|
Azərbaycan Hava Yolları
|
| bet | 14/35 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 2,93 Mb. | | #112648 | | Turi | Dərs |
Bog'liq C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)Nümunə7. tənliyinin köklərini roots() funksiyasının köməyi ilə tapmalı:
Proqram və onun nəticəsi aşağıdakı kimidir:
z=[3,0,-1,2,0,11];
Y = roots (z)
düyməsini sıxdıqdan sonra aşağıdakı cavabları alarıq:
y =
1.0681 + 0.8072i
1.0681 - 0.8072i
-1.4315 + 0.0000i
-0.3524 + 1.1423i
-0.3524 - 1.1423i
Qeyd. Əgər verilən çoxhədlidə həddi iştirak etmirsə, onda bu halda qəbul edilir.
Mövzuya aid tapşırıqların variantları
Variant
|
Tapşırıq
|
1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10.
|
|
11.
|
5х – 6х –3 = 0
|
12.
|
2x2 – 0,5x – 3 = 0
|
13.
|
xlg(x+1) = 1
|
14.
|
x4 – x3 – 2x2 + 3x = 0, x1 = 0
|
15.
|
x + lgx = 0.5
|
16.
|
x3 + 3x +1 =0
|
17.
|
x3 + 3x2 + 2,5 =0
|
18.
|
|
19.
|
x3 – 0,1 x2 + 0,4x + 2 =0
|
20.
|
2x+5x-3=0
|
21.
|
3x4-8x3-1 8x2+2=0
|
22.
|
3x4+4x3-12x2-5=0
|
23.
|
2x4+ 8x3+ 8x2-1= 0
|
24.
|
x4-x-1=0
|
25.
|
3x4+4x3-12x2-5 =0
|
3. Xətti cəbri tənliklər sisteminin həlli
Fərz edək ki,
şəklində və ya Ax=b matris şəklində, belə ki,
xətti tənliklər sisteminin həllini tapmaq tələb olunur.
Kramer qaydasına əsasən n xətti cəbri tənliklər sisteminin əmsallarınından düzəldilmiş matrisin determinantı sıfırdan fərqli olarsa və hər bir məchulun qiyməti , hardakı, A matrisinin j-ci sütun elementlərinin sərbəst hədlərlə əvəz edilməsindən alınan matrislərin determinantıdır.
Qeyd edək ki, n kifayət qədər böyük olduqca determinantların hesablanması çox çətin olur. Ona görə də təqribi metodlardan istifadə etmək daha məqsədəuyğundur.
Xətti cəbri tənliklər sisteminin təqribi həll üsulları iki qrupa bölünür: birbaşa və iterasiya metodları.
Birbaşa metodlarda n-in böyük qiymətlərində xətaların artması baş verir. Lakin buna baxmayaraq həmişə həlli almaq olur.
İterasiya üsullarında isə bu çatışmazlıq yoxdur. Lakin bu üsullar həmişə yığılmır və ancaq müəyyən sinif tənliklər sistemləri üçün tətbiq oluna bilir.
Matrisin norması matrisin elementlərinin qiymətlərinin ümumiləşmiş qiymətidir. Onun hesablanması üçün aşağıdakı ifadələri götürmək olar:
,
, .
3.1.İterasiya metodu
Xətti cəbri ənliklər sisteminin həllinə sadə iterasiya üsulunu tətbiq etmək üçün tənliklər sistemini
Ax=b (3.1.1)
şəklində yazıb cırlaşmayan A matrisini aşağıdakı şəklə salaq:
x=Bx+c (3.1.2)
Burada B- elementlərindən təşkil olunmuş cırlaşmayan kvadrat matrisdir. x xi - məchullarından ibarət sütun vektor, c ci-elementlərindən ibarət sütun vektordur. (3.1) sistemini (3.1.2) şəklinə gətirmək üçün müxtəlif üsullar mövcuddur. Onlardan ən sadəsinə baxaq.
Sistemi çevrilmiş şəkildə göstərək.
(3.1.3)
(3.1.3) sisteminin birinci tənliyindən x1 məchulunu:
ikinci tənlikdən x2 məchulunu:
və s. əvəz edək.
Nəticədə aşağıdakı sistemi alarıq:
(3.1.4)
(3.1.4) sisteminin matris şəklində yazılışı (3.1.2) şəklindədir. B matrisinin baş diaqonalında sıfır elementlər yerləşir, qalan elementlər isə aşağıdakı düsturla hesablanır:
(3.1.5)
Aydındır ki, A matrisinin diaqonal elementləri sıfırdan fərqli olmalıdır. İxtiyari başlanğıc yaxınlaşma götürək. Adətən, birinci yaxınlaşma kimi və ya götürülür.
Başlanğıc yaxınlaşmanı (3.1.4) sisteminin sağ tərəfində nəzərə alaq. Sol tərəfləri həll etsək qiymətlərini alarıq. Bu prosesi ardıcıl davam etdirsək ardıcıl yaxınlaşmalar alarıq. Belə ki, (k+1) yaxınlaşma aşağıdakı kimi qurulur:
Axırıncı sistem sadə iterasiya üsulunun hesabat formuludur.
|
| |
