|
Dinamikaning asosiy vazifasi
|
| bet | 1/6 | | Sana | 05.02.2024 | | Hajmi | 29,27 Kb. | | #151474 |
Bog'liq impuls
Reja:
1. Dinamikaning asosiy vazifasi.
2. Jism og’irligining uning harakat turlariga bog’liqligi
3. Impuls. Impulsning saqlanish qonuni
4. Ish va energiya turlari
Dinamikaning asosiy vazifasi.
Mexanikaning harakatlarni, shu harakatlarni yuzaga keltiruvchi tashqi ta’sirlarga (kuchlarga) bog’lab o’rganuvchi bo’limi dinamika deb ataladi. Dinamikaning asosini Nyuton ochgan uchta qonun tashkil etadi. Dinamikaning bu qonunlarini kashfiyotchining sharafiga Nyuton qonunlari deb yuritiladi.I.Nyuton kashf etgan bu qonunlar 1687 yilda chop etilgan “Tabiat falsafasining matematik asoslari” kitobida bayon etgan.
Italyan olimi G.Galiley tajriba va kuzatish natijalarini umumlashtirib quyidagi hulosaga keladi. Tashqi ta’sirlardan holi bo’lgan har qanday jism yerga nisbatan tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakatda bo’ladi. Galiley jismga boshqa jismlar ta’sir qilmaganda tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlash xususiyatini jismning inersiyasi deb atadi. Galileyning bu xulosasi inersiya qonuni deyiladi.Galileyning jismga boshqa jismlar ta’sir qilmaganda, u faqat tinch holatda emas, balki yerga nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakatda bo’lishi mumkin degan ilmiy hulosasi fizika fanidan qilingan ulkan qadam edi.Jismlarda ro’y beradigan inersiya hodisasiga ko’plab misollar keltirish mumkin: tekis harakatlanib ketayotgan avtobus keskin tormozlanganda undagi yo’lovchilarning o’z harakatini davom ettirib oldinga engashib ketishi yoki avtobus keskin joyidan qo’zgalayotganda yo’lovchining oqrqaga ketishi kabi misollar.
Buyuk ingliz olimi I.Nyuton tajriba va kuzatishlarga asoslanib Galileyning inersiya qonunini harakatning umumiy qonunlari qatoriga qo’shib, uni dinamikaning birinchi qonuni deb atadi. Nyutonning birinchi qonuni quyidagicha ta’riflanadi: har qanday jismga boshqa jismlar ta’sir etmasa, u o’zining tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlaydi. Bu qonundan quyidagi xulosa kelib chiqadi, agar jismga boshqa jismlar ta’sir etmasa, u kattaligi va yo’nalishi jihatidan o’zgarmas tezlik bilan harakat qiladi. Har ikkala ta’rifda ham tezlanishning nolga tengligiga izoh berilyapti. Demak, tezlanishsiz sanoq sistemalarda Nyutonning birinchi qonuni bajariladi.
Nyutonning birinchi qonuni bajariladigan sanoq sistemalari inersial sanoq sistemalari deyiladi. Nyutonning birinchi qonuni bajarilmaydigan sanoq sistemalari noinersial sanoq sistemalari deb ataladi.
Nyutonning birinchi qonunini tajribada bevosita tekshirish mumkin emas,chunki jism harakatlanganda uning atrofidagi boshqa jismlarning tasirini to’liq bartaraf etib bo’lmaydi.Masalan ishqalanish kuchini bartaraf etish ancha qiyin. Biroq bir qancha asosli xulosalarni umumlashtirish orqali Nyutonning I qonunining to’griligiga ishonch hosil qilishimiz mumkin. Harakatlanayotgan jismga atrofdagi jismlar tomonidan ko’rsatayotgan qarshilik ( ishqalanish ) kuchlari kamaytirilsa ayni shu jism uzoq vaqt harakat holatini saqlaganligining va jism tezligining kam o’zgarganligini ko’ramiz. Masalan harakatdagi avtomobilga tormoz bermasdan motorini neytral holatga qo’yib kuzatilsa uning tezligi tosh yo’lga nisbatan asfalt yo’lda kam o’zgarganligining guvohi bo’lamiz.
Nyuton qonunlarining to’gri yoki noto’g’riligi ulardan kelib chiqayotgan xulosalarning tajriba asosida olingan natijalarga mos kelishi yoki kelmasligi orqali aniqlanadi. Olib borilgan kuzatishlarning natijasiga ko’ra inersial sanoq tizimlarda katta massali (makroskopik) jismlar yorug’lik tezligiga nisbatan juda kichik tezlikda harakatlanganda Nyuton qonunlari to’g’ri bajarilar ekan. Nyuton qonunlariga asoslangan mexanika Nyuton mexanikasi yoki klassik mexanika deb ataladi. Ammo jismlar yorug’lik tezligiga nisbatan juda yaqin tezlikda harakatlanganda klassik mexanika qonunlarini tushintirib bera olmaydigan dalillar paydo bo’ldi va shu tariqa Nyuton mexanikasining qo’llanish chegarasi aniqlanildi.
