|
Ehtimollar nazariyasining vujudga kelishi va rivojlanish tarixi
|
| bet | 1/8 | | Sana | 03.04.2024 | | Hajmi | 0.95 Mb. | | #185911 |
Bog'liq Hodisalar va ularning turlari. Hodisalar algebrasi va sigma-algebrasi... investitsiya-tushunchasining-i-tisodiy-mazmuni-va-a-amiyati, 6 Лаб (2), 11, Лабаратория волт ампер характеристикаси, Smart Home tizimlarida, TO\'PLAMLAR VA ULARNING BERILISH USULLARI
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI QARSHI FILIALI
“ Kompyuter injeringi ” FAKULTЕTI
2 - BOSQICH TT-11-22 GURUH TALABASI
Eshniyozova Sitoraning
“ Ehtimollik va statistika “ fanidan
1-Mustaqil ishi
Bajardi : Eshniyozova Sitora
Qabul qildi: Turdiyev Ulugʻbek
Qarshi-2021
Hodisalar va ularning turlari. Hodisalar algebrasi va sigma-algebrasi. Joylashtrishning umumlashgan sxemasi.(takrorlanuvchi tanlanma) Joylashtirishning umumlashgan sxemasi.(takrorlanmaydigan tanlanma) Ehtimollikning turli ta'riflari va ular orasidagi farq. Ehtimollar fazosini qurish. Ehtimolliklarni qo`shish va ko`paytirish teoremalari. Bog`liqsiz hodisalar. Aprior va aposterior hodisalar, ularning ehtimolliklarini hisoblash. Bog`liqsiz tajribalar ketma-ketligi.
Reja:
Ehtimollar nazariyasining vujudga kelishi va rivojlanish tarixi.
Hodisalar.
Hodisalar algebrasi.
Diskret elementar hodisalar fazosi
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Hodisa (Event): Hodisa, bir narsani yuzaga kelishi mumkin bo'lgan vaqtin yoki narsaning turining belgilanishi mumkin bo'lgan voqealardir. Misol uchun, zarbi qismatda sodir bo'lish, bir yarimning qattiqlikda sodir bo'lishi mumkin hodisadir.
Algebraviy Hodisalar (Algebraic Events): Algebraviy hodisalar, bir qator hodisalarning birlashmasi yoki qo'shilishi orqali hosil bo'lan hodisalardir. Misol uchun, "A" va "B" hodisalari uchun "A" yoki "B" hodisasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
Sigma-algebrasi (Sigma-algebra): Sigma-algebra, bir uzaydagi barcha hodisalarni birlashtiruvchi o'lchamdir. Bu algebradagi barcha hodisalar bo'lishi kerak bo'lgan bir qoida tarkibidir.
Joylashtrishning Umumlashgan Sxemasi (Generalized Union Schema):
Takrorlanuvchi Tanlanma (Union of Repeated Selections): Bu sxema, bir qator tanlanmalarni birlashtirish uchun foydalaniladi. Misol uchun, "A" va "B" tanlanmalari uchun "A" yoki "B" tanlanmasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
Takrorlanmaydigan Tanlanma (Union of Non-repeated Selections): Bu sxema, bir birga tanlanmagan tanlanmalarni birlashtirish uchun foydalaniladi. Misol uchun, "A" va "B" tanlanmalari uchun "A" yoki "B" tanlanmasi algebraviy hodisa hisoblanadi.
Ehtimollik (Probability): Ehtimollik, bir hodisa sodir bo'lishining qanday ehtiyoj bo'lishining yoki bir voqeaning sodir bo'lishining imkonini ifodalovchi raqamdir. Misol uchun, "tomonidan qiyinchilikka duch kelsa" hodisasi sodir bo'lishining ehtimoli 0.7 bo'lishi mumkin.
Ehtimollar Fazosi (Probability Space): Ehtimollar fazosi, barcha ehtimolliklar to'plamini aks ettiruvchi fazo bo'lib, u bir uzayni bildiradi.
Ehtimollarni Qo'shish va Ko'paytirish Teoremasi (Addition and Multiplication Theorems of Probability): Bu teoremalardan biri yoki ikkisi yordamida bir qator hodisalar ehtimollari hisoblanadi.
Bog'liqsiz Hodisalar (Independent Events): Bog'liqsiz hodisalar, bir-biriga ta'sir qilmaydigan va barcha birlashtirilgan ehtimolliklarga ta'sir etmaydigan hodisalardir.
