Prujinali mayatnikning oddiy garmonik harakatining davrini T desak, u 2π ning m ni k ga nisbatidan olingan ildiziga ko'paytmasiga teng.
Agarda prujinali mayatnikning garmonik tebranishini hisobga olsak, (1)- ifodani (4) – ifoda bilan solishtirib quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz:
, (2)
Prujinali mayatnikning tebranish davri
, (3)
ga teng bo‘ladi.
Biz mg/L qiymat k yoki m ning k ga nisbati L ning g ga nisbatiga teng ekanligini keltirib chiqardik.
Fizik mayatnik
Fizik mayatnik – bu og‘irlik markazi S nuqtadan o‘tgan, 0 o‘qmarkazi atrofida tebranadigan jismdan iboratdir (6 - rasm).
Bu yerda 0 – tebranish o‘qi markazi, S – tebranayotgan m – massali jismning og‘irlik markazi, mg – jismning og‘irlik kuchi, – fizik mayatnikning yelkasi.
Agar mayatnik kichik j burchakka og‘dirilsa, mayatnikka qo‘yilgan kuch momenti
, (1)
6 - rasm. Fizik mayatnik.
ga teng bo‘ladi. Aylanma harakatning asosiy qonunini
, (2)
(1) – ifodaga tenglashtirasak, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz
, (3)
Bundan fizik mayatnikning tsiklik chastotasi
ga tengbo‘linishi ko‘rinib turibdi. Fizik mayatnikning tebranish davrini quyidagicha ifodalash mumkin:
, (4)
Matematik mayatnik
Matematik mayatnik – og‘irligi hisobga olinmaydigan, uzunlikdagi cho‘zilmaydigan ipga osilgan m massali moddiy nuqtadir (7 - rasm).
7 - rasm. Matematik mayatnik.
Ammo kuting! Matematik mayatnikning harakati garmonik tarzda bo’lishida alohida holat mavjud.
U fizik mayatnikning xususiy holidir. Ip vertikal o‘qdan kichik j burchakka siljitilsa, m massali moddiy nuqtaning inertsiya momenti
.
ga teng bo‘ladi. (4) - ifodaga inertsiya momenti qiymatini qo‘ysak, matematik mayatnikning tebranish davri ifodasiga ega bo‘lamiz:
, (1)
|
