4.13-masala. Bir tomoni va unga yopishgan ikkita burchagi berilgan uchburchakning uchinchi burchagi va qolgan ikki tomonini aniqlang.
Yechish. Uchburchakning a tomoni va b1, c1 burchaklari gradus o‘lchovida
berilgan.a1 burchakni a1 180 (b1 c1) formula yordamida aniqlaymiz. a1, b1, c1
burchaklarlarning radian o‘lchovidagi kattaligini a2, b2, c2 bilan belgilasak,
1
a a ;
2 180
b b ;
1
2 180
c c
1
2 180
; formulalar o’rinli bo‘ladi. Bunda
3,14159
b va c tomonlarni sinuslar teoremasiga asosan aniqlaymiz:
b a sin b2 ;
sin a2
c a sin c2 ;
sin a2
4.14-masala. Uchta sonning berilgan, ularninig eng kattasi (EKT) ni toping.
4.15-masala. Uzunligi 1 ga teng matematik mayatnikning osilgan nuqtasi qo‘zg‘almas yoki yuqoriga yoki pastga tezlanish bilan harakatlangan hollarda uning tebranish davri aniqlansin.
Yechish. Agar mayatnik osilgan nuqta qo‘zg‘almas bo‘lsa,
T 2
; mayatnik
osilgan nuqta pastga a tezlanish bilan harakatlansa,
T2 2
; formulalar
o‘rinli bo‘ladi. Bunda
3,14159 , g=9,81 deb olish mumkin. Agar a=g bo‘lsa,
mayatnik vaznsizlik holatida bo‘ladi va bu holatda mayatnik tebranmaydi.
4.16-masala. Uchta X, Y, Z haqiqiy sonlar berilgan. Bu sonlardan qaysi biri (1,5) intervalga tegishli ekanligini aniqlang.
Yechish. (1,5) intervalga tegishli sonlarni aniqlashni qism-dastur yordamida kiritamiz.
4.17-masala. Uchta X, Y, Z musbat sonlar berilgan. Tomonlari X, Y, Z ga teng uchburchak mavjudmi? Agar mavjud bo‘lsa bu uchburchakning yuzini toping.
4.18-masala. Koordinatalari berilgan M(X,Y) nuqtaning radiusi R ga teng va markazi koordinatalar boshida bo‘lgan doiraga tegishli bo‘lishini aniqlang.
4.19-masala. Koordinatalari berilgan M(X,Y) nuqtaning koordinata tekisligining qaysi choragida ekanligini aniqlaydigan dastur tuzing.
4.20-masala. Koordinatalari berilgan ikkita M1(X1,Y1) va M2(X2,Y2) nuqtalarning qaysi biri koordinata boshiga yaqin turishini aniqlash dasturi.
|
