• 2-Masala.
    		•

    Fanlararo aloqadorlik asosida darslarda vektorlarning fizik va geometrik talqinlarini bayon etish texnologiyasi




    Download 0,57 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet2/4
    Sana12.12.2023
    Hajmi0,57 Mb.
    #116389
    1   2   3   4
    Bog'liq
    M.A. Babayeva 158-163 JUSR maqola matematika

    1-masala. Agar |
    π‘Žβƒ—|=4, |𝑏⃗⃗|=3 bo’lib, vektorlar orasidagi burchak 120
    0
    bo’lsa, bu 
    vektorlarga qurilgan parallelogram diagonallarining uzunliklarini toping.
    Vektorlarni qoβ€˜shish va ayirishning parallelogramm qoidasiga ko’ra, ya’ni : π‘Žβƒ— +
    𝑏⃗⃗ va π‘Žβƒ— βˆ’ π‘βƒ—βƒ— vektorlar π‘Žβƒ— va 𝑏⃗⃗ vektorlarlarga qurilgan parallelogrammning 
    diagonallaridan iborat. 

    160 
    Yechish: parallelogram qoidasiga ko’ra : |π‘Žβƒ— + π‘βƒ—βƒ—| =d
    1
    , |
    π‘Žβƒ— βˆ’ π‘βƒ—βƒ—| =d
    2
    Vektor xossalaridan foydalansak: |
    π‘Žβƒ— + π‘βƒ—βƒ—|=√(π‘Žβƒ— + π‘βƒ—βƒ—)
    2
    =√
    π‘Žβƒ—
    2
    + 2π‘Ž 
    ⃗⃗⃗⃗𝑏⃗⃗ + π‘
    2
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— 
    |π‘Žβƒ— βˆ’ π‘βƒ—βƒ—|=√(π‘Žβƒ— βˆ’ π‘βƒ—βƒ—)
    2
    =√
    π‘Žβƒ—
    2
    βˆ’ 2π‘Ž 
    ⃗⃗⃗⃗𝑏⃗⃗ + π‘
    2
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— 
    d
    1
    =
    √16 + 2Ξ‡4Ξ‡3Ξ‡π‘π‘œπ‘ 120
    0
    + 9 = βˆš13 
    d
    2
    =
    √16 βˆ’ 2Ξ‡4Ξ‡3Ξ‡π‘π‘œπ‘ 120
    0
    + 9 = βˆš37 
    2-Masala. Uchlari A(
    1; 3; 5), π΅(βˆ’3; 4; 7) va C(4; 6; 3) nuqtalarda bo’lgan
    uchburchak yuzasini toping. 
    Parallelogrammning yuzasi. Fazoda berilgan  
    π‘Žβƒ— va 𝑏⃗⃗ vektorlarning vektor 
    koβ€˜paytmasining moduli |π‘Žβƒ— Γ— π‘βƒ—βƒ—| son jihatdan shu π‘Žβƒ— va 𝑏⃗⃗ vektorlarga qurilgan 
    parallelogrammning yuzasiga teng. 
    Π”emak, π‘Žβƒ— va 𝑏⃗⃗ vektorlarga qurilgan uchburchakning yuzi shu vektorlar vektor 
    ko’paytmasi modulining yarmiga teng.
    Yechish. ABC uchburchak yuzasi 
    𝐴𝐡
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— va 𝐴𝐢
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— vektorlarga qurilgan 
    parallelogramm yuzining yarmisiga teng. 
    𝐴𝐡
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— = (βˆ’3 βˆ’ 1; 4 βˆ’ 3; 7 βˆ’ 5) = (βˆ’4; 1; 2) 
    𝐴𝐢
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— = (4 βˆ’ 1; 6 βˆ’ 3; 8 βˆ’ 5) = (3; 3; 3) 
    𝐴𝐡
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— Γ— π΄πΆ
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— = (βˆ’3; 18; βˆ’15) 
    |𝐴𝐡
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— Γ— π΄πΆ
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—| = βˆš9 + 324 + 225 = 3√62 
    π‘Žβƒ— + π‘ 
    π‘Žβƒ— 
    𝑏⃗⃗ 
    π‘Žβƒ— βˆ’ π‘βƒ—βƒ— 
    π‘Žβƒ— 
    𝑏⃗⃗ 

    161 
    𝑆 =
    3
    2
    √62 
    3-masala. ABC ucburchakning A, 
    B, C burchaklari berilgan boβ€˜lib, M nuqta 
    BC tomonning oβ€˜rtasi boβ€˜lsa BAM
    burchakni toping.
    Yechish: faraz qilaylik < BAM=Ξ±, 
    PB=c, AC=b, BC=a
     
    AM 
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— β‡ˆ (AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—+AC
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—) ekanligidan
    cosΞ±=
    AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—(AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—+AC
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—)
    |AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—||AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—+AC
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—|
    =
    AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—
    2
    +(AB
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ— Ξ‡ AC
    βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—βƒ—)
    c(c
    2
    +b
    2
    +2bc cosA)
    va 
    b
    c
    =
    sinB
    sinC
    dan
    cosΞ±=
    sinC+sinB+sinA
    √sin
    2
    B+sin
    2
    C+sin
    2
    A
    bundan Ξ±=arccos
    sinC+sinB+sinA
    √sin
    2
    B+sin
    2
    C+sin
    2
    A

    Download 0,57 Mb.
    1   2   3   4




    Download 0,57 Mb.
    Pdf ko'rish
    Bosh sahifa
    Aloqalar
        Bosh sahifa
    DΙ™rs
    MΓΌhazirΙ™
    Qaydalar
    Referat
    XΓΌlasΙ™
    YazΔ±


    Fanlararo aloqadorlik asosida darslarda vektorlarning fizik va geometrik talqinlarini bayon etish texnologiyasi

    Download 0,57 Mb.
    Pdf ko'rish