|
FƏSİL 2. CİHAZIN DİNAMİK XARAKTERİSTİKALARININ ANALİZİ
|
| bet | 13/27 | | Sana | 06.01.2024 | | Hajmi | 1,39 Mb. | | #131142 |
Bog'liq diploma 2474a QMSFƏSİL 2. CİHAZIN DİNAMİK XARAKTERİSTİKALARININ ANALİZİ
2.1. Pilotsuz uçan aparatin aviahorizontun dönmə göstəricisində keçid proseslərinin hesabatı və analizi
Cihazların dinamik xarakteristikalarının analizinin əsas məsələsi verilmiş x(t) təsirinə onların y(t) reaksiyasının təyinidir.
Əgər diferensial tənlik yüksək tərtibə malikdirsə (n4), onda keçid proseslərinin təyini üçün, avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsində istifadə edilən təqribi qrafiki üsullar tətbiq edirlər. Yüksək tərtibli olmayan (n3) ölçmə sistem-lərinin dinamik xarakteristikalarının təyini üçün, cihazların keyfiyyətinin dinamik göstəricilərini cəld tapmağa imkan verən, standart cədvəlləri, diaqramlar və düsturları almağa şərait yaradan, dəqiq cəbri üsullardan istifadə edilir.
Ikinci tərtibli ölçmə sistemlərinin dinamik xarakteristikalarına baxaq. Belə sistemlərə maqnit kompaslarını, dönmənin giroskopik göstəricilərini, mayeli dempferləməyə malik yaylı akselerometrləri, maqnit-induksiya taxometrlərini və diferensial tənlikləri aşağıdakı şəkilə malik digər aviasiya cihazlarını aid etmık olar.
Bu tənlikdən ötürmə funksiyasını təyin edək
(t=0, ) sıfır başlanğıc şərtlərdə x(t)=1(t) vahid təkanlı təsirə cihazın reaksiyasına baxaq.
Sistemin xarakteristik tənliyi
Jp2+KSp+KM=0
(3.3) tənliyini çevirməyə məruz qoyaq.
p2+2d0p+02=0
harada ki,
parametri sistemin əsas parametrlərindəndir.
Bu parametr müəyyən fiziki mahiyyət daşıyır. O, sistemin məxsusi rəqsinin dairəvi tezliyidir. Hesabatı aparılan cihazın 0 dairəvi tezliyini təyin edək.
d –adsız kəmiyyət olub, “sönmə dərəcəsi” və ya “sakitləşmə” adlanır.
Sönmə əmsalının qiymətlərini təyin edək.
(4.4) tənliyinin köklərini
P1,2=
ifadəsindən tapaq.
(t) keçid prosesinin görkəmi vahid təkanlı təsirdə (şəkil 3.1) p1 və p2 köklərin qiymətləri və xarakterindən asılıdır.
Şəkil 2.1.
Burada üç hal ola bilər köklər həqiqidir, bərabərdir və kompleks qoşmalıdır.
Şəkil 2.2.
d=0.6
d<1 olduğu üçün keçid prosesi rəqsi xarakter daşıyır (3 əyrisi).
Tənliyin kökləri kompleks qoşmalıdır. Bu hal d1 şərtə cavab verərək, ən böyük maraq doğurur, belə ki, bu sahədə d–nin bəzi optimal qiymət-ləri mövcuddur (keçid prosesinin davamiyyəti minimal alınır).
Xarakteristik tənliyin kökləri verilmiş halda bərabər olacaq
P1=-0(d-j )
P2==-0(d+j ), harada ki, j=
Əgər bu ifadələri keçid funksiyasının tənliyində yerinə yazsaq,
və kompleks ifadədən triqonometrikə keçsək, aşağıdakı şəkildə keçid funksiyasını alarıq
Yuxarıdakı tənlikdən keçid prosesinin əsas göstəricilərini təyin edirlər.
(4.18) –i təyin edirik.
d=0 sistem dempferlənməmiş olur. Bu halda =0.
