102
IV bob
CHO‘ZILISH VA SIQILISH
1- §. Umumiy qoidalar
Agar tashqi kuchlar ta’sirida sterjen ko‘ndalang kesim yuzasida
faqat ichki bo‘ylama kuch
N hosil bo‘lsa, cho‘zilish va siqilish
deformatsiyasi paydo bo‘ladi.
Cho‘zilish va siqilish deformatsiyasi ramali konstruksiyalar
elementlarida, kolonnalarda, fundamentlarda
va fermalar elementlarida
yuz berishi mumkin. Faqat cho‘zilishga ishlaydigan, ya’ni cho‘zuvchi
kuchlarni qabul qiluvchi o‘ziga xos konstruksiyalarga troslar, zanjirlar,
elektr uzatish simlari va boshqalar kiradi. Ular umumiy holda egiluvchi
iplar deb ataladi.
Cho‘zilishda sterjenning bo‘ylama o‘lchamlari uzayib, siqilishda
esa u qisqaradi. Bu hodisani kuzatish uchun
oson deformatsiyalanuvchi
materialdan tayyorlangan sterjenga uni o‘qi bo‘ylab qo‘yilgan
cho‘zuvchi
P kuch ta’sir etgan holatni ko‘ramiz (4.1-rasm).
Buning uchun (kuch ta’sir etguncha) sterjen sirtiga o‘zaro tik
chiziqlardan to‘r yasaymiz (4.1-rasm).
Sterjenning deformatsiyalanishgacha bo‘lgan holati 4.1a-rasmda,
deformatsiyadan keyingi holati 4.1b-rasmda ko‘rsatilgan. Ko‘rinib
turibdiki, o‘tkazilgan ko‘ndalang chiziqlar deformatsiyadan keyin ham
to‘g‘riligi va sterjen o‘qiga tikligini saqlab qolgan. Sterjenning
mahkamlangan joyiga yaqin qismi va tashqi
P kuch qo‘yilgan nuqta
atroflari bundan
mustasno, ya’ni 4.1b-rasmdagi 1- va 2-qismlar.
Ushbu qismlarning o‘lchamlari sterjen uzunligiga nisbatan juda
kichik bo‘lganligi sababli, ularni sterjen ko‘ndalang kesimi
o‘lchamlariga yaqin deb qarash mumkin. Qism o‘lchamlarini aniqlab
beruvchi ushbu qoida Sen – Venan prinsipi deb ataladi. Sterjenga
chizilgan to‘rdagi keskin o‘zgarishlar asosan
sterjendagi teshiklar
atrofida, sterjen ko‘ndalang kesimlarining o‘zgargan joylarida hosil
bo‘lishi mumkin. Hisoblash ishlarida bu qismlar e’tiborga olinmaydi.
103
4.1-rasm. Cho‘zilish va siqilish deformatsiyasini o‘rganish:
a) yon tomonlariga to‘r chiziqlar chizilgan sterjenning deformatsiyadan oldingi
holati; b) sterjenning P kuch ta’sirida deformatsiyalangan holati.
Sterjenning bo‘ylama o‘qiga tik o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziqlar,
ko‘ndalang kesimning ko‘chish izlari hisoblanib (4.1b-rasm) ular
deformatsiyadan keyin ham (2.7-rasmdagi kabi) to‘g‘ri chiziqli holatini
saqlab qoladi.
Sterjenning deformatsiyagacha tekis bo‘lgan ko‘ndalang
kesimlari
deformatsiyadan keyin ham tekisligini saqlab qolishi rasmdan ko‘rinib
turibdi. Bu holat Bernulli tomonidan qabul qilingan gipotezani o‘zida
aks ettiradi. Ushbu gipotezaning qo‘llanilishi ko‘ndalang kesimda hosil
bo‘ladigan kuchlanishlarning taqsimlanishini tekshirishni osonlashtiradi.
Ya’ni, sterjenning ko‘ndalang kesimida hosil bo‘luvchi normal
kuchlanishlar ko‘ndalang kesim yuzasi bo‘ylab tekis taqsimlangan, ya’ni
σ=
const deb olinishiga imkoniyat yaratadi (4.2-rasm).
Shunga asoslanib yozishimiz mumkin:
∫
=
=
=
F
F
dF
N
P
σ
σ
bundan,
F
N
=
σ
(4.1)
bo‘lib, bu formula cho‘zilish va siqilishda sterjen ko‘ndalang kesimida
hosil bo‘ladigan normal kuchlanish
σ
ni aniqlash formulasi deyiladi.
P
a)
b)
2-qism
1-qism
104
4.2-rasm. Sterjen ko‘ndalang kesimida hosil bo‘luvchi bo‘ylama kuch va
normal kuchlanish.
Cho‘zilish va siqilishda ichki kuch omili vazifasini bo‘ylama kuch
N, ko‘ndalang kesimning geometrik xarakteristikasini esa –
kesim
yuzasi
F bajaradi.
Cho‘zilish va siqilishga ishlayotgan sterjenlarning
mustahkamligini ta’minlash uchun sterjen ko‘ndalang kesimlarida paydo
bo‘ladigan normal kuchlanish
σ
ruxsat etilgan normal kuchlanish
[σ]
ga
teng yoki undan kichik bo‘lishi kerak (I-bob, 4
-§), ya’ni
[ ]
σ
σ
=
≤
N
F
(4.2)
Ushbu shart (4.2) cho‘zilish va siqilishda
mustahkamlik sharti deb
ataladi.
Kuchlanishlarning eng katta qiymati paydo bo‘ladigan ko‘ndalang
kesim xavfli kesim deyiladi. Ko‘ndalang kesimlari o‘zgarmas bo‘lgan
sterjenlardagi xavfli kesimni ichki kuchlar, ya’ni
N ning epyurasidan
aniqlash mumkin. Chunki bu holda ichki kuchlarning eng katta
qiymatiga erishgan kesim xavfli kesim bilan ustma-ust tushadi.
O‘zgaruvchan kesimli, masalan pog‘onasimon sterjenlarda ichki kuchlar
N epyurasidan xavfli kesimni topib bo‘lmaydi.
Buning uchun sterjen
uzunligi bo‘yiga normal kuchlanish
σ
ning epyurasini qurish kerak.
Cho‘zilish va siqilishda sterjen uzunligi bo‘yicha normal
kuchlanishlar o‘zgarishini ko‘rsatuvchi grafikka normal kuchlanishning
epyurasi deyiladi. Kuchlanishlar epyurasining ordinatalari bo‘ylama
kuch
N ordinatalarini sterjenning mos ko‘ndalang kesim yuzalariga
bo‘lish yoki (4.1) orqali topiladi.
F
σ
dF
P
N
