I bob. Magnetizm va moddalarning magnitlanish asoslari.
Magnetizm asoslari, mikrozarralar va atomlar magnetizmi.
Magnetizm tabiati haqidagi tasavvurlarning rivojlanishi Amperning elektr toki hosil qilgan magnit maydoni, ya`ni Amper qonunining ochilishi bilan bog`liq ekanligini bilamiz. Amper taklifiga asosan moddalarda molekulyar elektr toklarining bo`lishi ulardagi magnetizmni asosiy sababidir. Ushbu fikr atom fizikasi va kvant mexanikasida ham nazariy, ham amaliy tasdig`ini topdi [1,3].
Magnetizm haqidagi ta`limni ikki yo`nalishga bo`lish mumkin:
Atom, molekula va mikrozarra magnetizmi;
Kondensirlangan sistemalar-gazlar, suyuqliklar, qattiq jismlar atomlari, molekulalari va mikrozarralarning o`zaro ta`sir magnetizmi.
Kvant fizikasining rivojlanish muvoffaqiyati kuchsiz magnit (paramagnit, diamagnit) va kuchli magnit (magnit tartiblangan–ferromagnetiklar, ferrimagnetiklar va antiferrimagnetiklar) moddalarning asosiy magnit xossalarini tushunish imkoniyatini berdi.
Umumiy fizika kursidan ma`lumki, moddalarning magnitlanishini xarakterlash uchun quyidagi kattaliklar kiritilgan:
-magnit induktsiya;
-magnit maydoni kuchlanganligi;
I–magnitlanish;
χ–magnit qabul qiluvchanlik;
μ–magnit singdiruvchanlik;
F–magnit oqimi.
(1.1.1)
Modda magnetizmini tushunish uchun mikrozarralarning asosan elektronlarning magnit xossalarini ko`rib chiqamiz.
Kvant mexanikasi qonuniyatlariga muvofiq elektron xususiy impuls momentiga ega, ya`ni S–spinga. Spinning biror-bir koordinata o`qidagi proeksiyasi (h=6,63·10-34J·sek=6,63·10-27 erg·sek) Plank doimiysi birliklarida ifodalanadi.
Spin elektronning ajralmas xossasidir (xudi zaryadi va massasidek). Elektronning xususiy impuls momenti bo`lganligi sababli u spinli magnit momenti μs ga ega. Uning yo`nalishdagi proeksiyasi
ga teng, (1.1.2)
bu yerda |e|=1,7·10-19 Kl (4,8·10-10 SGS)–elektronning zaryadi, m=9,1·10-31 kg–elektronning tinchlikdagi massasi. Absolyut qiymat jihatdan ushbu proektsiya atom magnit momenti birligida Bor magnetoniga teng, ya`ni
=9,27·10-24 A·m2 yoki =0,9·10-29 erg/Gs. (1.1.3)
Moddalarning magnit xossalarini hosil bo`lishida elektronlar asosiy hal qiluvchi rol o`ynaydi. Shuning uchun ularning magnit xossalarini bilish tadqiqotlar uchun muhimdir. Hozirgi kunda elektronning spinli magnit momentining xossalari ham nazariy, ham amaliy har tomonlama keng va mukammal o`rganilgan. Bunday xossalarga tushuntirishni Dirak tuzgan relyativistik kvant mexanika beradi. Mazkur nazariya faqat spining bo`lishini tushuntirib qolmasdan, balki uning o`zini qanday tutishi mumkinligini ham tushuntira oladi.
Masalan, μs ga tuzatish topilgan. Ushbu tuzatish elektronning xususiy elektromagnit nurlanish maydoni bo`lganligi sababli yuzaga kelishi fanda ma`lum.
, (1.1.4)
bu yerda δ=0,001159.
Proton ham spinga va o`z navbatda spinli magnit momentiga ega. Uning yo`nalishdagi proeksiyasi:
, (1.1.5)
bu yerda e va mp –mos ravishda protonning zaryadi va massasi. Ushbu kattalikni magnit momentining yadroviy birligi deb qabul qilishgan, ya`ni yadroviy magneton-mya. Tajribada protonning magnit momenti, ga tengligi aniqlangan. Chunki mp ning qiymati me ning qiymatidan 1836 marta katta, undan esa μr ning qiymati μs dan 2000 marta kichik ekanligini ko`rish mumkin.
