36
2
2
2
c
a
U
U
U
(2.27)
yoki
)
(
2
2
2
2
2
2
2
c
c
X
R
I
X
I
R
I
U
(2.28)
Bu tenglikni ikkala tomanidan kvadrat ildiz chiqaramiz:
2
2
c
X
R
I
U
(2.29)
Tokni aniqlaymiz:
2
2
2
2
1
C
R
U
X
R
U
I
c
(2.30)
Bunda:
2
2
c
X
R
Z
(2.31)
Z - zanjirning to’la qarshiligi deb ataladi.
Qarshiliklar uchburchagidan (2.11-rasm, c) zanjirdagi tok kuchi bilan
unga berilgan kuchlanish
orasidagi fazalar siljishi
φ ni topish mumkin:
2
2
cos
c
X
R
R
Z
R
(2.32)
2.4. Sinusoidal kattaliklarning simvolik(kompleks) tasviri. Kompleks qarshilik va kompleks
o‘tkazuvchanlik.
Simvolik usul.
Sinusoidal kattaliklarni kompleks son ko‘rinishda tasvirlash.
Sinusoidal tok, kuchlanish, EYuK va to‘la qarshilik kompleks son ko‘rinishda tasvirlansa, sinusoidal
tok zanjirlarni hisoblash qulay bo’ladi. Odatda barcha kompleks kattaliklar uch ko‘rinishda tasvirlanadi:
1. Algebraik ko‘rinish :
''
'
jI
I
I
(2.33)
2. Trigonometrik ko‘rinish :
sin
cos
"
'
jI
I
I
(2.34)
3. Ko‘rsatkichli ko‘rinishda:
j
e
I
I
(2.35)
37
Bunda I
‘
- sonining haqiqiy qismi,
I
’’
- kompleks sonining mavhum qismi,
1
j
- mavhum birligi.
Algebraik ko‘rinishdan ko‘rsatkichli(geometrik) ko‘rinishga o‘tishda
quyidagi umumiy formuladan
foydalaniladi:
j
I
I
jarctg
e
I
e
I
I
jI
I
I
'
"
2
''
2
'
''
'
(2.36)
Bu yerda
2
''
2
'
I
I
I
- kompleks sonining moduli,
'
"
I
I
arctg
- komleks sonining argumenti.
Ko‘rsatkichli(geometrik) ko‘rinishdan algebraik trigonometrik ko‘rinishga o‘tish
uchun quyidagi
formuladan foydalaniladi:
''
'
sin
cos
sin
cos
jI
I
jI
I
j
I
e
I
I
j
(2.37)
Tok vektori aktiv R qarshilikka ko‘paytirilsa, uning qiymati o‘zgaradi,
induktiv qarshilikka
ko‘paytirilsa, uning qiymati bilan birgalikda yo‘nalishi +90
0
ga, sig‘imiy qarshilikka ko‘paytirilganda esa –
90
0
ga o‘zgaradi. Masalan, 11– rasmdagi zanjir uchun Kirxgofning 2 – qonuni quyidagicha yoziladi:
C
I
j
L
I
j
R
I
U
1
(2.38)
bunda
C
L
j
R
Z
1
- zanjirning kompleks qarshiligi.
Zanjirning kompleks to‘la quvvati quyidagicha aniqlanadi:
I
U
S
, (2.39)
bu yerda
j
e
I
I
- kompleks tok I ning ko‘zgu qiymati.
Elektrotexnikada o’zgaruvchan tok zanjirini hisoblashda simvolik usuldan foydalaniladi.
Bu usul koordinata tekisligida joylashgan har qanday A vektorni (2.11-rasm)
kompleks sonlar
bilan ifodalash mumkin ekanligiga asoslangan:
i
Ae
jb
a
A
(2.40)
