|
Azərbaycan Hava Yolları
|
| bet | 9/35 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 2,93 Mb. | | #112648 | | Turi | Dərs |
Bog'liq C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)Başlanğıc verilənlər:
f (x) – funksiya;
ε – tələb olunan dəqiqlik;
x0 – başlanğıc yaxınlaşma.
Nəticə: xtəq – f (x) = 0 tənliyinin təqribi kökü.
Həll metodu:
və funksiyalarının eyni işarəli olduqları hala baxaq (şəkil 1.2.5).
Şəkil 1.2.5. halı üçün vətərlər metodunun həndəsi interpretasiyası
Göründüyü kimi funksiyanın qrafiki və nöqtələrindən keçir. Tənliyin axtarılan x* kökü naməlumdur, ona görə də onun yerinə А0В0 vətərinin absis oxu ilə x1 kəsişmə nöqtəsini götürürük. Onda bu elə kökün təqribi qiyməti olacaqdır.
Analitik həndəsədən məlum olduğu kimi (х1; у1) və (х2;у2) nöqtələrindən keçən düz xəttin tənliyi aşağıdakı şəkildədir:
.
Onda А0В0 vətərinin tənlyi:
şəklində olar.
x=x1 qiymətini tapaq. y=0 şərtindən
alırıq.
İndi isə fərz edək ki, kök parçasında yerləşir. Vətərlər metodunu bu parçaya tətbiq edək. və nöqtələrini birləşdirən vətər çəkək. А1В0 vətərinin absis oxu ilə kəsişmə nöqtəsini x2 ilə işarə edək. Onda .
Bu prosesi davam etdirsək, .
Nəhayət, kökə yaxınlaşma üçün aşağıdakı kimi rekurrent düstur alırıq:
.
Bu halda parçasının b ucu tərpənməz olur, a ucu isə hərəkət edir.
Beləliklə, vətərlər metodu üçün hesablama düsturu alırıq:
; . (1.4)
Tənliyin dəqiq kökünə növbəti yaxınlaşmanın hesablanması verilmiş dəqiqlik ödənilmədiyi halda, yəni şərti ödənilmədiyi halda baş verir.
İndi isə şərtinin ödəndiyi hala baxaq (şəkil 1.2.6).
Şəkil 1.2.6. halı üçün vətərlər metodunun həndəsi interpretasiyası.
və nöqtələrini А0В0 vətəri ilə birləşdirək. Həmin vətərin Ox oxu ilə kəsişmə nöqtəsini kökə birinci yaxınlaşma kimi hesab edə bilərik. Bu halda parçanın a ucu tərpənməz olur. Onda AoBo vətərinin tənliyi . Vətər Ox oxunu kəsdiyindən y=0 olur. Ona görə də -i tapırıq: . Bu halda kök . Metodu bu parçaya tətbiq etsək, alarıq. Bu prosesi ardıcıl davam etdirsək, alarıq.
Metodun hesablama düsturu aşağıdakı kimi olar:
, . (1.5)
şərti ödəndikdə hesablama sona çatır. Onda dəqiqliklə təqribi kök xtəq=xn+1 olur.
Beləliklə, əgər şərti ödənərsə, onda təqribi həllin qiyməti (1.4) düsturu ilə, şərti ödəndikdə isə (1.5) düsturu ilə hesablanır.
Qeyd. Parçanın uc nöqtəsi o vaxt tərpənməz hesab olunur ki, həmin nöqtədə funksiya və onun ikinci tərtib törəməsinin işarələri eyni olsun.
Bətərlər üsulunun tətbiqi ilə köklərin tapılması nümunəsinə baxaq.
|
| |