Inersiya qonunidan jism tezligining kattaligi va yo’nalishi bu jismga boshqa jismlarning ko’rsatadigan ta’siri natijasida o’zgaradi, degan xulosa kelib chiqadi. Tezlikning o’zgarishi tezlanish bilan tavsiflanadi. Demak, jismning tezlanishi bu jismga boshqa jismlar tomonidan ko’rsatgan ta’sir natijasidir. Jism olgan tezlanishning tashqi qo’yilayotgan kuchga qanday bog’liq ekanligini aniqlash uchun quyidagi tajribani qarab chiqaylik. Massalari bir xil bo’lgan ikkita aravachaga modullari har xil bo’lgan kuchlar bilan ta’sir qilsak ular olgan tezlanishlari har xil ekanligini ko’ramiz.
Agar F1 > F2 bo’lganda a1>a2 bo’lib, F1 < F2 bo’lganda a12 bo’lar ekan. Shunday qilib, jismning kuch ta’sirida olgan tezlanishining moduli doim unga ta’sir qilayotgan kuchning moduliga to’g’ri proporsional bo’ladi, ya’ni .
Endi masalaning har xil ( ) bo’lgan aravachalarga modullari bir xil bo’lgan kuchlar ta’sir qilib, aravachalarning olgan tezlanishlarini o’lchab, ularni taqqoslaylik. Tajriba m1>m2 bo’lganda a12 bo’lishini, m12 bo’lganda a1>a2 bo’lishini ko’rsatadi. Demak, jismning kuch ta’sirida olgan tezlanishi doim uning massasiga teskari proporsional ekan, ya’ni
Bu ikkala tajribaning natijasini umumlashtirib, quyidagi umumiy xulosaga kelamiz. Jismning olgan tezlanishi unga tasir etuvchi kuchga to’g’ri, jismning massasiga esa teskari mutanosib bo’ladi.
Bu ifodadan quyidagi xulosa kelib chiqadi: jismga ta’sir etuvchi kuch jismning massasi bilan shu kuch ta’sirida olgan tezlanishining ko’paytmasiga teng bo’ladi. Bu xulosa Nyutonning ikkinchi qonuni deb yuritiladi va quyidagicha ifodalanadi:
Yuqorida qarab chiqilgan tajriba xulosasiga ko’ra kuchga quyidagicha ta’rif beramiz: bir jismning ikkinchi jism tezligining o’zgarishiga, ya’ni tezlanish olishiga sababchi bo’lgan ta’sirni tavsiflovchi kattalik kuch deyiladi.
Kuch birligi qilib XBSda Nyuton sharafiga 1N (Nyuton) deb atash qabul qilingan.
Massasi 1 kg bo’lgan jismga 1 m/s2 tezlanish beruvchi kuchning qiymati 1N ga teng. Kuch – vektor kattalikdir. Kuch amalda dinamometr yordamida o’lchanadi.
Biror jismga miqdorlari turlicha bo’lgan … kuchlar navbatma-navbat ta’sir qilganda, jism oladigan tezlanishlarning qiymatlari ham turlicha ekanligi tajribada aniqlangan. Lekin ta’sir etuvchi kuchning shu kuch ta’siri ostida olgan tezlanishiga nisbati barcha hollarda o’zgarmas kattalik bo’lar ekan.
Jismga ta’sir etuvchi kuchning shu kuch ta’sirida oladigan tezlanishiga nisbati bilan tavsiflanadigan fizik kattalik jism inertligining o’lchovi bo’lib xizmat qiladi. Inertlik tabiatdagi barcha jismlarga xos bo’lgan xususiyatdir. Jismning inertligi tushunchasidan foydalanib, massani quyidagicha ta’riflaymiz. Jismlarning inertligini miqdor jihatdan tavsiflovchi fizik kattalikka massa deyiladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko’ra jismning massasi:
Jismlarning boshqa jismlar bilan ta’sirlashmagan vaqtidagi o’z tezliklarini saqlash xossasi inertlik deyiladi. Jismlarning inertligi ularning tezliklarini birdaniga o’zgartirish mumkin emasligiga olib keladi. Jism tezligi o’zgarishi uchun ma’lum bir vaqt kerak bo’ladi. Ta’sirlashuv natijasida jism tezligi qancha kam o’zgarsa (ya’ni kam tezlanish olsa) bu jism shuncha inertroq bo’ladi.
