Azərbaycan Hava Yolları




Download 2,93 Mb.
bet7/35
Sana06.12.2023
Hajmi2,93 Mb.
#112648
TuriDərs
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   35
Bog'liq
C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)

Başlanğıc verilənlər:
f (x) – funksiya;
f(x) – f (x) funksiyasının törəməsi;
ε – tələb olunan dəqiqlik;
x0 – başlanğıc yaxınlaşma.
Nəticə: xtəqf (x) = 0 tənliyinin təqribi kökü.
Həll metodu:
Tutaq ki, şərti ödənir, yəni və funksiyaları eyni işarəlidir. Onda [a;b] parçasında əyri­nin qurulması üçün iki hal mümkündür (şəkil 8).
В0(b; f(b)) nöqtəsində y=f(x) funksiyasının əyrisinə toxunan çəkək.
Onda В0 nöqtəsində çəkilmiş toxunanın tənliyi şəklində olar..Tənliyin kökünə növbəti yaxınlaşma kimi toxunanın Ox oxu ilə kəsişmə nöqtəsini götürürük. y = 0 olduğundan . İndi götürək və metodu yenə parçası üçün tətbiq edək, onda
alarıq.
Bu prosesi davam etdirsək kökə yaxınlaşmanı hesab­la­maq üçün aşağıdakı kimi rekurrent düstur alarıq:
(1.3)

Şəkil 1.2.2. halı üçün toxunanlar metodunun həndəsi interpretasiyası.


Qeyd etmək lazımdır ki, bu halda kökə başlanğıc yaxın­laşma kimi x0=b nöqtəsini götürürük. Kökə yaxınlaşma sağ tərəf­dən olduğu üçün təqribi kök müəyyən xətalarla alınır.


İndi tutaq ki, [a;b] parçasında şərti ödənir, yəni və funksiyaları [a;b] parçasında müxtəlif işarəyə malikdir. Onda [a;b] parçasında əyrini də iki üsulla qurmaq olar (şəkil 1.2.3.).

Şəkil 1.2.3. halı üçün toxunanlar metodunun həndəsi interpretasiyası.
Əgər əyriyə yenidən Bo nöqtəsində toxunan çəksək, onda o, Ox oxunu [a,b] parçasından kənarda kəsəcəkdir. Ona görə də toxunanı nöqtəsində çəkirik. Onda həmin toxu­nanın tənliyi şəklində olur. y = 0 qəbul edək və x1-i tapaq: . Bu zaman kök olur. Metodu bir daha parçasına tətbiq etsək alarıq.
Nəhayət, birinci hala analoji olaraq kökə yaxınlaşma üçün aşağıdakı kimi rekurrent düstur alarıq:

Bu halda kökə başlanğıc yaxınlaşma kimi x0=a nöqtəsini götürürük və kökə sol tərəfdən yaxınlaşdığımız üçün kökün təqribi qiymətini xətalarla alırıq.
Qeyd edək ki, metodun hesablama düsturları bir-birindən başlanğıc yaxınlaşmanın seçilməsilə fərqlənir. Birinci halda x0 kimi parçanın b sağ ucunu, ikinci halda isə a sol ucunu qəbul edirik.
Asanlıqla yoxlamaq olar ki, kökə yaxınlaşma kimi baş­lan­­ğıc nöqtə kimi parçasının elə uc nöqtəsini götür­mək lazımdır ki, həmin nöqtədə funksiya ilə onun ikinci tərtib törəməsi eyni işarəli olsunlar (şəkil 1.2.3).
Hesablama prosesinin sona çatması şərti kimi götürmək olar, belə ki, ε – verilmiş dəqiqlikdir. Onda ε dəqiqliklə xtəq = xn+1 olur.
Qeyd. Toxunanlar üsulu kvadratik yığılır və yığılma tərtibi 2-yə bərabərdir. Bu o deməkdir ki, toxunanlar üsulu çox sürətlə yığılır.
Bu metodun çatışmayan cəhəti onun lokallaş­dırıl­ma­sıdır. Belə ki, istənilən başlanğıc yaxınlaşmada bu üsulun yığıl­ması üçün hər yerdə şərtinin ödənməsidir, əks halda yığılma ancaq kökün müəyyən ətrafında yığılır. Bunlar­dan başqa toxunanlar üsulunun çatışmayan cəhətlərin­dən biri də hər addımda törəmənin hesablanmasıdır.
Bu metodun tətbiqinə aid aşağıdakı nümunəyə baxaq.

Download 2,93 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   35




Download 2,93 Mb.