Javob: Istalgan aloqa tizimining asosiy vazifasi axborotlarni bir punktdan

Download 0,89 Mb. Pdf ko'rish
bet	4/7
Sana	21.05.2024
Hajmi	0,89 Mb.
	#247670

1 2 3 4 5 6 7

Bog'liq
labaratoriya javobi o\'chirma

Optik tolada hosil bo‘ladigan modalar

Molekulalar bilan o‘zaro elektromagnit ta’sirlashuv darajasida fazoviy Ye
elektrik va N magnit maydonlar va qutblanish hodisasi hisobga olinadi, faqat aniq
ma’lum
yuzalarda mos ravishda (Ye, N) vektorlarning tebranishlarini ruxsat etuvchi,
elektrik qutblanish R singari, magnit qutblanish V lar optik tolada ko‘plab bir necha
tebranish va moda turlarini hosil bÿlishiga olib keladi. Yorug‘lik tebranishlarini
tarqalishida quyidagi shartlarning saqlanishi hisobga olinadi: optik tolada
yorug‘likning to‘lqin uzunligi

yo
=0,8-
1,5 mkm qiymatlarga, o‘zak diametri
d
o‘
=10±60 mkm qiymatlarga ega (ya’ni

yo
<o‘
nisbat taxminan saqlanadi).

Tebranish yoki moda turlari Maksvell tenglamalar tizimining yechimlari bilan
aniqlanadi. Bunda optik tolani z
bo‘ylama o‘qli ideal silindr sifatida keltirish mumkin
(z
0
yorug‘lik uzatgich boshlanishi hisoblanadi),
x va y
o‘qlar esa ko‘ndalang yuzada
gorizontal (xz) va vertikal (yz) yuzalarni hosil qiladi. Bu koordinata tizimida
to‘lqinlarning 4 sinfi mavjud (Ye va N ortogonalligini hisobga olganda):

-
ko‘ndalang T: Ye
z
=N
z
=0; Ye=Ye
y
; N=N
x
;

-elektrik Ye: Ye
z
≠0; N
z
=0; Ye=(Ye
y
, Ye
z
) - (yz) yuzada tarqaladi; N=N
x
;

-magnit N: N
z
≠0; Ye
z
=0; N=(N
x
, N
z
) - ( xz) yuzada tarqaladi; Ye=Ye
y
;

-aralash (gibrid) YeN yoki NE: Ye
z
≠0, N
z
≠0; Ye=(Ye
y
, Ye
z
), N=(N
x
, N
z
)-(xz) va (yz)
yuzalarda tarqaladi.

Maksvell tenglamalar tizimini yechishda silindrik koordinatalar (z, r,

) ni
qo‘
llash qulay, bunda yechim Ye
z
va N
z
turdagi tarkibli to‘lqinlar ko‘rinishida
topiladi:

Ye
z
(r,
ω
)=A(
ω) G‘(ρ
) yexr (im

) yexr (-
β
z
),
N
z
(z,
ω
)= V(
ω) G‘(ρ
)yexr (im

) yexr(-
β
z
)

bu yerda A(
ω
) va V(
ω
)-normallashtiruvchi doimiylar,

G‘(ρ
)-
noma’lum funksiya

β
-modaning tarqalish doimiysi.

G‘(ρ) uchun yechimlar o‘zak uchun Besselning K
m
(k
qob
ρ
) modifikatsiyalangan
funksiyalardan va o‘zak uchun Besselning
J
m
(k
o‘
ρ
) sodda m funksiyalarning
to‘plami ko‘rinishida olinadi. β
parametr o‘zak va qobiq chegarasida Ye
z
va N
z
maydon komponentlarning tangensial tashkil etuvchilarining uzluksizligini talab
etuvchi, chegaraviy shartlar ustma-ust tushganda olinadigan xarakteristik
tenglamalar yechimi sifatida aniqlanadi. O‘z navbatida xarakteristik tenglama har
bir to‘liq
m uchun n yechimlardan iborat (n
butun indekslar) to‘plamlarini beradi,
ya’ni har bir aniq modaga mos keluvchi β
mn
xususiy qiymatlarga ega bo‘linadi.
Natijada mod
alar to‘plami (
m
*
n matritsa) shakllanadi, ularni tanlash ikkilangan
indekslarni qo‘llashga asoslangan.

Aniqlanishcha, optik tolada ikki turdagi NE
mn
va YeN
mn
modalar mavjud. m>0
da gibrid modalarga, m=0 da esa TE
01
va TN
01
ko‘ndalang modalarga ega bo‘lamiz.

O‘zak diametri kichraygan sari, yorug‘lik oqimlarining kesishishi kamayadi,
hamda tolada yuzaga keladigan modalar yoki turli xil tebranishlar soni ham
(Maksvell tenglamalar yechimi bilan aniqlanadigan) kamayadi. Bir modali tolada
faqat bitta asosiy moda deb ataladigan gibrid NE
11
moda uzatiladi. Ko‘p modali
toladan esa turli ko‘ndalang va gibrid modalar uzatiladi.

Ko‘rsatilgan modalarning hammasini ham hosil qilib bo‘lmaydi. Qaysi
modalar hosil bo‘lishini tushuntirish uchun, yetarlicha
murakkab taxlil olib borish
kerak [1].
15
Optik toladagi xususiy va kabel yo’qotishlariga ta’rif bering.

Download 0,89 Mb.

1 2 3 4 5 6 7

Download 0,89 Mb.

Pdf ko'rish