Neytron ham spinli magnit momentga ega, ammo uning qiymati manfiy ishorada bo`ladi. Zaryadlanmagan zarra bo`lgan neytronda magnit momentining bo`lishining o`zi ham qiziqarli holdir.
Neytronning magnit xossalari xuddi protonnikiga o`xshash yetarlicha tushuntirilishga ega emas. Sifatiy tushuntirishni mezoniy nazariya beradi. Ushbu nazariyaga asosan neytron bo`lishining asosiy vaqtida «ideal» neytron bo`ladi, ya`ni nolga teng bo`lgan magnit momentga ega bo`ladi. Ammo u bo`lingan holda, ya`ni proton va alohida zarra π---mezon (pi minus mezon), ya`ni massasi 276 ta elektronning massasini tashkil qiladi. Bunda π--- mezon vertual holda, ya`ni xuddi juda qisqa vaqt davomida bo`lganidek ishtirok etadi. Mezonning aylanishida (mezonli bulut) proton atrofida proton magnit momentidan kichik va unga antiparallel bo`lgan neytronning magnit mamenti μn hosil bo`ladi. Uning son qiymati μn=-1,913 μya ga teng.
Shunday qilib, protonning magnit momenti nuqtai nazaridan, neytron «manfiy» zarra bo`lar ekan.
Boshqa turdagi mikrozarralar, masalan, pozitronlar va mezonlar ham spinli magnit momentiga ega, ammo ular moddaga kiritilganda qisqa davr ichida yashovchi bo`ladi. shuning uchun ushbu zarralar moddaning magnit xossalariga ta`sir etmaydi.
Atomlarning magnetizmi quyidagi uchta sababga asosan hosil bo`ladi:
Elektronda spinli magnit momentining bo`lishi;
Orbital magnit moment hosil qiluvchi atomdagi elektronlarning orbital harakati;
Protonlar va neytronlar spinli momentlari hosil qiluvchi yadroning magnit momenti.
Bir elektronli atom orbital magnit momenti μl kattalikni topish ifodasini keltirib chiqaramiz: bunda uni klassik fizika tasavvurlaridan kelib chiqqan holda olishiga harakat qilamiz. Atomdagi bir elektronning ω-chastotali aylanma orbital harakati natijasida hosil bo`lgan tok kuchi quyidagiga teng (1.1.1-rasm).:
, (1.1.6)
1.1.1-rasm. Magnitli dipol
bu yerda T-elektronning orbita bo`ylab, aylanish davri. Undan orbital magnit momenti uchun quyidagi ifodani olamiz:
, (1.1.7)
bu erda r–orbita radiusi.
Elektronning orbital impuls momenti quyidagi ifoda yordamida topiladi:
(1.1.8)
(1.1.7) va (1.1.8) ifodalardan fundamental munosabat kelib chiqadi.
(1.1.9)
Bu giromagnit nisbat deyiladi.
U orbital momentning orbita bo`ylab xarakterlanuvchi elektron impuls momenti bilan uzviy bog`langanligini ko`rsatadi. Mazkur ifodadagi kasr oldidagi minus ishorasi giromagnit μl va Rl kattaliklarning qarama-qarshi yo`nalishda ekanligini ko`rsatadi. Buni tajribada birinchi bo`lib, A.Eynshteyn va de Xaas tekshirishgan. Agar magnit maydoni ta`sirida magnitli jism magnitlanishini o`zgartirsak, unda jism birdaniga o`zining impuls momentini o`zgartiradi va ma`lum bir burchakka buriladi. Ushbu burchakni ko`zguni burilishiga qarab aniqlash mumkin (1.1.2-rasm).
1.1.2-rasm. Eynshteyn-de Xaas o`tkazgan tajriba sxemasi. D–ko’zguni yorituvchi yorug`lik manbai, a–ko`zgu, b–shkala.
Yuqorida keltirilgan (1.1.9) ifoda klassik mexanika beradigan ko`p bo`lmagan to`g`ri ifodalardan biri, ammo shuni esda tutish lozimki, magnetizm kvant jarayondir, chunki u kvant mexanikasiga bo`ysunuvchi elektronlar harakati bilan bog`liq. Ushbu jarayonni elektronning spinli magnit momenti μs misolida ko`rish mumkin. Buning uchun kvant mexanikasi (1.1.9) ifodadan farqli tenglamani beradi, ya`ni:
, (1.1.10)
bu yerda Ps- elektron impulsining spinli momenti.
Elektron impulsining orbital momenti uchun kvant mexanikasi quyidagi ifodani beradi:
, (1.1.11)
bu yerda l- kvant soni bo`lib, 0,1,2,3,. . . n qiymatlarni qabul qiladi.
Elektron impulsining spinli momenti uchun kvant mexanikasi quyidagi ifodani beradi:
, (1.1.12)
bu yerda qiymatga teng bo`lib, spinli kvant soni deyiladi. Agar (5) va (6) ifodalarga (1.1.11) va (1.1.12) ifodalarni qo`ysak unda quyidagi formulalarni olamiz:
, (1.1.13)
, (1.1.14)
bu yerda μB – Bor magnetoni. Keltirilgan (1.1.13) va (1.1.14) ifodalardan ko`rinadiki spin «ikkilangan» magnetizmga ega ekan.
Agar atom kuchlanganlikka ega bo`lgan magnit maydoniga joylashtirilsa, unda μl va μs kattaliklar bilan aniqlanuvchi momentlar ga nisbatan fazoviy kvantlanish qoidasiga asosan yo`naladi. Bunda magnit maydoni kuchlanganlik yo`nalishidagi orbital magnit momentining proeksiyasi uchun quyidagi ifodalarni olamiz:
, (1.1.15)
bu yerda ml kattalik orbital magnit kvant soni bo`lib, ml=±l, ±(l-1), ±(l-2),. . . 0, ya`ni jami bo`lib, 2l+1ta qiymatni qabul qiladi. Elektronning spinli magnit momenti uchun quyidagi ifodalarni olamiz:
, (1.1.16)
bu yerda ms kattalik spinli magnit kvant soni bo`lib, ms =±S= qiymatlarga teng. Uning ma`nosi μs, ya`ni elektronning spinli magnit momenti ning yo`nalishida ikkita proeksiyaga ega bo`ladi. Ular: +μB (ning yo`nalishi bo`ylab) va – μB (ning yo`nalishiga teskari yo`nalish bo`ylab).
1.1.3-rasm. Atomning elektron qobig`i
1.1.4-rasm. Elektron qobig`lardagi spinli magnit momentlarining Xundo tendentsiyasi
Biz bir elektronli atomning magnit xossalarini ko`rib chiqdik. Ko`p elektronli atomning magnit xossalarini aniqlash uchun, ushbu atomdagi elektronlarning taqsimotini qanday ko`rinishda bo`lishini eslatish joiz. Atomning elektron qobig`i qatlamlar va bulutlardan iborat. Atomning bosh kvant soni qatlam raqamini aniqlaydi va 1,2,3, . . ., n sonlar bilan belgilanadi. Atomning orbital kvant soni esa l qatlamdagi qobig` raqamini aniqlaydi va 1,2,3, . . ., n-1 sonlarni qabul qiladi. Biroq raqam o`rniga qobig`ni s, p, d, f, … harflar bilan belgilash qabul qilingan. 1.1.3-rasmda atomdagi elektronlarning joylashish holi ko`rsatilgan, bunda raqamlar qatlamlar tartibini, harflar esa qobig`ini ifodalaydi. Yuqoridagi indekslar raqamlari qobig`lar holatini, ya`ni ularda juft elektronlar to`la bo`lgandagi qobig`lardagi elektronlar soni: S=2, P=6, d=10, f=14. Har bir qobig`da elektron-elektron o`zaro ta`sir bo`lganligi sababli elektronlarning magnit momenti tartibli joylashadi.
Bunday joylashish Xundo tendensiyasi (Xundo degan olimning nomi bilan atalgan). Bundan ko`rinib turibdiki, natijaviy magnit moment nolga teng, ya`ni spinli magnit momentlar o`zaro kompensatsiyalanadi (1.1.4-rasm).
Atom qobig`i to`la bo`lganda orbital magnit momenti ham kompensatsiyalanadi.
|
