|
-rasm. Ikki muhit chegarasida yorug'likning sinishi va aks etishi
|
| bet | 126/135 | | Sana | 22.05.2024 | | Hajmi | 15,08 Mb. | | #250347 |
Bog'liq Fizik jarayonlarni kompyuterda modellashtirish68-rasm. Ikki muhit chegarasida yorug'likning sinishi va aks etishi.
1-rasmda. N - uzunlik birligining tushish nuqtasida sirtga normal vektor. Keling, koordinatalarning kelib chiqishini tushish nuqtasiga qo'yaylik. Biz quyidagi miqdorlarni aniqlaymiz:
Tushish burchagi - bu sindiruvchi yoki aks ettiruvchi sirtga tushadigan nur bilan tushish nuqtasidagi normal sirt orasidagi burchak.
Sinishi burchagi - singan nur bilan sinish nuqtasidagi sirtga nisbatan normal orasidagi burchak.
Ko'zgu burchagi - aks ettirilgan nur va aks etish nuqtasidagi normal sirt orasidagi burchak.
Sinishi qonuni
Yorug'lik ikki muhit o'rtasidagi interfeysdan o'tgandan so'ng, singan to'lqin va aks ettirilgan to'lqinning tarqalish yo'nalishini, aks ettirilgan va singan to'lqin o'rtasida energiya taqsimotini aniqlash kerak.
Tekis to'lqin tenglamasiga muvofiq biz hodisa, aks ettirilgan va singan to'lqinlarning murakkab amplitudalari uchun ifodalarni yozamiz:
hodisa tekislik to'lqin tenglamasi.
Singan yassi to’lqin tenglamasi
Aks etilgan yassi to’lqin tenglamasi
bu yerda, , hodisaning optik vektorlari, aks ettirilgan va singan to'lqinlar, to'lqin soni, ixtiyoriy nuqtaning radius vektori.
Bu yerda biz skalyar nazariyaning munosabatlaridan foydalanamiz, chunki sinish qonuni vektor va skalyar toʻlqinlar uchun bir xil boʻladi.
Hodisa va singan tekislik to'lqinining tenglamalaridan kelib chiqadiki, ikkita muhit o'rtasidagi interfeysda tushuvchi va singan to'lqinlarning amplitudalari har xil bo'lishi mumkin, ammo eikonallarning qiymatlari mos kelishi kerak (bu fizikaviy imkoniyatlar bilan talab qilinadi) shart, chunki aks holda to'lqin interfeysda uzilishga ega bo'ladi):
Bu tenglik interfeysda, ya'ni normal vektorga perpendikulyar bo'lgan hamma uchun kuzatiladi. Shunday qilib, ifoda quyidagicha yozilishi mumkin:
bilan yoki
: bilan ifodalanadi.
Ushbu shartlarning bajarilishi faqat va agar . Shunday qilib, sinishi qonunining formulalarini vektor shaklida olish mumkin:
qayerda skalyar, yoki:
Optik vektorning uzunligi muhitning sindirish ko'rsatkichiga (, ) teng bo'lganligi sababli vektor mahsulotning ifodasi va ta'rifidan Snelning klassik sinishi qonunini chiqarish mumkin.
Sinish qonuni:
Qonunning sifat qismi:
Tushgan nur, singan nur va tushish nuqtasidagi ikkita muhit o'rtasidagi interfeysning normali bir xil tekislikda yotadi.
Qonunning miqdoriy qismi:
Sinishi indeksi va nur va normal orasidagi burchak sinusining mahsuloti quyidagi muhitga o'tganda o'z qiymatini saqlab qoladi:
Skalyarni topish uchun ifodani skaler ravishda normal vektorga ko'paytiramiz:
Natijada:
, bu yerda esa
Qiymat kompyuterda nurlarni hisoblash uchun matematik apparatdan foydalanib amalga oshirishda katta ahamiyatga ega.
|
| |
