|
PROEKSIYALASH USULLARI. MARKAZIY PROYEKSIYALASH USULI
|
| bet | 3/11 | | Sana | 21.05.2024 | | Hajmi | 0,73 Mb. | | #249001 |
Bog'liq Bahodirova NozimaxonPROEKSIYALASH USULLARI. MARKAZIY PROYEKSIYALASH USULI.
Chizma geometriyada fazodagi shakllar markaziy yoki parallel proyeksiyalash usullari bilan biror tekislikda tasvirlanadi. Bu tekislikni proyeksiyalar tekisligi deb yuritiladi. Shakllarning proyeksiyalar tekisligidagi tasvirini yasash esa ma’lum qonun va qoidalarga asoslanib bajariladi.
Markaziy proyeksiyalash usuli geometrik shakllarni tekislikda proyeksiyalashning umumiy holidir.
Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalar markazi S va proyeksiyalar tekisligi P beriladi (1-rasm). S va P sistemasida fazodagi biror A nuqta berilgan bo‘lsin. A nuqtani S markaz orqali proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalaymiz. Buning uchun S markaz bilan A nuqtani to‘g‘ri chiziq orqali birlashtirib, uni davom ettiramiz. Hosil bo‘lgan SA proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligi P bilan AP nuqtada kesishadi (ya’ni AP=SA∩P). Bunda AP nuqta A nuqtaning S markaz bo‘yicha proyeksiyalar tekisligidagi markaziy proyeksiyasi deb yuritiladi.
Fazodagi ikkinchi biror ixtiyoriy B nuqta ham A nuqta singari proyeksiyalanib, SB∩P=BP nuqtaning P proyeksiyalar tekisligidagi vaziyati aniqlanadi. Agar biror S nuqtani P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalovchi SS nur P tekislikka parallel bo‘lsa (SS‖P), u holda bu nur P tekisligi bilan cheksiz uzoqlikda kesishib, SP xosmas nuqtani hosil qiladi. SA, SB, SS,… to‘g‘ri chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deb yuritiladi.
Fazodagi biror nuqtalar to‘plamini proyeksiyalash markazi S orqali P proyeksiyalar tekisligiga proyeksiyalanganda S markazli to‘g‘ri chiziqlar dastasi hosil bo‘ladi. Bu dastani proyeksiyalar tekisligi P bilan kesishuvidan hosil bo‘lgan nuqtalar to‘plami fazodagi ma’lum bir nuqtalar to‘plamining tasviri bo‘ladi. Masalan, ABD uchburchakning markaziy proyeksiyasi APBPDP uchburchak bo‘ladi (2-rasm).
Proyeksiyalar tekisligining ostida joylashgan E nuqtaning EP proyeksiyasi SE∩P=EP bilan aniqlanadi. Proyeksiyalar tekisligida yotgan K nuqtaning KP markaziy proyeksiyasi nuqtaning o‘zi bilan ustma-ust (KKP) tushadi.
Markaziy proyeksiyalash konusli yoki qutbli proyeksiyalash, yoxud perspektiva deb ham yuritiladi. Masalan, markaziy proyeksiyalash apparatida biror m egri chiziq berilgan bo‘lsin (1.3-rasm). m egri chiziqning nuqtalari to‘plamini proyeksiyalar tekiligiga S markaz orqali proyeksiyalansa, uning proyeksiyasi mP egri chiziq hosil bo‘ladi. U holda S markazdan o‘tuvchi proyeksiyalovchi nurlar to‘plami konus sirtini hosil qiladi.
Markaziy proyeksiyalashda proyeksiyalash markazi va buyumning proyeksiyasiga qarab uning fazodagi vaziyatini aniqlab bo‘lmaydi.
|
| |
