|
II.2.Háreket teńlemesi animaciyasın jaratıw
|
| bet | 4/4 | | Sana | 10.01.2024 | | Hajmi | 1,21 Mb. | | #134126 |
Bog'liq M.AlpısbaevII.2.Háreket teńlemesi animaciyasın jaratıw
Kepler máselesi dep deneniń
(27)
kórinisindegi maydandaǵı háreketin úyreniwge aytıladı. Bul kórinistegi maydan fizikada eń áhmiyetlı rol oynaytuǵın gravitatsion maydan hám kulon maydanlarǵa tuwrı keledi. Gravitatsion maydan tek ǵana tartısıw tábiyatına iye tábiyatqa iyedir. Effektiv potencial ( jaǵday ushın)
(28)
( 2) súwrette kórsetilgen.
Effektiv potencial shuńqır bar, demek, (27) maydanda finit háreket bar eken. Súwretten kórinip turıptı, bunıń ushın dene energiyasi teris bolıwı kerek: bul jaǵday ushın orayǵa eń jaqin eń uzaq noqatlar
2-súwret. teńlemeden tabıladı:
(29)
Joqarı belgi ǵa tómengi belgi ǵa tuwrı keledi. Álbette eger E>0 bolsa
(30)
ǵa teń boladı, bolsa bar bolmaydı.
Effektiv potencial noqatta minimumǵa erisedı:
hesh qanday deneniń energiyasi bunnan kishi bolıwı múmkin emes. Múnásebet energiyali hám energiyasi nolge teń deneler infinit háreket qıladı olar sheksizlikten kelip sheksizlikke ketedi.
Kepler máselesinde integrallar ańsat esplanadı. Múyesh dı tabayıq: 31
(c-integrallaw turaqlısı)
Integrallaw turaqlısı sonday tańlap alınadı, noqat ǵa tuwrı kelsin.
Bunıń ushın bolıwı kerek:
, (32)
belgilewler kiritilse alınǵan formula
(33)
kóriniske keledi. Orbita konus kesiminiń formulasına keltirildi, -orbita parametri hám -onıń ekscentrisiteti delinedi. hám noqatlar orbitasınıń orayǵa eń jaqın (perigeliy) hám eń uzaq (apogeliy) noqatlarına tuwra keledi. jaǵdayda boladı, orbita ellips kórinisine iye. Ellipstiń fokuslarınıń birinde denelerdiń biri jaylasqan boladı, sebebı fokustan ellipstiń eń jaqın noqatǵa shekem aralıq geometriyanıń belgili bir formulası boyınsha ǵa teń, bul ese niń ózi. Tábiyǵiy, sol fokustan eń uzaq aralıq áwel anıqlanǵan ǵa teń. Bunnan háreket dawamında denelerdiń biri ellipstiń bir orayda turatuǵın bolıp shıǵadı.
Eger bolsa ǵa aylanadı, orbita aylanba kórinisin aladı, orayǵa shekemgi aralıq turaqlı ǵa teń boladı.
bolǵan jaǵdayda boladı, yaǵnıy orbita parabola kórinisine iye boladı. Bul jadayda háreket infinitligi aytılǵan edi.
Energiyası teris dene bolsa gravitatsion (kulon) maydanında giperbola boyınsha háreket qıladı-bul jaǵdayda . Biz oraylıq maydanda jaylasqan deneniń háreket traektoriyasınıń teńlemesin (33)-formulada kóriwimiz múmkin.
Teńlemenıń animaciyasın jaratıw ushın biz Wolfram Mathematica dástúrinen paydalanamız. Bul teńlemeniń animaciyasın jaratıw ushın kodtı jazamız.
kórinisinde kodti jazamız hám teńlemeniń animaciyasin jaratamiz. Mush Full, PlotRange 25, hám basqalari komandalar bul qosimsha komanda bolıp esaplanadı bul traektoriyanıń anıq háreketin kóriw ushın qollanıladı.
Biz bul teńlemeni esaplaw ushın hám , , ǵa mánislerin kiritemiz, bunda dene oraylıq maydanda parbolik háreket etip atırǵanlıǵın kóremiz, sebebi bizde e yaǵniy ekscentrisiteti birge teń bolǵanlıǵı ushın.
Bunnan tısqarı oraylıq maydanda háreketlenip atırǵan deneniń traektoriyası giperbola yamasa ellips kórinisinde bolıwı múmkin.
Juwmaq
Házirgi waqıtta fizika oqıtıwshısı aldinda turǵan eń baslı máselelerdiń biri oqıtıw processinde hár qıylı animaciya jaratıwshı dástúrlerdi qollawdan ibarat. Fizika oqıtıwshısı oqıwshılarǵa fizika páninen tiykarǵı bilimlerdi berip qoymay, olarda pánge qızıǵıwshılıq oyata alıwı kerek, nátiyjede bul baǵdarda jaqsi qániyge, joqarı maǵlıwmatlı kadrlar jetistirip shiǵariwǵa erısıledı.
Dúnyaniń kóplep rawajlanǵan mámleketlerinde oqıwshılardıń ilimiy iskerliligin, ónerlerin ósiriwshi hám bir qatarda tálim-tárbiya processiniń ónimdarliǵin kepillewshi jańa pedagogikalıq texnologiyalardı qollaw barısında úlken tájiriybe toplanǵan.
Kurs jumısı dawamında tómendegi juwmaqlar alındı:
Student jaslardıń tereń bilim alıwında hár qıylı dástúrler áhmiyeti roldı oynaydı.
Wolfram Mathematica dástúriniń imkaniyatları, onıń islew prinsipi, abzallıqları haqqında maǵlıwmat aldıq.
Wolfram Mathematica dástúri fizika páni ushın áhmiyetli rol atqaradı. Bul dástúr arqalı traektorıyalar animaciyasi jaratıldı.
Oraylıq maydandaǵı háreket. Tiykarınan oraylıq maydan dep orayında massası júdá úlken dene jaylasadı hám onıń átirapinda deneler háreket etetuǵın maydan.
Oraylıq maydanda háreketlenip atırǵan deneniń traektoriyasınıń, teńlemesın keltirip shıǵardıq.
Oraylıq maydanda háreketlenip atırǵan dene traektoriyası ge baylanıslı ekenligi. jaǵdayda boladı, orbita ellips kórinisinde, bolsa boladı, orbita aylanba kórinisinde, bolsa boladı, yaǵnıy orbita parabola kórinisine iye boladı. bolsa boladı, orbita giperbola kórinisinde boladı.
Paydalanılǵan ádebiyatlar
Kadrlar tayarlaw milliy dástúri. Barkamol avlod-Ózbekiston taraqiyotining poydevori. T.:Sharq,1997.
B.A.Fayzullayev “Nazariy mexanika” Toshkent-2011
Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц “ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА” T-1988
W.Research “Mathematica” printed from the Mathematica Help Browser
PLOTTING AND GRAPHICS OPTIONS IN MATHEMATICA
МАТНЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТЕЬАТИКА Н.А.Вавилов В.Г.Халин А.В.Юрков
Internet saytı: https://www.wolfram.com
Internet saytı: https://en.m.wikipedia.org
Internet saytı: https://www.wolframcloud.com
|
| |
