|
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Kompyuter injineringi fakulteti
|
| bet | 1/3 | | Sana | 22.04.2024 | | Hajmi | 137.82 Kb. | | #203965 |
Bog'liq Diskrit tuzilma Xolmatov Erali.dock Market economy, Business plan, 1-Amaliy ish, privacy
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari
Universiteti Kompyuter injineringi fakulteti
2-kurs sirtqi 1001-22 o’zbek guruh talabasi Xolmarov Eralining Diskrit tuzilmalar fanidan yozgan
Mustaqil ishi
MAVZU: Mantiqiy bog'lovchilar, qismiy formula, isbotlanuvchi formula,mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi
Yozdi: Xolmatov E.
Tekshirdi: Berdimbetova A.
2023
Reja:
1.Mantiqiy bog’lovchilar
2.Qismiy formula va isbotlanuvchi formula
3.Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi
KIRISH
Mate matik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu bo‘limida asosiy tekshirish ob’yektlari bo‘lib gaplar xizmat qiladi. Mulohazalar algebrasida ma’nosiga ko‘ra chin (rost, haqqoniy, to‘g‘ri) yoki yolg‘on (noto‘g‘ri) bo‘lishi mumkin bo‘lgan gaplar bilangina shug‘ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiq algebrasi deb ham yuritiladi.
Shunday mulohazalar borki, ular mumkin bo‘lgan barcha hollarda (vaziyatlarda) ch (yoki) qiymat qabul qiladi. Bunday mulohazalar absolyut chin (yolg‘on) mulohazalar deb ataladi. Mulohazalar algebrasida, odatda, muayyan o‘zgarmas mulohazalar (ch, yo) bilangina emas, balki istalgan mulohazalar bilan ham shug‘ullaniladi. Bu esa o‘zgaruvchi mulohaza tushunchasiga olib keladi. Agar berilgan mulohazani x deb belgilasak, u holda x ch yoki yo qiymat qabul qiladigan o‘zgaruvchi mulohazani ifodalaydi.
Faqat bitta tasdiqni ifodalovchi mulohazani elementar (oddiy) mulohaza deb
hisoblaymiz. Elementar mulohazalar qatoriga ch, yo o‘zgarmas mulohazalar ham kiradi. O‘zbek tilidagi “emas”, “yoki”, “va”, “agar ... bo‘lsa, u holda … bo‘ladi”, “shunda va faqat shundagina ...., qachonki ....” so‘zlar (bog‘lovchilar, so‘zlar majmuasi) vositasida mulohazalar ustidagi (orasidagi) mantiqiy amallar deb yuritiluvchi amallar ifodalanishi mumkin. Bu amallar yordamida elementar mulohazalardan murakkab mulohaza tuziladi (quriladi, yasaladi). 1- misolda bayon etilgan 1-, 2-, 4- va 5- mulohazalar elementar mulohazalarga, 3- va 6- mulohazalar esa murakkab mulohazalarga misol bo‘la oladi. Mulohazalar ustidagi mantiqiy amallar matematik mantiqning elementar qismi hisoblangan mulohazalar mantiqi, ya’ni mulohazalar algebrasi qismida o‘rganiladi. Har ikkala atama (“mulohazalar mantiqi” va “mulohazalar algebrasi”) sinonim sifatida ishlatiladi, chunki ular mantiqning muayyan qismini ikki nuqtai nazardan ifodalaydi: u ham mantiqdir (o‘z predmetiga ko‘ra), ham algebradir (o‘z usuliga ko‘ra). Mulohazalar algebrasidagi mantiqiy amallar o‘ziga xos xususiyatlarga ega, chunki ularning tarkibiga kiruvchi mulohaza(lar) faqat ikki (ch, yo) qiymatdan birini qabul qilishi mumkin.
