| 1.1.12-masala.Agar m≥1, n≥2, k≥3 bo`lsa, ifodaning eng katta qiymatini toping?
A)6 B)9 C)8 D)17
Yechish:Ma`lumki, bu ifoda eng katta qiymatga erishishi uchun ifodaning har bir hadi eng katta qiymatga erishishi kerak,Kasr eng katta qiymatga erishishi uchun uning maxraji eng kichik bo`lishi kerak.Masalada m≥1,n≥2,k≥3 bo`lgani uchun m=1,n=2,k=3 ni olamiz.
Ifodaning eng katta qiymati 9 ga teng.Javob: B
1.1.13-masala.Raqamlarining o'rinlari almashtirganda, qiymati 9 ga ortadigan nechta ikki xonali natural son bor?
A) 5 B) 6 C) 7 D)8
Yechish:Ikki xonali son ko'rinishida olsak.Shartga asosan:
bundan
10x+y=10y+x-9
9x-9y=-9
y-x=1
kelib chiqadi. Natural sonlarni sonini hisoblab chiqsak: =12;23;34;45;56;67;78;
89. Sakkizta ekanligi kelib chiqadi.Demak, to'g'ri javob D ekan.
1.1.14-masala. 32
A)5 B)4 C)6 D)7
Yechish:Berilgan ikki xonali sonni a= bilan belgilaylik.Masala shartiga ko`ra, ga teng. ni yuqoridagi ifodaga qoysak,
10x+y=31y, 3y=x .
Bu yerda x va y lar raqamlar bo`lgani uchun 1) x=3 ,y=1 2) y=2, x=6 3)y=3, x=9.Natijada 31,62,93 sonlari hosil bo`ladi.Birinchi 32
1.1.15-masala.Uch xonali soni natural sonning kvadratidir.c ga 1,b ga 3 qo`shilsa,yana boshqa bir natural sonning kvadrati hosil bo`ladi.Bunga ko`ra a+b+c ni toping?
A) 5 B)7 C)9 D)11
Yechish:Masala shartiga ko`ra , =² va = ² ga teng.Sonning yoyilmasidan foydalansak,ya`ni
, +31= ², ²- ²=31, ( -)( +)=31. 31 soni tub son bo`lgani uchun
Bu tenglamalardan=15 ga tengligini topamiz .Masala shartiga ko`ra =15²=225, a+b+c= 9. Javob:C
1.1.16-masala.Har biri eng kamida uch xonali 5 ta natural sonning har birida birlar xonasi va o`nlar xonasi 8 ta orttirilib, yuzlar xonasi 2 ta kamaytirildi.Bu 5 ta sonning yig`indisi qanchaga kamayadi?
A)112 B)240 C)420 D)560
Yechish:Uch xonali sonni ga tengligidan foydalanamiz, masala shartiga ko`ra
100(x-2)+10(y+8)+(z+8)=100x+10y+z-112-112, bundan ko`rinib turibdiki har bir son 112 ga kamayadi. Yig`indida 5 ta son qatnashganligi uchun, yigindi 5*112=560 ga kamayadi.Javob:D
1.1.17-masala.Bir nechta natural sonlarning yig`indisi 77 ga teng.Agarda shu sonlarning har biridan 4 ni ayirib yig`indi hisoblansa,u 61 ga teng bo`ladi. Yig`indida nechta natural son qatnashgan?
A)4 B)6 C)8 D)12
Yechish:Faraz qilaylik yig`indida n ta natural son qatnashsin.U holda a1+a2+a3+....+an=77
(a1-4)+(a2-4)+(a3-4)+....+(an-4)=61
a1+a2+a3+....+an-4n=61 77-4n=61; 4n=16 n=4 Javob:A
1.1.18-masala. Ko`paytmaning har bir hadi 2 ga ko`paytirildi, natijada ko`paytma 1024 marta ortdi.Ko`paytmada nechta had qatnashgan?
A)8 B)9 C) 10 D)11
Yechish:Ko`paytmada n ta had qatnashsa va har bir had 2 ga ko`paytirilsa, demak ko`paytma 2n marta ortadi,natijaga ko`ra ko`paytma 1024 marta ortgan, shu shartga asosan 2n =1024, 2n =210 ,n=10 Javob:C
1.1.19-masala. Ikki natural sonning yig`indisi 462 ga teng.Ulardan birining oxirgi raqami 0 bilan tugaydi.Agar bu nol o`chirilsa ikkinchi son hosil bo`ladi. Berilgan sonlardan kichigini toping.
A)46 B) 44 C) 42 D) 38
Yechish:Birinchi son va ikkinchi son bo`lsin. Masala shartiga asosan, +=462;
Bizga ma`lumki va natural sonni=10x+y va =100x+10y kabi yoza olamiz.
100x+10y+10x+y=462; 110x+11y=462; 11(10x+y)=462;
10x+y=42; =42 Javob:C
1.1.20-masala.A,B-raqamlar; va esa ikki xonali sonlar.Agar *3= bo`lsa,A2+B2 ning qiymati qanchaga teng bo`ladi?
A)65 B)13 C)50 D)37
Yechish:=10A+B ,=50+A ga teng.Masala shartidan foydalansak,
3(10A+B)= 50+A, 30 A+3B=50+A , 29A +3B=50
Bu yerda A,B-raqamlar ekanligidan foydalansak A=1 ,B=7 ga teng bo`ladi.
12+72=1+49=50 Demak, to'g'ri javob C ekan.
|
