|
Atom tuzilishi nazariyalari. Kvant mexanikasi. Reja
|
| bet | 2/3 | | Sana | 11.12.2023 | | Hajmi | 57,31 Kb. | | #115787 |
Bog'liq Atom tuzilishi nazariyalari. Kvant mexanikasi-fayllar.orgNurning ikki xil tabiatiO’tgan asrning birinchi yarmida nurning interferansiya va difraksiya xossalari tajribada o’rganilib, nur ko’ndalang elektromagit tebranishga ega ekanligi aniqlangan edi.
Ma’lum sharoitda interferesiya va difraksiyaning hosil bo’lishiga qarab har qanday nurni tavsiflash mumkin. ХХ asrga kelib nurnig oqimi natijasida vujudga kelgan zarrachalar harakati hodisasini - nur kvantlari yoki foton deb atala boshlandi. Nurning korpuskulyar xossasi esa asosan Kompton effekti va fotoeffekt hodisalarida namoyon bo’ladi.
1905 yili Eynshteyn nurni zarrachalar oqimi - fotonlar deb qarab, fotoeffekt hodisasini talqin qilish mumkinligini ko’rsatdi.
Fotonlar elektronlar bilan to’qnashishi natijasida Plank tenglamasi bilan aniqlangan energiya miqdoriga teng bo’ladi. Shu bilan birga o’lqinsimon nurlanish fotoeffekt hodisasini vujudga keltirmasligi ham aniqlandi. Bunday holda fotonlar energiyasi elektronlarni
metalldan uzib chiqarish uchun etarli bo’lmay qoladi.
Fotondan olgan eergiyasini metall atomiga bermasdan uchib chiqayotgan elektronlar maksimal energiyaga ega bo’ladi. Bunday elektronlarning energiyasi - bir foton energiya dan metall atomidan elektronni chiqarish natijasida bajarilgan ish А ning ayirmasi bilan aniqlanadi. Demak,
(Ee)maks = h V - A
Bu tenglama fotoeffekt uchun Eynshteyn qonuni deb atalib, tajriba natijalariga batamom mos keladi. Bu hodisani 1916 yili Milliken tajribada ko’rib chiqayotgan elektronning maksimal energiyasini o ’lchashga muvaffaq bo’ldi:
Ve = me V2= (Ee)maks
Bu erda me - elektron massasi, e - elektron zaryadi, V - elektron tezligi, Ve - elektron
maydoni kuchlanishi.
Eynshteyn qonuni asosida Plank doimiyligini topish mumkin. Buning uchun elektronning maksimal energiyasi (Ee) maks. bilann tushayotgan nur chastotasi orasidagi bog’lanishi aniqlash kerak.
Yuqorida keltirilgan va tenglamalardan ko’rinib turibdiki, to’g’ri chiziqning og’ishi U - V koordinatasida nisbatga tengdir. Bu metod Plank doimiyligini aniqlashda eng metodlardan biridir. Nurning korpuskulyar tabiatini - Kompton effektini tushuntirishdan oldin massa bilan energiya orasidagi bog’lanish qonunlarini ko’rib chiqamiz.
MASSA BILAN ENERGIYA ORASIDAGI BOG’LANISH
QONUNIYATLARI
1903 yili Eynshteyn nisbiylik nazariyasiga asosan harakatdagi zarrachaning massasi tinch holatda turgan zarracha massasidan ortiq bo’lishini isbotlagan. Zarracha harakatining ortishi uning energiyasi va massanning ortishiga olib keladi. Eynshteyn zarrachaning massasi bilan energiyasi orasidagi bog,lanishni ilgari ko,rsatilganidek quyidagi tenglama bilan ifodaladi: E = m c2
Bu tenglama massa bilan energiyaning o’zaro bog,lanish nazariyasini ifodalaydi. Holbuki, nisbiylik nazariyasi vujudga kelgunga qadar massa bilan energiya o’zaro bog,liq emas deb qarab kelingan edi. Bu tenglamani har qanday jarayon uchun massalar o’zgarishi A m
va energiya A E orasidagi bog,lanishni ifodalagani uchun ham uni quyidagicha ko’rinishda yozish mumkin:
AE =A m c2
Lekin bu tenglamaga asosan massa energiyaga aylannadi, deb hisoblash mumkin emas, bundan materiya energiyaga aylanadi degan ma,no kdib chiqqan bo’lur edi. Massa bilan energiya faqatgina materiyaning hosilalaridir. Massa materiyaning inertligini, energiya esa harakat o’lchamini belgilaydi. Plank va Eynshteyn tenglamalari nurning to’lqin uzunligi bilan foton massasi orasidagi munosabatni хarakterlab beradi. Foton tinch holatda massaga hga emas. Lekin u yoriug’- lik nuriga teng tezlikda harakatlanadi. (Аgar foton statik massaga ega
bo’lganda edi, uning massasi energiyasiga nisbatan cheksiz katta qiymatga ega bo’lur edi.) Shuning uchun fotonning hamma massasi dinamik xususiyatga ega, ya’ni u doimo harakatda bo’ladi. Modomiki shunday ekan, foton energiyasini (2.26) tenglama bilan hisoblash mumkin. Ikkinchidan, Plank tenglamasiga muvofiq
E = hV = hc/hc2
Yuqorida tenglamalardan mc2 = hc2/mc ni hosil qilish mumkin. Undan
X= h / mc hosil bo’ladi. Tenglama foton impulsi mc bilan nurning to’lqin uzunligi orasidagi bog,lanishni ko’rsatadi. Bu holda tenglamani quyidagicha yozishimiz mumkin bo’ladi: X= h / p bu erda R - foton impulsi.
