|
-misol. qatorining yaqinlashish radiusini toping.
Yechish
|
| bet | 3/4 | | Sana | 18.12.2023 | | Hajmi | 407.5 Kb. | | #122678 |
Bog'liq KOMPLEKS HADLI QATORLAR. TEYLOR QATORI.LORAN QATORI. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatoriga yoyish., Ikki o’lchovli integralva uni hisoblash, Ikki o‘lchovli integralni, Ikki o’lchovli integralva uni hisoblash, Ikki o‘lchovli integralni, CHIZIQLI ALGEBRYA VA ANALITIK GEOMETRIYA ELEMENTLARI, Tekislikda tugri chiziq tenglamalar Fazoda tekislik tenlamalari Ikkinchi tartibli egri chiziqlar Kvadratik forma va uning kanonik tenglamalari, Matritsalar, ular ustida bajariladigan arifmetik amallar. Matritsa turlari. Matritsa ditermenanti. Teskari matritsalarni topish usuli, Solenoidal maydon.Vektor maydon uyurmasi va uning xossalari., Ko\'p òzgaruvchili funksiya tushunchasi.Funksiya limiti, uzluksizligi. Xususiy hosilalar24-misol. qatorining yaqinlashish radiusini toping.
Yechish.
Demak, qatorning yaqinlashish radiusi (sohasi): bo`lgani uchun yaqinlashish sohasi butun kompleks tekislikdan iborat.
25-misol. qatorini yaqinlashish sohasini toping.
Yechish. , , , bo`lgani uchun yaqinlashish sohasi birlik doiraning ichki nuqtalaridan iborat.
4. Kompleks hadli Teylor va Makloren qatorlari
Agar funksiya biror nuqtaning atrofida analiktik bo`lsa ga nisbatan musbat darajali quyidagi qatorga yoyish mumkin: (3.1)
Bundan larni topib, uning nuqtadagi qiymatilarini topsak, ular quyidagicha bo`ladi:
Bularni (3.1) tenglikka qo`ysak: (4.1) Teylor qatori hosil bo`ladi.
Agar bo`lsa (4.1) tenglikdan Makloren qatorini hosil qilamiz: (4.2).
larni Koshining ushbu integral forumlalaridan topish mumkin: (4.3),
(4.1) Teylor qatori (4.4) doirada, (4.2) Maklaren qatori esa (4.5) doirada yaqinlashuvchi bo`ladi.
Ko`pgina masalalarni yechishda quyidagi elementar funksiyalarning yoyilmalaridan foydalanishga to`g`ri keldi:
1. (4.6)
2. (4.7)
3. (4.8)
4. (4.9)
5. (4.10)
6.
(4.11)
26-misol. Berilgan funksiyani darajali qatorga yoying.
a) , b)
Yechish. a) (4.8) formuladan foydalansak:
b)
5. Manfiy darajali qatorlar. Loran qatori
Ta`rif. ning manfiy darajalari bo`yicha yoyilgan ushbu qator (5.1) ga manfiy darajali qator deyiladi.
Bu qatorning yaqinlashish sohasi doira tashqarisidan iborat. Bunda (5.2)
|
| |
