| Contoh 3. Bidang luas tak berhingga yang bermuatan. Dalam gambar 25-7, muatan positif terbagi merata keseluruh bidang – xy dengan kerapatan muatan permukaan atau muatan per satuan luas, σ. Kita ingin menghitung intensitas listrik di titik P.
Bagilah muatan itu menjadi jalur-jalur sempit dan sejajar dengan subu – y dan lebar tiap jalur itu dx. Tiap jalur dapat dianggap sebagai muatan garis, dan hasi yang dikemukakan dalam contoh sebelum ini dapat diterapkan.
Luas septong jalur yang panjangnya L sama dengan L dx. Dan muatan dq pada jalur ini adalah
Muatan per satuan panjang, dλ, karena itu adalah
Berdasarkan persamaan (25-5), di P jalur itu menimbulkan medan dE yang terletak pada bidang – xy dan besarnya
Medan itu dapat diuraikan menjadi komponen dEx dan komponen dEz. Berdasarkan simetri, komponen-komponen dEx kalau dijumlahkan akan sama dengan nol dalam hal yang menyangkut seluruh lempengan muatan itu. Karena itu resultan di medan P arahnya ke z, tegaklurus pada lempengan muatan. Dari diagram dapatlah diketahui bahwa
Dan karena itu
Tetapi
Dan karena itu
Perlu diingat bahwa jarak a dari bidang ke titik P tidak muncul dalam rumus akhir. Ini berarti bahwa intensitas medan yang ditimbulkan bidang luas tak berhingga yang bermuatan tidak bergantung kepada jarak dari muatan. Dengan kata lain, medan itu merata dan tegaklurus pada bidang muatan.
Hasil yang sama juga akan diperoleh jika titik P, dalam gambar 25-7, di ambil di bawah bidang xy. Artinya , sebuah medan yang besarnya sama tetapi berlawanan arah akan timbul pada sisi berlawanan dari bidang.
-
| 