Beləliklə, 0 parametri məxsusi rəqslərin dempferlənməmiş tezliyini təcəssüm etdirir. d artdıqca tezliyi =0-dan (d=0) =0 –dək (d=1) azalır.
Sıfır başlanğıc şərtində x(t)=1(t) vahid təkanlı təsirdə cihazın reaksiyasına baxaq.
Rəqslər tezliyi, Hs
Rəqslər periodu.
- dempferlənməmiş sistemin rəqslər periodudur.
T0=10.4 san
h1(t), h2(t) ..... təpələrin ordinatlarını təyin edək.
(3.14) düsturu əsasında keçid prosesi funksiyasını ölçüsüz formada yazaq
və ya
hk(t) təyin etmək üçün t–nin yerinə hər yarımperioddan bir zamanın qiymətlərini yazmaq lazımdır
h1(t)=1.093, h2(t)=0.991, h3(t)=1.
belə ki, zamanın bu anlarında rəqslərin təpələri yaranır. Zamanın bu anlarında sint –funksiyasının bütün qiymətləri sıfırdır, cost isə öz qiymətini periodik olaraq “+”-dən “-” -yə dəyişir və əksinə.
Şəkil 2.3.
cos =-1, belə ki, = -rəqslərin periodlarının yarısıdır.
Onda,
Analoji olaraq t2=T=cosT=1, belə ki, T=2 -rəqslərin tam periodudur.
Onda,
Ixtiyari təpə üçün
“+” tək təpələri üçün, “-” cüt təpələri üçün (çökək) götürülür. Onda k –cı təpə üçün k dinamik səhvi
exp-nin qarşısındakı işarəni nəzərə almamaq üçün dinamik səhvin mütləq qiymətinə baxacağıq. Onda keçid prosesinin zamanını aşağıdakı şərtdən tapmaq olar
burada k –təpənin nömrəsidir, harada ki, proses dinamik səhvin BB buraxıla bilən sahəsinə daxil olur, sonra isə ondan çıxmır. (4.16) –dan verilmiş BB buraxıla bilən sahəsində təpənin k nömrəsini tapmaq olar.
verilmiş BB –də k-nın qiymətini hesablayaq
k=2
k –nın tam ədəddən fərqi onu göstərir ki, keçid funksiyasının BB buraxıla bilən sahəsinin xətti ilə kəsişməsi k və k+1 yarımperiodları arasında baş verir. Onda keçid prosesinin mütləq zamanını aşağıdakı düsturdan tapmaq olar
(4.26) ifadəsini hesablayaq.
(4.25) ifadəsində (4.23) ifadəsini yerinə qoysaq, alarıq
Bu ifadədən belə məlum olur ki, , d və 0 azalması keçid prosesinin davamiyyətinin artmasına səbəb olur.
Verilmiş qiymətləri yerinə qoymaqla KH=2110-2 Nm x, KM=2.5410-3Nm və (3.6) və (3.7) düsturları ilə hesablanan 0=0.6, d=0.6 ifadələrini (3.17) –də nəzərə alsaq, ədədi şəkildə keçid prosesi funksiyasını almış olarıq
Keçid prosesinin qrafikini quraq. Bunun üçün (3.21) düsturu ilə rəqslərin təpələrini təyin edək.
t1=
t2=
t3=
.......................................................
tk=
Bu təpələr rəqslərin yarımperiodlarına mütənasib, zamanın parçalarına uyğundur. Qrafiki qurmaq üçün bu nöqtələr kifayət etmir. Ona görə də aralıq nöqtələri üçün həmçinin (t) qiymətlərini hesablamaq lazımdır.
və s.
(t)-nin hesablanmış qiymətləri cəd.2-də göstərilmişdir.
T
|
t01
|
t1
|
t12
|
t2
|
t23
|
t3
|
(t)
|
52.3
|
90.3
|
86.9
|
81.93
|
82.31
|
82.67
|
Cədvəl 3.1.
Ölçülən kəmiyyətin qərarlaşmış qiymətdən maksimal meylini qrafikdən təyin edirik.
hmax=0.056
|
| |
