?
29. Birinchisi 2 ga, ikkinchisi 3 ga, uchinchisi 5 ga, to’rtinchisi 7 ga, beshinchisi
11 ga, oltinchisi 13 ga bo’lindigan, ketma-ket kelgan oltita natural sonni toping.
30. Kvadratni
p
ta kichik kvadratlarga ajrating (bir xil bo’lishi shart emas):
a)
p
= 4 ; b)
p
= 7; c)
p
= 10; d)
p
= 2004.
31. Qopda 64 kg mix bor. Pallali tarozida toshlardan foydalanmasdan 23 kg mixni
qanday o’lchash mumkin?
32. Kassa 3 so’mlik va 5 so’mlik qog’oz pullar bor. Ular yordamida 8 so’mdan
kam bo’lmagan ixtiyoriy “summani” xosil qilish mumkinligini isbotlang.
33. Zalning devorlari bo’ylab jami
p
ta stul qo’yilgan. Bunda har bir devor bo’ylab
bir hil sondagi stullar qo’yilgan (zalning burchagidagi stul ikkila devor bo’ylab
xam qo’yilgan deb qaraymiz). Shu shartni qanoatlantiruvchi barcha
p
larni
toping.
5
34. Kichkina qutida 4 paket, kattasida esa 9 paket sharbat bor. Oshxona navbatchisi
qutilarni ochmasdan 24 dan kichik bo’lmagan ixtiyoriy sondagi sharbat
paketlarini ajratib bera olishini aytdi. U xaqmi?
35. Agar 5 va 26 tiyinliklar etarlicha bo’lsa, 1 so’mdan boshlab, ixtiyoriy pulni
qaytimsiz to’lash mumkinligini isbotlang.
36. 1 sonini surati 1 bo’lgan a) uchta; b) to’rtta; c) o’nta turli kasrlar yig’indisi
shaklida yozing.
37. Bo’yoqchi bir yurish bilan shaxmat doskasining tomoni bo’yicha qo’shni
bo’lgan katagiga o’tadi va uni qarama-qarshi rangga bo’yadi. Agar bo’yoqchi
doskaning bir burchagidagi katagida turgan bo’lib, hamma kataklar oq rangda
bo’lsa, bo’yoqchi doskani shaxmat doskasi tartibida bo’yashi mumkinligini
isbotlang.
38. Qanday
p
larda berilgan kvadratni
p
ta kvadratlarga ajratish mumkin
(kvadratlar teng bo’lishi shart emas)
39. 2
×
3 jadvalga (2 ta satr, 3 ta ustun) ustunlardagi sonlar ko’paytmasi o’zaro
teng, satrlardagi sonlar yig’indisi xam o’zaro teng (yig’indi ko’paytmadan farqli
bo’lishi mumkin) bo’ladigan qilib natural sonlarni joylashtiring.
6
2
|
