|
bn+1= ai - bj 0 bo‘ladi
|
| bet | 4/6 | | Sana | 01.12.2023 | | Hajmi | 0,73 Mb. | | #109285 |
Bog'liq Бизнес математика 4-мазу 19.12.2022 Let\'s learn! bn+1= ai - bj 0 bo‘ladi.
Yopiq zanjir, tsikl.
TRANSPORT MASALALARI ASOSAN JADVALLAR YORDAMIDA YECHILADI
Junatish punkti
|
Qabul qilish punktlari
| | | |
Zaxira
| | |
В1
|
В2
|
…
|
Вn
| |
А1
|
c11
|
c12
|
…
|
c1n
|
a1
|
А2
|
c21
|
c22
|
…
|
c2n
|
a2
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
|
Аm
|
cm1
|
cm2
|
…
|
cmn
|
am
|
Extiyoj
|
b1
|
b2
|
…
|
bn
|
| Potentsiallar sharti. Potentsiallar sharti.
Bu potentsiallar shunday tanlanadiki,bunda uzaro boglangan Аi va Vj punktlarga mos keluvchi potentsiallar yigindisi Sijga (Ai dan Vj ga birlik maxsulotni tashish uchun sarf kilinadigan trapsport xarajatiga ) teng bo‘lishi kerak.
Agar H*=(hi j*) reja transport masalasining optimal rejasi bo‘lsa, u xolda unga
u*i+v*j=cij (x*ij (8.3.1)
u*i+v*jci j (x*i j=0) (8.3.2)
shartlarni kanoatlantiruvchi n+m ta u*i va v*j potentsiallar mos keladi.Boshlangich reja bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak:
a) Xar bir tuldirilgan (maxsulot taksimlangan) katakcha uchun
ui +vj=cij (8.3.11)
b) xar bir bush (maxsulot taksimlanmagan) katakcha uchun
ui+vj=cij (8.3.12)
Agar kamida bitta bush katakcha uchun (8.3.12)shart bajarilmasa, topilgan boshlangich reja optimal reja bo‘lmaydi va
max (ui+vj))=kl , (ij= ui+vj-cij) ij
shartni kanoatlantiruvchi (k,l) katakchani tuldirilgan katakchaga aylantirish kerak bo‘ladi.
Potentsiallar usullarini algoritmi.
SHunday qilib, potentsiallar usulining algoritmi quyidagidan iborat:
1.Yuqoridagi ko‘rilgan usullarning biridan forydalanib, boshlangi’ch reja topiladi.
2. Topilgan rejani optimal reja ekanligini tekshirish uchun potentsiallar sistemasi tuziladi. Buning uchun (8.3.10) formuladan foydalanib ,xar bir tuldirilgan katakcha uchun (8.3.11) kurinishdagi potentsiallar tenglamalar tuziladi. Ma‘lumki, transport masalasining rejadagi 0 dan farkli bo‘lgan uzgaruvchilar soni n+m-1 ta. Demak, potentsial tenglamalar sistemasi n+m ta noma‘lumli n+m-1 tenglamalar sistemasidan iborat bo‘ladi.Bu sistemada noma‘lumlar soni tenglamalarsonidan ortik bo‘lganligi sababli , potentsiallarning son qiymatini topish uchun ulardan ixtiyoriy bittasiga ixtiyoriy qiymat , soddalik uchun nol qiymat berib , kolganlarini birin-ketin topish mumkin.
Faraz kilaylik ,ui ma‘lum bo‘lsin ,u xolda ( 8,3,10) dan vj topiladi:
vj=ci j-ui.
Agar vj ma‘lum bo‘lsa , u xolda ui quyidagicha topiladi :
ui=ci j-vj.
Barcha potentsiallarning son qiymatini aniklab bo‘lgach , xamma bush katakchalar uchun
i j=ui+vj-ci j. (8.3.13)
xisoblanadi. Agarda barcha i va j lar uchun
i ji,m ; j=1,n)
urinli bo‘lsa , topilgan boshlangich reja optimal reja bo‘ladi.
Tsikl bo‘yicha surish
3. Agar i va j larning kamida bir qiymati uchun i j≥ bo‘lsa , boshlang’ich tayanch reja almashtiriladi. Buning uchun potentsiallik sharti buzilmagan katak uchun yopiq zanjir, tsikl tuziladi. Tsiklda ushbu katak bo‘sh qolgan kataklarda yuk qo‘yilmagan bo‘lishi kerak . Sungra soat strelkasi bo‘yicha potentsiallik sharti buzilgan katakka (+)navbatdagi katakka (-) va xakazo ishoralari qo‘yib boramiz . (-) ishorali katakdan (+) ishorali katakka (-) ishorali kataklardagi eng kam yuk miqdoridagi yukni ko‘chirib yangi reja tuzamiz.
4. Tuzilgan yangi reja uchun potentsiallar shartini tekshiramiz. Agar topilgan yangi reja optimal bo‘lmasa yana shu kadam takrorlanadi.
Misol. A1, A2, A3 omborlarda mos ravishda a1=510 a2=90 a3=120 tonnadan yuk bor. Bu yukni V1,V2,V3,V4 dukonlarga mos ravishda v1=270 v2=140 v3=200 v4=110 tonnadan qilib taqsimlanishi kerak. Agar bir tonna yukni Ai (i=1,2,3) ombordan Vj (j=1,2,3,4) оlib bоrish uchun ketadigan xarajat quyidagiga teng bo‘lsa, yukni tashishning optimal rejasini tuzing.
|
| |
