13 - rasm. Fazalar farqi nolga teng tebranishlar qo‘shilishdagi natijaviy tebranish (Dj=0).
Nuqtaning siljishi ga teng bo‘ladi. Buyerda - uning amplitudasi, – tsiklik chastotasidir.
b) fazalar farqi ga teng bo‘lsin.
(8)- tenglamadan quyidagi to‘g‘ri chiziq tenglamasini keltirib chiqaramiz:
yoki
Bu to‘g‘ri chiziq koordinatalar tizimining birinchi va uchinchi kvadrantlaridan o‘tadi (14 - rasm).
14 - rasm. Fazalar farqi. p ga teng bo‘lgan tebranishlar qo‘shilishidagi natijaviy tebranish (Dj=p).
v) fazalar farqi ga teng bo‘lsin, u holda (8)- tenglama ellips tenglamasiga o‘tadi:
Bu yerda ellipsning yarim o‘qlari tebranish amplitudalariga teng bo‘ladi. va hollar ellips bo‘yicha harakat yo‘nalishlari bilan farq qiladilar (15-rasm). bo‘lganda ellips aylanaga aylanadi.
15 -rasm. Fazalar farqi ga teng bo‘lgan tebranishlar qo‘shilishidagi natijaviy tebranish.
g) Ikkala tebranish davrlari bir xil bo‘lib, fazalar farqi dan farq qilsa, nuqtaning traektoriyasi og‘ishgan ellips ko‘rinishga ega bo‘ladi (16 – rasm).
d) Tebranishni tashkil etuvchilar davrlari har xil bo‘lganda va har xil boshlang‘ich fazalarda natijaviy tebranish traektoriyalari murakkab ko‘rinishga ega bo‘ladi. Ularning ayrim ko‘rinishlari 17 – rasmda keltirilgan.
16 –rasm. Og‘ishgan ellips ko‘rinishidagi natijaviy tebranish
17 – rasm. Lissaju figuralari.
Bunday egri chiziqlar Lissaju figuralari deb ataladi.
So‘nuvchi mexanik va elektromagnit tebranishlar
Vaqt o‘tishi bilan tebranish tizimining energiyasi asta-sekin yo‘qotilishiga bog‘liq tebranishlar – so‘nuvchi tebranishlar deb ataladi. Boshqacha qilib aytganda, energiya zahirasi muhitning qarshiligi, ishqalanish kuchlarini yengishga sarf bo‘ladi va tebranish so‘na boshlaydi, tebranish amplitudasi asta-sekin kamaya boradi. Bu xollarda erkin so‘nuvchi tebranma harakatlar kuzatiladi.
Mexanik tebranma harakatlarda ishqalanish hisobiga mexanik energiya issiqlik energiyasiga o‘tib, kamaya boradi.
Elektromagnit energiya elektromagnittebranish tizimi qarshiliklarida issiqlik ajralishiga sarf bo‘lishi hisobiga kamaya boradi.
Oddiy chiziqli tizimlarni, ya’ni prujinali mayatnik yoki induktivlik, sig‘im va qarshilikdan iborat bo‘lgan tebranish konturini ko‘rib chiqamiz.
|
