Tadqiqot usuli va uslubiyoti: algebra va sonlar nazariyasi, informatika va kriptanaliz asoslari, matematik modellashtirish nazariyalaridan foydalaniladi.
Olingan asosiy natijalar: qoldiqli bo’lishning nazariy to’plam ma’nosida ekanligi aniqlangan bo’lib, ular to’plamlarga ajratilgan hamda to’plamlarda teng quvvatli tushunchasi kiritilgan. Natural sonning va sonlar kattaliklarni o’lchash natijalari ustida amallar oddiy geometrik kesma ma’nosida tahlil qilingan, ya’ni, kesmalar ustida arifmetik amallar bajarilishi sodda qilib keltirilgan;
Grammatik qurilishi jihatidan pozitsion bo’lmagan (nopozitsion) (Misr, Rim sanoq sistemasi) va pozitsion (Vavilion-60 lik sanoq sistemasi va hind 10 lik sanoq sistemasi) sanoq sistemalari tizimlashtirilgan;
Sonlarni pozitsion sanoq sistemasida diapozonlar, konfiguratsiyalar va kodlar kabi qabul qilingan tushunchalarni kiritish orqali, sonlarni pozitsion sanoq sistemasida ko’rinishlari tushunchalari kengaytirilgan;
Paskalning bo’linish funksiyasi Paskal vektori yordamida, istalgan natural sonning ikkita yangi vektori: bo’linish anti vektori va bo’linish vektori kiritgan holda sonlarni qoldiqli bo’lishda, ya’ni butun va kasr qism(qoldiq)dan iborat bo’ladigan yangi bo’linish usuli bayon qilingan. Paskal vektorini hisoblash algoritmini hamda hisoblash dasturini tuzilgan.
|
