Agar N 2 ning kuchi bo‘lsa, u holda haqiqiy yoki murakkab ma'lumotlar
uchun yuqori samarali FFT algoritmi qo‘llaniladi. Murakkab ma'lumotlar uchun
hisoblash vaqti haqiqiy ma'lumotlarga qaraganda taxminan 40-50% ko‘proq. Agar
N tub son bo‘lsa, diskret Furye o‘zgartirish (DFT) algoritmi
yuqoridagi formula
bo‘yicha bajariladi. Agar N
bilan to‘ldiriladi. Forward FFT signal ko‘rinishini vaqt domenidan chastota
domeniga aylantiradi. Quyidagi misol buni ko‘rsatadi:
t=(0:1/99:1);
x=sin(2*pi*10*t)+.5*sin(2*pi*30*t); y=fft(х);
m=abs( у); p=unwrap(angle(y)); f=(0:length(y)-l)*99/length(y); plot(f,m); title(
'Magnitude');
set(gca,'XTick',[ 10 30 70 90]); figure; plot(f,p*180/pi); title('Phase');
set(gca,'XTick',[ 10 30 70 90]);
Ushbu misol mos ravishda 1 va 0,5 amplitudali 10 va 30 Gts chastotali ikkita
sinusoidlar yig‘indisi bilan ifodalangan signalning vaqtga bog‘liqligi
vektorining
ta’rifini ko‘rsatadi. Keyin diskret FFT bajariladi va chastota javob grafigi chiziladi
(7.1-rasm).
Misol 7.2-rasmda keltirilgan spektrning faza-chastota xarakteristikasi (PFC)
grafigini qurish bilan yakunlanadi. 7.2-rasm Spektrning xarakterli chastotalarini
ko‘rsatishning juda foydali texnikasiga e'tibor bering.
7.1– rasm. Spektr xarakteristikasi.
7.2– rasm. Spektr fazosining xarakteristikasi.
Furye konvertatsiyasi fftshiftning chiqish massivini qayta tashkil qilish.
To‘g‘ridan-to‘g‘ri
FFTni amalga oshirayotganda, nol chastotaga yaqin
spektral komponentlar spektrogrammaning chekkalarida guruhlangan 7.3-rasm.
Masalan y=fftshift(x) funksiyasi chiqish Furye
konvertatsiya massivining
elementlarini shu komponentalar grafik markazida paydo bo‘ladigan tarzda qayta
tartiblanishini ta’minlaydi. Quyidagi misol buni ko‘rsatadi:
t=(0:1/99:1);
x=sin(2*pi*10*t)+.5*sin(2*pi*30*t);
y=fftshift(fft(x));
m=abs(y); p=unwrap(angle(y)); f=(0:1ength(y)-l)*99/length(y);
plot(f,m); title(‘Magnitude’);
7.3-rasmda ushbu misol uchun spektrning chastotali javobi ko‘rsatilgan. 7.1-
rasmni 7.3-rasm
bilan solishtirsak, bu yerdagi nol chastota grafikning markaziga
mos kelishini tushunish oson.
7.3– rasm. Chastota massivini qayta tartibga solish bilan spektrning
chastotali xarakteristikasi.
