• Algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish
    		•

    Hisoblash usullari




    Download 1,2 Mb.
    bet5/11
    Sana08.12.2023
    Hajmi1,2 Mb.
    #113716
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
    Bog'liq
    Eshmamatov Fazliddin

    2–uslub. Berilgan tenglamaning ildizini grafik usulda ajratish uchun uni х3= –2х
    + 1, ya’ni f1(x)=f2(x) ko‘rinishda ifodalaymiz. Endi y = х3 va y = –2х+1 funksiyalarn- ing grafiklarini chizamiz. Bu grafiklar absissasi (0;1) oraliqda bo‘lgan M nuqtada ke- sishadi (2.6-rasm).
      1. Algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish

    Ko‘phadning, ya’ni (1.1.2) algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish masalasi yaxshi o‘rganilgan va ancha osondir, bunda ai (i=0,1,…,n) koeffisiyentlar ham haqiqiy va ham kompleks sonlardan iborat bo‘lishi mumkin. Faqat shuni ta’kidlaymizki, bunda (1.1.2) ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish, Gorner sxemasi, o‘rniga qo‘yish orqali akslantirish (masalan, x=cy, x=ya, x=1/y kabi almashtirishlar), Bernulli usuli va boshqa usullar bu algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish masa- lasini soddalashtiradi.
    Quyidagi teoremalarning birinchisi boshqalariga nisbatan umumiyroqdir, chunki u kompleks ildizlarining ham chegaralarini beradi. Biz har doim (1.1.2) tenglamada koeffisentlar haqiqiy va a0 ≠ 0, an ≠ 0 deb olamiz.
    yordamchi tenglamadan aniqlaymiz. Xususan, (1.1.2) tenglama musbat haqiqiy ildizla- rining yuqori chegarasi R1 bo‘lsa, u holda quyi chegarasi 1/ R1 bo‘ladi.
    Bu aytilganlarga ko‘ra (1.1.2) tenglamaning barcha musbat haqiqiy ildizlari
    R <x+< R intervalda yotadi.
    Lagranj formulasi barcha haqiqiy musbat yoki manfiy ildizlar yotgan intervalni aniqlash imkonini beradi, ammo har bir ildiz yotgan intervalni topish uchun esa qo‘shimcha tadqiqod o‘tkazish lozim bo‘ladi.


    1. Download 1,2 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




    Download 1,2 Mb.