Matematik mantiqning ko‘pchilik bo‘limlarida chinlik jadvali deb ataluvchi jadvallardan foydalanish qulay hisoblanadi. Quyida unar va binar mantiqiy amallarning chinlik jadvallari keltiriladi.Asosiy mantiqiy amallar beshta bo‘lib, ulardan biri unar, to‘rttasi esa binar amaldir.
Ular quyida bayon etilgan. Inkor amali. Inkor amali mulohazalar mantiqining eng sodda amallaridan biri bo‘lib, u unar amaldir, ya’ni inkor amali bitta elementar mulohazaga nisbatan qo‘llaniladi.
T a ’ r i f .
x elementar mulohaza chin bo‘lganda yo qiymat qabul qiluvchi va, aksincha,
x yolg‘on bo‘lganda ch qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x mulohazaning
mulohazaga nisbatan qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan binar amallardan biri
elementar mulohazalar chin bo‘lgandagina ch qiymat qabul qilib, qolgan hollarda esa, yo qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x va y mulohazalarning kon’yunksiyasi deb ataladi. “Berilgan mulohazalarning kon’yunksiyasi bu mulohazalarga kon’yunksiya amalini, unga o‘zbek tilidagi “va” bog‘lovchisi mos keladi. Lotincha “conjunctio” so‘zi o‘zbek tilida “bog‘layman” ma’nosini beradi.
Mulohazalar ustida amallar. Mulohazalaralgebrasining asosiy obyektlari bo„lib darak gaplar xizmat qiladi (xabar,darak mazmunini bildiradigan gap darak gap deyiladi). Bunda har birgapning ma‟nosiga qarab, uning chin (haqqoniy, to„g„ri) yoki yolg’on(noto’g’ri) bo’lishini aniqlash mumkin.
Demak, har bir mulohaza ma‟lum holatda chin yoki yolg„on
qiymatga ega bo„lishi mumkin. Bundan keyin, chin qiymatni qisqacha
“1” va yolg„on qiymatni “0” bilan belgilaymiz.
Mulohazalarni belgilash uchun, asosan, lotin alfavitining kichik
harflari ishlatiladi:
a b c u v x y z , , ,..., , ,..., , ,
Ma‟lum mulohazalar borki, hamma mumkin bo„lgan holatlarda
(vaziyatlarda) chin qiymatni (yolg„on) qabul qiladilar. Bunday
mulohazalarga absolyut chin (yolg„on) mulohazalar deb aytiladi.
Mulohazalar algebrasida odatda, faqat muayyan mulohazalar
bilangina emas, balki ixtiyoriy mulohazalar ham o‟rganiladi. Bu esa
o„zgaruvchi mulohaza tushunchasiga olib keladi. Agar o„zgaruvchi
mulohazani deb belgilasak, “1” (chin) yoki “0” (yolg‟on) qiymat
qabul qiluvchi o„zgaruvchini ifodalaydi. Dizyunksiya (mantiqiy yig‘indi) amali. Mulohaza mantiqida
ishlatiladigan uchinchi amal “yoki” bog„lovchiga to„g„ri keladi. Shuni
ta‟kidlash kerakki, “yoki” bog„lovchisi o„zbek tilida ikki xil ma‟noda
ishlatiladi. Birinchi holda rad etuvchi “yoki”, ikkinchi holda rad
etmaydigan “yoki” ma‟nosida ishlatiladi. Buning farqi quyidagilardan
iborat. Agar x va y mulohazalarning ikkalasi ham yolg„on bo„lsa, uholda “x yoki y” mulohaza shubhasiz yolg„on bo„ladi. Agar X chin va y yolg’on (yoki x yolg’on vay chin) bo„lsa, u holda “x yoki y” ni chin deb karash kerak, bu esa o„zbek tilidagi “yoki” so„zining ma‟nosigato’g’ri keladi. Ammo har ikkalax va y mulohazalar chin bo„lganda “x yoki y” mulohazalar chin bo„ladi. Bu vaqtda “X yoki y” mulohaza deyiladi
|
| |
