|
Diskret tuzilmalar fanidan tayyorlagan
|
| bet | 1/2 | | Sana | 09.06.2023 | | Hajmi | 105.64 Kb. | | #71394 |
Bog'liq 1-mustaqil ish Pedagogik tadqiqot jarayonini o, BMI Коп қаватли тураражой, Конс5пект ткытого56, Qo15987, 2.Zaripova 14564, xhhxgh, Bob. Pul mablag’lari va hisob-kitoblar hisobi, IJTIMOIY IQTISODIY RIVOJLANISHNI DASTURLASH, PROGNOZLASHTIRISH VA, AMALIYOT DAFTAR1, Amaliyotchi talabaning amaliyot rejasi, Respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirlisi-fayllar.org, 8-sinf O\'zb.tarixi 16-21-mavzular(javoblari), Регенерация и размножения, Diniy konfessiyalar QARSHI FILIALI
“ KI ” FAKULTETI
DISKRET TUZILMALAR FANIDAN TAYYORLAGAN
1-Mustaqil ish
Bajardi: Qabul qildi:
Yusupov T Ro`zimurodov I
Mavzu: Natural sonlar to'plamiga akslantirish prinsipi. To'plamlar nazariyasining aksiomalari. Algebraik sistemalar
REJA:
1.Natural sonlartôplamiga akslantrish prinsipi
2.Tõplamlar nazaryasining aksiomalari
3.Algebraik sistemalar.
Kirish
To‘plamlar ustida amallar
Matematikada juda xilma-xil to‘plamlarga duch kelamiz. Haqiqiy sonlar
to‘plami, tekislikdagi ko‘pburchaklar to‘plami, ratsional koeffitsiyentli ko‘phadlar
to‘plami va hokazo. To‘plam tushunchasi matematikada tayanch tushunchalardan
bo‘lib, unga ta’rif berilmaydi. «To‘plam»
so‘zining sinonimlari sifatida
«ob’ektlar majmuasi»
yoki
«elementlar majmuasi»
so‘z birikmalaridan
foydalaniladi.
To‘plamlar nazariyasi hozirgi zamon matematikasida juda muhim o‘ringa
ega. Biz uning ayrim xossalarini o‘rganish bilan cheklanamiz.
To‘plamlarni lotin alifbosining bosh harflari A,B,L, ularning elementlarini
esa kichik - a,b,L harflar bilan belgilaymiz. «a element A to‘plamga tegishli»
iborasi «a∈ A» shaklda yoziladi. «
A
a∈
/ » yozuv esa a element A to‘plamga
tegishli emasligini bildiradi. Agar A to‘plamning barcha elementlari B
to‘plamning ham elementlari bo‘lsa, u holda A to‘plam B to‘plamning qismi deb
ataladi va A ⊂ B ko‘rinishda yoziladi. Masalan, natural sonlar to‘plami haqiqiy
sonlar to‘plamining qismi bo‘ladi. Agar A va B to‘plamlar bir xil elementlardan
tashkil topgan bo‘lsa, u holda ular teng to‘plamlar deyiladi va A = B shaklda
belgilanadi. Ko‘pincha, to‘plamlarning tengligini isbotlashda A ⊂ B va B ⊂ A
munosabatlarning bajarilishi ko‘rsatiladi ([1] ga qarang). Ba’zida birorta ham
elementi mavjud bo‘lmagan to‘plamlarni qarashga to‘g‘ri keladi. Masalan,
x2 +1= 0 tenglamaning haqiqiy yechimlari to‘plami, 2 ≤ x < 2 qo‘sh tengsizlikni
qanoatlantiruvchi haqiqiy sonlar to‘plami va hokazo. Bunday to‘plamlar uchun
maxsus
«bo‘sh to‘plam»
nomi berilgan va uni belgalashda Ш simvoldan
foydalaniladi. Ma’lumki, har qanday to‘plam bo‘sh to‘plamni o‘zida saqlaydi va
har qanday to‘plam o‘zining qismi sifatida qaralishi mumkin. To‘plamlarning
bo‘sh to‘plamdan va o‘zidan farqli barcha qism to‘plamlari xos qism to‘plamlar
deb ataladi.
1.1. To‘plamlar ustida amallar. Ixtiyoriy tabiatli A va B to‘plamlar
berilgan bo‘lsin. Agar C to‘plam faqatgina A va B to‘plamlarning elementlaridan
iborat bo‘lsa, u holda C to‘plam A va B to‘plamlarning yig‘indisi
yoki
birlashmasi deyiladi va C = AU B shaklda belgilanadi (1.1-chizmaga qarang).
Ixtiyoriy (chekli yoki cheksiz) sondagi Aa to‘plamlarning yig‘indisi ham
shunga o‘xshash aniqlanadi: Aa to‘plamlarning kamida biriga tegishli bo‘lgan
barcha elementlar to‘plami bu to‘plamlarning yig‘indisi deyiladi va bu munosabat
a −
a
U A shaklda belgilanadi.
Endi A va B to‘plamlar kesishmasini ta’riflaymiz. A va B to‘plamlarning
umumiy elementlaridan tashkil topgan to‘plam ularning kesishmasi deyiladi (1.2-
chizmaga qarang) va AI B shaklda belgilanadi.
Ixtiyoriy (chekli yoki cheksiz) sondagi to‘plamlarning kesishmasi
−IaAa
deb Aa to‘plamlarning barchasiga tegishli bo‘lgan elementlar to’plami tushuniladi.
To‘plamlar yig‘indisi va kesishmasi aniqlanishiga ko‘ra kommutativ va
assotsiativdir, ya’ni
A
|
| |
