|
Azərbaycan Hava Yolları
|
| bet | 5/35 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 2,93 Mb. | | #112648 | | Turi | Dərs |
Bog'liq C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)Teorem8 (Dekart). (1.2) tənliyinin müsbət köklərinin sayı əmsallar ardıcıllığında işarə dəyişmələrin miqdarına və ya ondan cüt ədəd qədər az ədədə bərabər olur. Mənfi köklərin sayı isə Pn(-x)=0 tənliyinin əmsallarının işarə dəyişmələrinin miqdarına və ya ondan cüt ədəd sayda az ədədə bərabər olur.
Teorem9 (Qua). Əgər (1.2) tənliyinin köklərinin hamısı həqiqidirsə, onda hər bir kənar olmayan əmsalın kvadratı onun iki qonşu əmsalları hasilindən böyük olur.
Nəticə. Əgər ixtiyari k üçün şərti ödənərsə, onda (2) tənliyi heç olmazsa bir kompleks kökə malik olur.
Nümunə. P(x)=x7+6x6-5x5+12x3-9x-7=0 tənliyinin müsbət və mənfi köklərini, həmçinin, onların sərhədlərini təyin edək.
Həlli. Tənliyin dərəcəsi n=7 olduğundan onun 7 kökü var. Tənliyin dərəcəsi tək olduğundan onun heç olmazsa bir həqiqi kökü var. Teorem5-ə əsasən
A=max{
B=max{
Onda
olar.
1.2. Köklərin verilmiş dəqiqliklə təyin edilməsi
Qeyri-xətti tənliklərin təqribi həllinin tapılması üçün aşağıdakı üsullardan istifadə edilir.
1.2.1. Parçanın yarıbölünməsi (biseksiya) metodu
Parçanın yarıbölünməsi metodunu yarıya bölmə metodu, dixotomiya metodu, biseksiya metodu, sınaq metodu da adlandırırlar.
Şəkil1.2.1. Parçanın yarıbölünməsi metodunun qrafiki təsviri
Bu üsulun təqribi həll alqoritmini qısaca olaraq aşağıdakı kimi vermək olar:
Başlanğıc verilənlər:
f (x) – tənlikdə verilmiş funksiya;
ε – tələb olunan dəqiqlik;
a, b – kökün axtarılacağı intervalın sərhədləri.
Nəticə: xtəq – f(x) = 0 tənliyinin təqribi kökü.
Fərz edək ki, [a,b] parçasında f(x) = 0 tənliyinin kökü ayrılmışdır və .
Həll metodu:
1-ci addım. Təqribi kök olaraq [a;b] parçasının orta nöqtəsini götürürük.
|
| |
