Bajardi :
Tekshirdi
TO'PLAM QUVVATI
SANOQLI VA SANOQSIZ
TO'PLAMLAR
Reja.
To’plam va uning elementi.
Chekli va cheksiz to’plamlar.
To’plamlar kesishmasi.
To’plamlarning birlashmasi.
To’plamlar kesishmasi va
birlashmasi qonunlari.
Qism to’plamning to’ldiruvchisi.
To’plamlarni sinflarga
ajratish tushinchasi.
To’plamlarning dekart ko’paytmasi.
Adabiyotlar:
To’plam va uning elementi.
Chekli va cheksiz to’plamlar.
•
Matematikada ko’pincha biror ob’ektlar gruppalarini
yagona butun deb qarashga to’g’ri keladi: 1 dan 10 gacha
bo’lgan sonlar bir xonali sonlar, uchburchaklar, kvadratlar
va shu kabilar. Bunday turli majmualar to’plamlar deb
ataladi.
•
To’plam tushunchasi matematikaning asosiy
tushunchalaridan biridir va shuning uchun u boshqa
tushunchalar orqali ta’riflanmaydi.Uni misollar yordamida
tushuntirish mumkin.Jumladan biror sinfdagi o’quvchilar
to’plami haqida, natural sonlar to’plami haqida gapirish
mumkin.
•
Ba’zi hollarda to’plamlar lotin alfavitining A, B, C…, Z
harflari bilan belgilanadi.Birorta ham ob’ektni o’z ichiga
olmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va belgi bilan
belgilanadi.
•
To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar uning elementlari
deyiladi.To’plam elementlarini lotin alfavitining kichik harflari
a,b,c…,z bilan belgilash qabul qilingan.
To’plamdagi elеmеntlarning ushbu to’plamga
qarashli ekanligini quyidagicha b
еlgilaymiz.
aA a el
еmеnt A to’plamga qarashli. Agar birоr elеmеnt
to’plamga qarashli bo’lmasa. U holda
dan
foydalaniladi. M: A = {1, a, b, c 4} bo’lsin u holda
quyidagilar o’rinli 1A, aA, bA, cA, 4A, 5
A, dA, k A.
Agar to’plam elеmеntlarini sanash mumkin
bo’lsa bunday to’plam chеklangan to’plam dеyiladi. Agar
ularni sanash mumkin bo’lmasa bunday to’plam chеksiz
to’plam dеyiladi.
Masalan, haftadagi kunlar to’plami chekli, to’g’ri
chiziqdagi nuqtalar to’plami esa cheksizdir.
• Matematikada bunday to’plamlar uchun
maxsus belgi qabul qilingan: N harfi bilan
natural sonlar to’plami belgilanadi, Z –
butun sonlar to’plami, Q – rasional sonlar
to’plami, R – haqiqiy sonlar to’plami.
• [0; 1] sigmеnt kantinеum quvvatli
to’plamldir. Unga ekvivalеnt to’plamlar
ch
еksiz to’plam hisоblanadi. Iхtiyoriy
kichik k
еsma ustidagi nuqtalar to’plami
kantin
еum quvvatli to’plamga ekkvivalеnt
to’plamdir.
To’plamni uning barcha
elementlarini sanab ko’rsatish
•
To’plam o’z elementlari bilan aniqlanadi,
ya’ni agar ixtiyoriy ob’ekt haqida u biror
to’plamga tegishli yoki tegishli emas
deyish mumkin bo’lsa, bu to’plam
berilgan deb hisoblanadi.
•
To’plamni uning barcha
elementlarini sanab ko’rsatish bilan
berish mumkin. Masalan, agar biz A
to’plam 3, 4, 5 va 6 sonlardan tashkil
topgan desak, biz bu to’plamni bergan
bo’lamiz, chunki uning barcha
elementlarini sanab ko’rsatildi. Uni
bunday yozish mumkin: A={3, 4, 5, 6}
bunda sanab ko’rsatilgan elementlar
katta qavslar ichiga yoziladi.
•
Xarakteristik xossa
– bu shunday
xossaki, to’plamga tegishli har bir
element bu xossaga ega bo’ladi va unga
tegishli bo’lmagan birorta ham element
bu xossaga ega bo’lmaydi.
Илмий тадкийкот методлари
• Илмий тадкийкот методлари - бу конуний
богланишларни, муносабатларни, алокаларни
орнатиш ва илмий назарияларини тузуш максадида
илмий информацияларни олиш усулларидир.
Кузатиш, эксперимент, мактаб хужатларини урганиш,
укувчилар ишларини урганиш, сухбат ва анкеталар
утказиш илмий-педагогик таъдкийкот методлари
жумласига киради.
Masalan, ikki xonali sonlar to’plami A ni qaraylik
| 