Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI 
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi 
“Diskret tuzilmalar” fani 
 
 
Mustaqil ish
 
 
 
 
Mavzu To’plamlarda ekvivalentlik qism to’plamlari. Ularga misollar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Topshirdi:
Yaxshiboyeva Durdona
 
 
Toshkent – 2023 y. 
 
 
 
 
 
 
 

Reja;
1. Kirish. 
2. To’plamlar haqida tushuncha. 
3. To’plamlarda ekvivalentlik munosabati. 
4. Qism to’plamlari. 
Xulosa 
Foydalanilgan manba va adabiyotlar.

KIRISh 
 
 
To‘plаmlаr nаzаriyasi – bu matematika minorasining eng kerakli g’ishtlaridan 
biri bo’lib, matematika singari informatikada ham ma’lumotlarni eng qulay tilda 
ifodalash imkoniyatini beradi. Ushbu bo`limda to`plam, to’plamning berilish usullari, 
to’plamlar ustida amallar, to’plamlarni Eyler-Venn diagrammasi orqali tasvirlash, 
to’plamlarni akslantirish, munosabatlar va ularning kompozitsiyasi, akslantirishlar va 
ularning turlari, akslantirishlar superpozitsiyasi, to’plamlar nazariyasining aksiomatik 
tuzilishi haqida so`z boradi. 
Inson ongi olamni alohida “ob`yekt” lardan iborat deb tasavvur qiladi, 
faylasuflar esa antik davrdan buyon olamni ajralmas bir butunlikdir deb hisoblashgan. 
To‘plаmlаr nаzаriyasiga chex faylasufi va matematik-mantiqchisi Bernardo 
Boltsano (1781-1848 yy) va nemis matematiklari Rixard Dedekind (1831-1916 yy) 
hamda Georg Kantor (1845-1918 yy) lar asos solishdi. Asosan G.Kantorning 
hizmatlari katta bo`ldi, shuning uchun ham ko`pgina tushunchalar uning nomi bilan 
bog`liq. 
Keyinchalik to`plamlar nazariyasi rivojiga ingliz matematigi, mantiqchi va 
faylasuf Al`fred Nort Uaytxed (1861-1947 yy), golland matematigi, hissiy 
matematika asoschisi Leytzen Egbert yan Brauer (1881-1966 yy), nemis matematigi, 
fizik va faylasufi German Veyl (1885-1955 yy), amerikalik matematik, mantiqchi va 
faylasuf Xaskell Bruks Karri (1900-1998 yy), ingliz matematigi Bertran Rassel 
(1872-1970 yy) va boshqalar hissa qo`shdilar. 
J. 
Adamar (1865-1963 yy) va A. Gurvitslar 1897 yilda I Xalqaro 
matematiklar kongressida nutq so`zlab, turli matematik jumboqlarni yechishda 
to`plamlar nazariyasining tadbiqlariga doir bir qancha misollarni keltirishdiki, 
natijada to`plamlar nazariyasi matematikaning alohida bo`limi sifatida rasman tan 
olindi. 

Hozirda o’zbek matematiklari ham to’plamlar algebrasi yo’nalishi bo’yicha 
katta izlanishlar olib borishmoqda. O’zFA akademiklari Sh. A. Ayupov, Sh. A. 
Alimov va ularning ko’plab shogirdlari mazkur fanga o’z hissalarini qo`shishmoqda. 
To‘plаm tushunchаsigа birinchi bo‘lib 1896 yilda G. Kantor tа’rif bergan: