Chekli to'plamlar va ularning munosabatlari

Download 270.26 Kb.
bet	1/2
Sana	30.03.2024
Hajmi	270.26 Kb.
	#182828

Bog'liq
islom 2
19 Maskalardan foydalanish, 0-16 yoshlar jadvali umumiy, 000, ccccc, 8-ma\'ruza PL (2-semestr), Документ Microsoft Word, Taqdimot, Taqdimotlar, Тесты по предмету Физиология человека2 курс (1), 1668548294, Amaliy mashgni Corel Draw da bajarish tartibi, 17-мактаб Ватан таянчи отряди (3) (Lotincha), Mkroprotsessorlar, mikroEHM asoslari (1), MAQOLA ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, maqola-------------------

Chekli to'plamlar va ularning munosabatlari Siz uchun chekli to'plamlar va ulardagi munosabatlar haqida eng kerakli ma'lumotlarni taqdim etamiz. Biz sizning investitsiya chok-chokingiz uchun kerakli bilimlarni tezkor va ishonchli tarzda taqdim qilamiz. 1-ta’rif: Agar Y ning ixtiyoriy y Y  elementi uchun X ning shunday 1 x f y( )   element mavjud va x ning har bir U atrofi uchun f U( ) atrof y ning atrofi boʻlsa, f ga deyarli-ochiq akslantirish deyiladi.[6] NATIJALAR Giperfazolarning -yopiq qism to’plamlari 3-ta’rif . X topologik fazoning biror A qism toʻplami uchun  B A, B , B A   boʻlsa, A qism toʻplami  -yopiq deyiladi. Eslatma: -yopiqlikdan yopiqlik kelib chiqmaydi. 1-misol. X R  toʻplamda quyidagi topologiyani qaraylik.        U U R R U : \ o   ( , ) X  topologik fazoning A qism toʻplami sifatida irratsional sonlar toʻplamini olsak, u yopiq emas. Lekin ixtiyoriy M - irratsional sonlar toʻplamining sanoqli qismi boʻlb M 0 . Bunda M M   ekanligi kelib chiqadi. Chunki V R M  \ tenglik oʻrinli va 0 M R V   \  munosabatdan V ning ochiq toʻplam ekanligi kelib chiqadi. Demak M yopiq toʻplam. Bundan koʻrinadiki, M  ham irratsional sonlar toʻplamiga qism to’plam bo’ladi. Shunday qilib irratsional sonlar toʻplami 0 -yopiq. 1-natija. X topologik fazo berigan boʻlsin. Agar A X   -yopiq boʻlsa, quyidagi Г F X F A       exp ;  fazo -yopiq boʻladi. 2-natija. X cheksiz regulyar fazo. exp X giperfazoning har bir B -yopiq Chekli to'plamlarning asosiy munosabatlari Tengsizlik Ikkita chekli to'plamning teng emasligi. Masalan, {1, 2, 3} ≠ {2, 3, 4}. Teng Ikkita chekli to'plamning bir-biriga teng bo'lishi. Masalan, {1, 2, 3} = {1, 2, 3}. Ichmakligi Bir to'plam ikkinchisining qismi yoki elementlari to'plamiga tegishli bo'lishi. Masalan, {1, 2} ⊆ {1, 2, 3}. 1-ta’rif: Agar Y ning ixtiyoriy y Y  elementi uchun X ning shunday 1 x f y( )   element mavjud va x ning har bir U atrofi uchun f U( ) atrof y ning atrofi boʻlsa, f ga deyarli-ochiq akslantirish deyiladi.[6] NATIJALAR Giperfazolarning -yopiq qism to’plamlari 3-ta’rif . X topologik fazoning biror A qism toʻplami uchun  B A, B , B A   boʻlsa, A qism toʻplami  -yopiq deyiladi. Eslatma: -yopiqlikdan yopiqlik kelib chiqmaydi. 1-misol. X R  toʻplamda quyidagi topologiyani qaraylik.        U U R R U : \ o   ( , ) X  topologik fazoning A qism toʻplami sifatida irratsional sonlar toʻplamini olsak, u yopiq emas. Lekin ixtiyoriy M - irratsional sonlar toʻplamining sanoqli qismi boʻlb M 0 . Bunda M M   ekanligi kelib chiqadi. Chunki V R M  \ tenglik oʻrinli va 0 M R V   \  munosabatdan V ning ochiq toʻplam ekanligi kelib chiqadi. Demak M yopiq toʻplam. Bundan koʻrinadiki, M  ham irratsional sonlar toʻplamiga qism to’plam bo’ladi. Shunday qilib irratsional sonlar toʻplami 0 -yopiq. 1-natija. X topologik fazo berigan boʻlsin. Agar A X   -yopiq boʻlsa, quyidagi Г F X F A       exp ;  fazo -yopiq boʻladi. 2-natija. X cheksiz regulyar fazo. exp X giperfazoning har bir B -yopiq Chekli to'plamlar va oraliqlar Oraliqlar Chekli to'plamlarning uzluksiz qismlari. Masalan, [a, b] = {x | a ≤ x ≤ b}. Kesmalar Oraliqlar ichidagi ajralgan qismlar. Masalan, (a, b) = {x | a < x < b}. Yakkaliklar Faqat bitta elementdan iborat bo'lgan to'plamlar. Masalan, {3}. Chekli to'plamlar va amallar Birlik Ikki yoki undan ortiq to'plamlarning elementlarini birlashtirishdir. Kesishuv Ikkita to'plamning umumiy elementlarini tashkil etadi. Ayirma Bir to'plamning ikkinchi to'plamdan farqini hosil qiladi. Kompliment Biron-bir to'plamning barcha elementlaridan tashqari qolgan elementlarni tashkil etadi. Chekli to'plamlar va ehtimollik To'plam Ochiq Yopiq Eng kichik Eng katta Diskret ✓ ✓ Min Max Uzluksiz ✓ ✓ Inf Sup Chekli komponentali to’plamlar giperfazosi. Quyidagi i F :   , i 1,2 -   ( , ) M kategoriyadan       ( , ) M kategoriyagacha bo`lgan ikkita kovariant funktor bo’lsin. { : ( ) ( ), } 1 2 Ф f X X X X     F F  M  (1) (1) - epimorfizmlar oilasi. Agar har bir f X Y :  morfizm uchun,  kategoriyaning kommutativ diogrammasi quyidagicha aniqlangan bo`lsin. 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) X Y f f f f X X Y Y     F F F F F F Agar shunday 1 2 Ф f   { }: X F F epimorfizm mavjud bo`lsa, F1 funktor F2 funktorning qism funktori deyiladi, yoki F2 funktor F1 funtorning faktor-funktori deyiladi. [2] 3-natija. exp : n Comp Comp  funktor : C Comp Comp n  funktorning subfunktori. Bundan tashqari, : C Comp Comp n  funktor exp:Comp Comp  funktorning subfunktoridir exp exp ( ) exp ( ) X n n Y f n n f C f f n n X C X Y C Y     Exponensial fazo tushunchasini bergan edik. Bu fazoni quydagicha aniqlangan qismini exp { exp , } n X F X F n    deb belgilaylik. Bu yerda n natura Download 270.26 Kb.

Download 270.26 Kb.