Jismlarning bir-biriga ko’rsatadigan ta’siri o’zaro ta’sir deyiladi. Jismlarning bir-biriga o’zaro tasir ko’rsatishini quyidagi sodda tajriba orqali kuzatish mumkin. Silliq sirt ustidagi aravachalarning ikkalasiga ham dinamometr mahkamlangan bo’lsin (1-rasm). Agar aravachalardan birining ustiga magnit o’zak, ikkinchisiga temir o’zakni qo’ysak, magnit o’zak temir bo’lakni o’ziga tortganligini ko’ramiz. Tajribada har ikkala dinamometr ko’rsatishlarining teng ekanligini ko’rsatdi, y’ani magnitning temirga tasir kuchi F1, temirning magnitga tasir kuchi F2 ga teng, lekin ular qarama-qarshi tomonga yo’nalgan. Demak, jismlar o’zaro ta’sir vaqtida bir-birlari bilan son jihatdan teng, yo’nalish jihatdan qarama-qarshi bo’lgan kuchlar bilan ta’sirlashadi. Bu xulosa Nyutonning uchinchi qonuni deb ataladi. Nyutonning uchinchi qonunining matematik ifodasi quyidagicha: (1)
Agar o’zaro ta’sirlashuvchi kuchlardan birini ta’sir etuvchi kuch deyilsa, ikkinchi kuch aks ta’sir etuvchi kuch bo’ladi.
Ta’sir etuvchi va aks ta’sir etuvchi kuch hamma vaqt bir-biriga teng va qarama-qarshi yo’nalgan, ammo bir-biri bilan hech vaqt muvozanatlashmaydi, chunki ular boshqa-boshqa jismga qo’yilgan bo’ladi. Bu xulosaga ko’ra jismlar o’zaro ta’sirlashganda olgan tezlanishlari nisbatini (Nyutonning ikkinchi qonuniga ko’ra) quyidagicha yozamiz: yoki (2) Kundalik hayotda jismning yakka kuch ta’siridagi harakati kam uchraydi. Jism harakatlanayotganda unga bir vaqtning o’zida bir necha kuch ta’sir qiladi. Bunday paytda, jismning harakatiga Nyutonning ikkinchi qonunini tadbiq etish uchun, jismga ta’sir etayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchisini aniqlash kerak bo’ladi,ya’ni
Kuchlarning teng ta’sir etuvchisini bilgan holda jismning olgan tezlanishi quyidagicha aniqlanadi:
Agar jismning biror nuqtasiga bir vaqtning o’zida bir nechta kuchlar ( ) ta’sir etsa shu kuchlarni bitta kuch bilan almashtirish mumkin. Bu kuchga shu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi deyiladi. Teng ta’sir etuvchi kuch qanday aniqlanishini quyidagi misolda qarab chiqamiz. Jismning biror nuqtasiga bir-biriga nisbatan burchak ostida yo’nalgan ikki va kuch ta’sir qilayotgan bo’lsin (2-a, rasm). Vektorlarni qo’shishning parallelogram usuliga ko’ra natijaviy vektor aniqlanadi. O’zaro burchak tashkil qilib yo’nalgan ikkita kuchning teng ta’sir etuvchisi son jihatdan shu kuchlar asosida tuzilgan parallelogramning diagonaliga teng va shu diagonal bo’ylab yo’nalgan bo’ladi
Agar jismga shu teng ta’sir etuvchi kuchga kattalik jihatdan teng, ammo yo’nalishi qarama-qarshi bo’lgan kuch ta’sir qilsa, bunday jism tinch (muvozanat) holatini saqlaydi. Jismga ta’sir qilayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchisini topa olsak va shu kuchga kattalik jihatdan teng ammo bir to’g’ri chiziq bo’ylab unga qarama - qarshi yo’nalishda muvozanatlovchi kuchni qo’ysak jism tinch (muvozanat) holatini saqlaydi.
O’zaro burchak ostida yo’nalgan ikkita kuchning teng ta’sir etuvchisining moduli quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi.
Xususiy qolda, agar kuch vektorlari orasidagi burchak α=0° bo’lsa, ya’ni kuchlar bir tomonga yo’nalgan bo’lsa, teng ta’sir etuvchi kuchning moduli (8) ifodaga ko’ra Ft=F1 + F2 ga teng bo’ladi. Agar kuch vektorlari bir to’g’ri chiziq bo’ylab bir-biriga qarama-qarshi yo’nalgan (ya’ni ular orasidagi burchak α=180° ga teng) bo’lsa, u holda teng ta’sir etuvchi kuch moduli Ft = ga teng bo’lib, yo’nalishi esa moduli katta kuchning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi.
|
| |
