Sirtlar geometriyasi va klassifikatsiyasi. Barcha uch o’lchamli ob’ektlar sirtlardan tashkil topgan bo’lib, ularning ichi bo’sh yoki to’la bo’lishi ularning geometriyasiga ta’sir qilmaydi.
Odatda sirt deganda silliq va ravon egrilikdan iborat geometrik yuza tushuniladi, ammo ilm-fanda tekislik, ko’pyoqlik ham sirt ekanligi, faqat ushbu sirtlar egriligi nolga teng ekanligi isbotlangan. Jumladan, tekislik – tekis sirt, ko’pyoqlik esa – yoqli sirt (qirrali sirt) deb ham ataladi.
Geometrik nuqtai nazardan sirt biror bir chiziqni fazodagi harakati va ushbu harakat natijasida chiziqning fazoda egallagan vaziyatlari to’plami deb qaraladi.
Sirtlar geometriyasini o’rganishda har qanday sirtning yasovchi va
yo’naltiruvchi deb nomlanadigan elementlari asosida o’rganiladi.
Sirtlarni hosil qilishda yasovchi va yo’naltiruvchilarning tuzilishi va soniga qarab oddiy va murakkab, yasovchi va yo’naltiruvchilarning qonuniy (matematik ifodaga ega bo’lgan) va qonunsiz (matematik ifodalanmaydigan) tuzilishiga qarab qonuniy va qonunsiz sirtlar hosil qilinadi.
Chiziqli sirtlar. Yasovchisi to’g’ri chiziqdan iborat sirtlar chiziqli sirtlar
deyiladi.
Yasovchisi to’g’ri chiziq va bitta yo’naltiruvchiga ega sirtlar.
Agar yasovchi to’g’ri chiziq bo’lib, yo’naltiruvchi to’g’ri chiziq bo’ylab doimo o’ziga parallel’ vaziyatda harakatlansa tekis sirt – tekislik hosil bo’ladi (Tasvir 12.2).
2 1
b)
Tasvir 12.2. Tekislikning hosil bo’lishi
Tasvir 12.2-a da 1–to’g’ri chiziq vektor bo’lib, u yo’naltiruvchi hisoblanadi. Yo’naltiruvchi 2–to’g’ri chiziq yasovchi uchun harakat yo’nalishini belgilab beradi va yasovchi (to’g’ri chiziq) yo’naltiruvchi (vektor) bo’ylab harakatlantiriladi. Bu erda yasovchi va yo’naltiruvchi o’rinlari almashtirilishi mumkin (Tasvir 12.2-b) va har ikkala holatda ham tekis sirt hosil bo’laveradi. Bundan xulosa shuki, sirtlarni hosil qilishda yasovchi va yo’naltiruvchilar ixtiyoriy ketma-ketlikda bo’lishi mumkin.
Agar to’g’ri chiziqli yasovchi doimo o’ziga parallel’ vaziyatda egri chiziqli (tekis yoki fazoviy) yo’naltiruvchi bo’ylab harakatlansa silindr sirti hosil bo’ladi (Tasvir 12.3-a). Bunda yo’naltiruvchi aylana bo’lsa doiraviy tsilindar (Tasvir 12.3-b), ellips bo’lsa elliptik tsilindr (Tasvir 12.3-c) deyiladi.
1 1
2 2 2
|