Aprior va Aposterior Hodisalar (Prior and Posterior Events):
Aprior Hodisalar (Prior Events): Aprior hodisalar, bir voqeaning yuzaga kelishidan oldinki ehtimolliklardir.
Aposterior Hodisalar (Posterior Events): Aposterior hodisalar, bir voqeaning yuzaga kelgandan so'ng ehtimolliklardir.
Bog'liqsiz Tajribalar Ketma-ketligi (Independent Trials Sequence): Bu, bog'liqsiz va o'zgarmas ehtimollarda yuz beruvchi bir narsani o'z ichiga olgan tartibdir.
Ushbu mavzular statistika va ehtimollar nazariyasi bo'yicha muhimdir. Har biri voqea, hodisa va ehtimollikning ahamiyatini tushunish, ularni hisoblash va aniqlashning ko'nikmalarini o'rganishga yordam beradi.Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim, tezlik bilan rivojlanib borayotgan tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi XVII asr o`rtalaridan vujudga kela boshlagan.Bu davrda qimor o`yinlari juda keng tarqalgan bo`lib, bu o`yin yirik olimlarning etiborini ham o`ziga jalb qildi. Bu o`yinlarda kuzatilayotgan hodisalar o`ziga xos qonuniyatlarga bo`ysunishini bilgan Gyuygens, Paskal, Ferma, Ya.Bernuli kabi olimlar bu qonunlarni o`rgandilar va ehtimollar nazariyasiga oid ehtimol, matematik kutilma va shunga o`xshash tushunchalarni kiritdilar.
Ehtimollar nazariyasining keyingi bosqichidagi rivoji Muavr,Laplas,Gauss,Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog`liq. Ehtimollar nazariyasi rivojida rus matematik olimlari V.YA.Bunyakovskiy. P.L.Chebishev, A.A.Markov, A.M.Lyapunovlarning xizmatlari kattadir. V.Ya.Bunyakovskiyning Rossiyada birinchi bo`lib 1908 yilda yozgan ehtimollar nazariyasidan darsligi ehtimollar nazariyasiga bo`lgan qiziqishning ortishiga turtki bo`ldi.
Hozirda bu darslik O`zbekiston Milliy kutubxonasida saqlanmoqda.
Hozirgi vaqtda ehtimollar nazariyasi bilan shug`ullanuvchilar soni ortib bormoqda.
Bunga va matematik statistikaga bag`ishlangan jurnal va kitoblar ko`plab chop etilmoqda.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning metodlari ommaviy xizmat ko`rsatish nazariyasi, ishonchlilik nazariyasi, nazariy fizika, biologiya, geografiya, lingvistika, ob-havoni o`rganish, iqtisodiyot va boshqa sohalarida qo`llaniladi.
Sobiq ittifoqda Moskva, Leningrad, Kiyev, Toshkent, Vilnyus va boshqa shaharlarda jahonga mashhur maktablar mavjud bo`lgan.
Mashhur olimlar S.N Bernshteyn, A.N.Kolmagorov, V.I.Romanovskiy, A.Ya.Xinchin, D.Dub, B.Feller, G.Kramer, Yu.V.Proxorov, N.V.Smirnov, B.V.Gnedenko, A.A.Borovkov, A.V.Skoroxod, I.A.Ibragimov, T.A.Sarimsoqov, S.H.Sirojiddinov, va boshqalar hozirgi zamon ehtimollar nazariyasini rivojlantirishga salmoqli hissa qo`shdilar va qo`shmoqdalar. Respublikamizda ehtimolchilar maktabi V.I.Romanovskiy va uning shogirdlari T.A.Sarimsoqov va S.X.Sirojiddinovlar va ularning shogirdlari T.A.Azlarov, Sh.Q.Farmonov, A.V.Nagayev, I.S.Badalboyev va boshqalarning nomi bilan bog`liqdir.
Markov jarayonlarining O`rta Osiyo ob-havosini o`rganishga tatbiqlari uchun 1948 yilda T. A. Sarimsoqov sobiq ittifoq davlat mukofotiga sazovor bo`lgan.
Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri tajriba va tajriba natijasida kuzatilishi mumkin bo`lgan hodisa tushunchalaridir. Tajriba hodisani ro`yobga keltiruvchi shartlar majmui (shartlar kompleksi) S ning bajarilishini ta`minlashdan iboratdir.
|
| |
