Testlardan namunalar:
1.1.1-masala: Ikkita toq sonning yig'indisi 5 ga bo'linadi. Bu sonlar kublarining yig'indisi qanday raqam bilan tugaydi?
A)6 B) 5 C) 4 D)0 E
Yechish:Birinchi toq son x=2n-1 ikkinchi toq son y=2m-1 bo'lsin. Shartga asosan x+y=5k; x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=5k(x2-xy+y2). x va y toq son bo'lgani uchun. x3+y3 toq son 5 ga bo'linadigan toq son 5 bilan tugaydi.
Demak, to'g'ri javob B ekan.
1.1.2-masala.Ketma-ket kelgan 7 ga bo'linuvchi ikki son kvadratlarining ayirmasi 931 ga teng. Shu sonlarning kattasini toping.
A)84 B) 70 C) 91 D)63
Yechish:Birinchi son x bo'lsa, ikkinchi son x+7 bo'ladi.Shartga asosan (x+7)2-x2=931 14x=882; x=63.Katta son 63+7=70 bo'ladi.
Demak , to'g'ri javob B ekan.
1.1.3-masala.842 soning o`ng tomoniga qanday raqam yozilsa,hosil bo`lgan son 36 ga qoldiqsiz bo`linadi?
2 B)4 C)8 D)6
Yechish.842x soni 36 ga qoldiqsiz bo`linishi uchun bu son 9 va 4 ga bo`linishi kerak.4 ga bo`linish qoidasiga ko`ra sonning oxirgi raqami 0 bilan tugashi yoki 4 ga bo`linishi kerak,demak B va C javob to`g`ri keladi.Endi son 9 ga bo`linishi uchun raqamlar yig`indisi 9 ga bo`linishi kerak. 8+4+2+4=18 son 9 ga bo`linadi ,
8+4+2+8=32 soni 9 ga bo`linmaydi.Demak 8424 soni 36 ga qoldiqsiz bo`linar ekan.Tekshirib ko`rsak 8424:36=234 demak to`g`ri javob B ekan.
1.1.4-masala. Agar kamayuvchini 16 ta va ayiriluvchini 20 ta orttirilsa ayirma qanday o'zgaradi?
A) 4 ta kamayadi B) 36 ta ortadi C)36 ta kamayadi D) 4 ta ortadi
Yechish:kamayuvchi x, ayriluvchi y, ayirma z bo'lsin. x-y=z. Shartga asosan: (x+16)-(y+20)=x+16-y-20=x-y-4=z-4 bo'ladi.
Ayirma 4 ta kamayar ekan.Demak, to'g'ri javob A ekan.
1.1.5-masala.To`rtta sonning yig`indisi 120 ga teng.1- va 2- sonning nisbati2:3 kabi,2- va 3- sonning nisbati 3:5 kabi va 3- va 4-sonning nisbati 5:5 kabi bo`lsa,1- va 4- sonning yig`indisini toping.
A)62 B)55 C)56 D)66
Yechish:Masala shartiga etibor bersak,nisbatlar 2:3, 3:5, 5:5 ko`rinishda demak, 1-son 2x, 2-son 3x, 3- son 5x, 4-son 5x ga teng ekan.Ularning yig`indisini 120 ga tenglashtiramiz.
2x+3x+5x+5x=120
15x=120, x=8
16;24;40;40 1- va 4- sonning yig`indisi 16+40=56.Javob: C ekan.
1.1.6-masala. Berilgan beshta sonning har biri 3 ga ko`paytirilib, so`ngra hosil bo`lgan sonlarning har biriga 2 qo`shildi,hosil bo`lgan sonlar yig`indisi 70 ga teng bo`lsa, berilgan sonlar yig`indisi nechchiga teng bo`lgan?
A) 20 B) 22 C) 15 D) 25
Yechish: ( 3a1+2)+(3a2+2)+(3a3+2)+(3a4+2)+(3 a5 +2)=70
yoki yig`indini S5 deb belgilasak,
3* S5+2*5=70, 3* S5=60, S5=20 Javob:A
|
