|
MATLAB mühitində inteqralların ədədi üsullarla həlli
|
| bet | 26/35 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 2,93 Mb. | | #112648 | | Turi | Dərs |
Bog'liq C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)10. MATLAB mühitində inteqralların ədədi üsullarla həlli
Matlab sistemində müəyyən inteqralların hesablanması trapesiyalar, parabolalar (Simpson) və Nyuton-Kotes ədədi üsulları ilə həyata keçirilir.
Trapesiyalar üsulu. Burada xətti aproksimasiyadan istifadə olunur, yəni [a;b] parçasında əyrixətli trapesiyaların sahələri elementar düzbucaqlı trapesiyaların sahələri cəminə bərabər hesab edilir. Trapesiyalar düsturu bu şəkildədir:
burada isə [a;b] parçasının bölündüyü hissələrin sayıdır.
Matlab sistemində verilən düstur trapz(x,y) proqramı ilə reallaşdırılır.
Simpson üsulu. Əgər inteqralaltı funksiya parabola ilə əvəz olunarsa, onda aşağıdakı Simpson düsturundan istifadə edilir.
Matlab-da Simpson düsturu quad proqramı ilə təyin olunur. Bu proqram inteqrallama addımını özü avtomatik təyin edir və ümumi şəkildə aşağıdakı kimi yazılır.
quad(name,a,b,[,tol,trace]), burada name – inteqralaltı funksiya, a və b inteqrallama sərhədləri, tol - dəqiqlik, trace – hesablama zamanı informasiyanı cədvəl şəklində almaq üçün istifadə edilir.
Nümunə1. Trapesiyalar və parabolalar üsulundan istifadə etməklə Puasson inteqralını hesablamalı:
İnteqralın hesablanması proqramı və onun nəticəsi bu şəkildə olacaqdır:
>> x=0:0.001:pi;
>> y=log(5-4*cos(x));
>> z=trapz(x,y)
z =
4.3538
>> quad('log(5-4*cos(x))',0,pi)
ans =
4.3551
İnteqralın dəqiq qiyməti 4.355169987-yə bərabərdir.
Qeyd. Matlab mühitində ikiqat inteqralları hesablamaq üçün dblquad('fun', a, b, c,d) funksiyasından istifadə edilir. Burada 'fun' ikidəyişənli funksiya, a, b, c və d isə uyğun olaraq inteqrallama sərhədləridir.
Nümunə2. inteqralını hesablayın.
Həlli:
>> z='x.^2+y.^2-2';
>> dblquad (z,1,2,0,3)
düyməsini sıxdıqdan sonra nəticəni alarıq:
ans =
10
|
| |
