Hisoblash usullari




Download 1,2 Mb.
bet7/11
Sana08.12.2023
Hajmi1,2 Mb.
#113716
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Eshmamatov Fazliddin

Masalaning qo‘yilishi. Chekli [a,b] kesmada aniqlangan, uzluksiz, ikki marta differensiyallanuvchan, ya’ni birinchi va ikkinchi tartibli hosilalari shu kesmada mavjud va unda bu hosilalari o‘z ishorasini saqlaydigan (birinchi hosilasi nolga aylanmaydigan) f(x) funksiya uchun f(x)=0 tenglama [a,b] kesmada yagona yechimga ega bo‘lsin va bu yechimni berilgan  > 0 aniqlikda taqribiy hisob usullari yordamida topish talab qilinadi.
Skanirlash usuli. Berilgan f(x)=0 tenglamaning [a,b] kesmadagi ildizi ajratilgan bo‘lsin. [a,b] kesma berilgan yetarlicha kichik  uzunlikdagi kesmalarga bo‘linadi va hosil bo‘lgan kesmalarning oxirlarida y=f(x) funksiyaning qiymatlari hisoblanadi. Bu qiymatlarni tahlil qilish bilan qaysi oraliqda funksiya o‘z ishorasini almashtirayotgan- ligini (yoki qiymati aniq nolga teng ekanligini (bu juda kamdan kam holda kuza- tiladi)) aniqlash mumkin (2.11-rasm).

(1.1.1) tenglamaning yechimi sifatida tanlangan kesmaning chegaralaridagi xoxlagan xi – chap yoki xi+1 – o‘ng uchi nuqtasini, yanada aniqroq bo‘lishi uchun esa, kesmaning o‘rtasidagi x = (xi + xi+1)/2 nuqtani olish mumkin. Bu bilan biz talab qilingan  aniqlikdagi yechimga er- ishgan bo‘lamiz. Amaliyotda bu usul qo‘llanilganda ko‘pincha [a,b] kesma 2 yoki /2 uzunlikdagi kesmalarga bo‘linishi ham mumkin, bu asosiy natijaga deyarli
ta’sir qilmaydi.



2.11-rasm. Skanirlash usulining sxemat- ik tasviri.




II. BOB NOCHIZIQLI TENGLAMA ILDIZLARINI TOPISHNING TAQRIBIY HISOBLASH USULLARI
    1. Nochiziqli tenglama oddiy ildizlarini topishning taqribiy usullari

Quyida f(x)=0 tenglamaning faqat oddiy ildizlarini topish masalasi qaraladi.
Buning uchun masala umumiy holda quyidagi shartlar bilan qo‘yiladi.

Download 1,2 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Download 1,2 Mb.