Kompton effekti. Fotonlar elektronlar bilan ta’sirlanishi natijasida o’zining bir qism energiyasini uzatadi. Natijada to’lqin uzunligi ortib, nurlanishning tarqalish yo’nalishi o’zgaradi, ya’ni sochilish sodir bo’ladi. Bu effektni 192Z yili Kompton (AQSH) ochgan. U turli moddalarni rentgen nurlari bilan nurlantirish natijasida sochilgan nurning to’lqin uzunligi birinchi holatdagidan katta bo’lganligini aniqlagan. Chunonchi, to’lqin uzunligining o’zgarishi mod- dalarning tabiatiga va nurning birinchi holatdagi to’lqin uzunligiga bog’liq bo’lmasdan,birinchi boshlang’ich nurlanish burchagi bilan sochilgan nurlanish yo’nalishi orasidagi burchakka bog’liqligini aniqlagan.
KVANT MEXANIKASI. SHREDINGER TENGLAMASI
De-Broyl tenglamasi mikrozarrachalar harakatining mexanikasini ochishga asos bo’ldi. 1925-1926 yillarda Geyzenberg va Shredinger - bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda harakat
mexanikasining ikki variantini taklif qildilar. Keyinchalik bu ikki variant ham to’g’ri deb topildi. Shredinger usuli hisoblashda juda qulay bo’lib qoldi. Shuning uchun atom va molekulalaming tuzilish nazariyasi shu usulga asoClandi. Mikroob,ektlar mexanikasi - kvant mexanikasi nomi bilan ataladi va Nyuton qonunlariga asoClanadi. Оddiy zarrachalarning harakati esa klassik mexanika deb ataldi.
Kvant mexanikada mikrozarrachalarning harakatlanish qonunlari Shredinger tenglamasi asosida ifodalanadi. Klassik mexanikadagi Nyuton qonunlari kabi, bu tenglamani qandaydir umumiy holatga keltirib bo’lmaydi, balki uni ma’lum optik va mexanik tenglamalar oralig,idagi tenglama deb qaralishi mumkin.
Shredinger tenglamasi differensial tenglama bo’lib, atom - molekulyar ta’limotni o’rganishda qo’llaniladi. Chunonchi, bitta zarracha uchun Shredinger tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
h f d v d v do - -— T + T + r + U = Ev
8П m v dx dy dz J
Bu erda h - Plank doimiyligi. m - zarracha massasi, U - potensial energiya, Е- to’lqin energiyasi, x,y,z - koordinatalar.
Differennsial to’lqin tenglamasida kvnt mexanikasi tushuchasi umumiy tushunchalardan keskin farq qiladi. Kvant mexanikasi zarrachalarning traektoriyasi, koordinatalari va ma’lum bir holatdagi tezliklar tushunchasini ifodalamasdan, balki zarrachalari bo’la olish ehtimolini ko’rasatadi. Lekin kvant mexanikasida zarrachalarning impuls momenti, energiyasi va massa miqdorlari saqlanib qolgan. Shu sababli elektronning atomdagi yoki molekuladagi harakati tushunchasi kvant mexanikasidagi elektronning holati bilan izohlanadi.
Kvant mexanikasidagi asosiy holatlardan biri Geyzenberg tomonidan aniqlangan noaniqlik prinsipidir. Bu prinsipga muvofiq bir vaqtninng o’zida zarrachalarninng holatini va uning impulsi R = mu ni bir-biriga nisbatan aniqlash mumkin emas. Agar zarrachalarning turgan o’rni (koordinatalari)ni qanchalik aniq o’lchansa, shunchalik uning impulsi noaniq yoki aksincha, qanchalik impuls aniq bo’lsa, shunchalik ularningjoylashgan o’rni noaniq bo’ladi. U holda noaniqliknisbatlari quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
|
| |
