r = A sin ωt (4)
ko’rinishda yozish mumkin, bunda O’rniga qo’yib bunga ishonish oson r ni aniqlagach, P ni topamiz:
Bundan foydalanib munosabat asosida soddalashtirilgan masalamizning
(5)
echimni topamiz.
Bu formulaga muvofiq, sindirish ko’rsatgichi tashqi maydonning ω chastotasiga bog’liq, ya’ni topilgan formula yorug’lik dispersiyasi hodisasini aks eks ettiradi, ammo bu formulani chiqarishda soddalashtiruvchi ba’zi bir farazlar qilingan edi, bu farazlar kelgusida bartaraf qilinishi kerak.
Formuladan ko’rinib turganidek, ω =0 dan to gacha bo’lgan sohada n> 1 va ω oshgan sari n orta boradi (normal dispersiya); bo’lganda sindirish ko’rsatgichi gacha bo’lgan sohada n2 < 1 va - dan birgacha orta boradi (normal dispersiya)
Kichik chastotalar sohasidagi dispersiya. Siyraklashgan gazsimon muhitning dispersiyani kichik chastotalar sohasida ko’ramiz. Bu holatda Lorens-Lorensning (2.25) formulasidan sindirish ko’rsatkichi uchun tadboqiy ifodani olamiz.
(2.28)
- yorug’likning to’lqin uzunligi, A va B -o’zgarmaslar.
Bu (2.28) formula Koshining dispersion formulasi deb yuritiladi. Eksperimental o’lchashlar Koshining formulasi ko’rinadigan va ifraqizil spectral sohalarda gazlar gispersiyasini yaxshi izohlab berdi. A va B o’zgarmaslar har xil gazlar uchun har xil bo’lib jadvallarda beriladi.
Yuqori chastotalar sohasida dispersiya. Bizga ma’lumki yuqori chastotalar yaqinlashishida ixtiyoriy muhitning sindirish ko’rsatkichi birga intiladi. Aytamizki (2.25) formuladan
(2.29)
olamiz, bunda - plazmali chastota va (2.11) formuladan aniqlanadi. e va m- elektronning zaryadi va massasi.
N- muhitning hajm birligidagi atomlar soni.
Kondensirlangan muhitlar uchun atomlar soni sifatida tavsifiy kattalik N=1022 sm-3 olib ni baholaymiz. Electron uchun e=4,8·10-10 m=9,1·10-28 gram qo’yamiz. hisoblasak =0,3mkm. Demak kondensirlangan mihitlar uchun plazma chastotasi ultrabinafsha piapazonida yotadi.
Rengen sohasida va (2.29) formuladan
Bunga ko’ra muhitning sindirish ko’rsatkichi rengen sohasida birga yaqin bo’ladi, ya’ni bu sohada muhitlar deyarli dispersiyaga ega emas. Tajribalardan ma’lum bo’lishcha rengen nurlanishi muhitdan va muhitning qismlari chegaralaridan deyarli qaytish sinishsiz o’tadi.
Fizik jihatdan elektronlarning interferensiyalari, ularda o’ta yuqori chastotali elektromagnit maydonlarni izdan burishda imkon bermaydi. Bunday maydonlarga elektronlarning majburiy tebranishlari salmog’i kichik bo’lib nurlanish va modda juda sust ta’sirlashadi, oddiy rpizma linza oyna kabi qurulmalarni yasash katta qiyinchilk tug’diradi. Xususan rentgen lazerining asosiy elementlaridan bo’lmish roentgen nurlanishi rezanatorini yaratish qiyin.
Siyaklashgan muhitlar uchun kichik chastotali sohada sindirish ko’rsatchi va yorug’lik to’lqin uzunligini munosabati Koshi formulasiga binoan hisoblab chiqan natijalarni 1-jadvalda keltirilgan.
1jadvaldan ko’rinadiki to’lqin uzunligi va sindirish ko’rsatgichi to’ri bo’lmaydi buni giperpologa yaqin.
A va B doimiylarni havo uchun manbalardan olindi.Tolqin uzunligi va doimiylar angisturumlarda hisoblanadi.Sindirish korsatgichi va tolqin uzunligi havo uchun . , B=5,67.
II Bobning xulosasi.
Yorug`likning modda bilan ta`sirlashishida dispersiya hodisasini chiziqli izotrop muhitlar uchun elektromagnit maydonning umumiy nazariyasidan foydalanib tushintirish mumkin.
Bir jinsli izotrop muhitlarda sindirish ko`rsatkichi va yorug`likning to`lqin uzunligi orasidagi bog`lanishni tebranishlar nazariyasidan foydalanganda kvadratik munosabat olinadi.
Kichik chastotalar sohasida siyraklashtirilgan muhitlar uchun keltirilgan dispersiya nazariyasi to`lqin uzunliklarining ko`rish va infraqizil nurlar uchun hisoblanganda tajriba natijalariga katta aniqlik bilan mos keladi.
|
|
Farqi.
|
Tajriba
|
Nazariy hisoblash.
|
7594
|
2,905
|
2,906
|
0,002
|
6563
|
2,916
|
2,917
|
0,001
|
5896
|
2,926
|
2,926
|
0,000
|
5378
|
2,935
|
2,935
|
0,000
|
5184
|
2,940
|
2,940
|
0,000
|
4861
|
2,948
|
2,948
|
0,000
|
4677
|
2,951
|
2,954
|
0,000
|
4308
|
2,966
|
2,967
|
0,001
|
3969
|
2,283
|
2,983
|
0,000
|
3728
|
2,995
|
2,966
|
0,001
|
3441
|
2,9965
|
2,966
|
0,001
|
3180
|
3,040
|
3,041
|
0,002
|
3,021
|
3,056
|
3,058
|
0,002
|
2948
|
3,065
|
3,067
|
0,002
|
Jadval-1
Xotima.
Yorug`lik dispersiyasida kompleks fizik kattaliklarni o`rganish davomida quyidagi xulosalarni qilish mumkin:
Yorug’lik to’lqinining muhit bilan ta’sirlashganda sodir bo’ladigan dispersiya hodisalari haqida yetarlicha ma’lumot yig’dim.
Muhitning yorug`lik bilan ta’sir hodisasini elektiromagnit maydonlarning umumiy nazaryasidan kelib tushuntirish ko`p qiyichiliklar keltirib chiqardi.
Yorug`likning modda bilan ta`sirlashishida dispersiya hodisasini chiziqli izotrop muhitlar uchun elektromagnit maydonning umumiy nazariyasidan foydalanib tushintirish mumkin.
Bir jinsli izotrop muhitlarda sindirish ko`rsatkichi va yorug`likning to`lqin uzunligi orasidagi bog`lanishni tebranishlar nazariyasidan foydalanganda kvadratik munosabat olinadi.
Kichik chastotalar sohasida siyraklashtirilgan muhitlar uchun keltirilgan dispersiya nazariyasi to`lqin uzunliklarining ko`rish va infraqizil nurlar uchun hisoblanganda tajriba natijalariga katta aniqlik bilan mos keladi.
Muhitning yorug`lik bilan ta’sir hodisasini elektiromagnit maydonlarning umumiy nazariyasidan kelib tushuntirish murakkab bo`lib xususiy hollarda ko`rib chiqish maqsadga muvofiq.
Anizotropik muhitda sodir bo`ladigan dispersiyani oddiy va g`ayri oddiy sindirish ko`rsatkichlari fazalar farqida ifodalash qulaydir.
Mazkur malakaviy bitiruv ishida qo’yilgan maqsad rejalashtirilgan asosda nihoyasiga etkazildi deb hisoblayman.
|
