Nazorat savollari
1.
Digital Filtr bloki yordamida shovqinni qanday ajratish mumkin?
2.
Filtr orqali loyihalash qanday amalga oshiriladi?
3.
Signaldan kiruvchi spektral tarkibni olib tashlash jarayonini tushuntiring?
4.
Impulse buyrug‘i nima vazifani bajaradi?
6-amalıy mashg‘ulot. Uzliksiz signalni diskret signalga aylantirish
Bu misolda d2c yordamida diskret-vaqt tizimini uzluksiz vaqtga qanday
aylantirish va natijalarni ikki xil interpolyatsiya usuli yordamida solishtirish
ko‘rsatilgan.
Quyidagi ikkinchi tartibli diskret vaqt tizimini nol tartibli ushlab turish (ZOH)
usuli yordamida uzluksiz vaqtga aylantiring:
G = zpk(-0.5,[-2,5],1,0.1);
Gcz = d2c(G)
Ogohlantirish:
Haqiqiy nol qutblarni boshqarish uchun model tartibi oshirildi.
Gcz =
2.6663 (s^2 + 14.28s + 780.9)
-------------------------------
(s-16.09) (s^2 - 13.86s + 1035)
Uzluksiz vaqt nol/qutb/kuchaytirish modeli.
Usulni ko‘rsatmasdan d2c ni chaqirganingizda, funktsiya sukut bo‘yicha
ZOH dan foydalanadi. ZOH interpolyatsiya usuli haqiqiy salbiy qutblarga ega
bo‘lgan tizimlar uchun model tartibini oshiradi. Bu tartib ortishi interpolyatsiya
algoritmi z domenidagi haqiqiy manfiy qutblarni s domenidagi murakkab nol
qutblar juftlariga moslashtirganligi sababli yuzaga keladi.
Tustin usuli yordamida G ni uzluksiz vaqtga aylantiring.
Gct = d2c(G,
'tustin'
) Gct =
0.083333 (s+60) (s-20)
(s-60) (s-13.33)
Uzluksiz vaqt nol/qutb/kuchaytirish modeli.
Bunday holda, buyurtmaning ko‘payishi kuzatilmaydi.
Interpolyatsiya qilingan tizimlarning chastotali javoblarini G. bilan
solishtiring.
bode(G,Gcz,Gct) legend(
'G‘
,
'Gcz'
,
'Gct'
)
6.1 - rasm. Interpolyatsiya qilingan tizimlarning chastotali ko‘rinishi.
Bunday holda, Tustin usuli diskret tizim va interpolyatsiya o‘rtasida
yaxshiroq chastota-domen mosligini ta'minlaydi. Biroq, Tustin interpolyatsiya
usuli qutblari z = -1 (integratorlar) bo‘lgan tizimlar uchun aniqlanmagan va z = 1 ga
yaqin qutbli tizimlar uchun yomon shartli.
Ushbu misol, chastota sohasida yaxshi mos keladigan usulni aniqlash uchun
bir nechta diskretlash usullaridan foydalangan holda kompensatorni uzluksiz
vaqtdan diskret vaqtga qanday aylantirishni ko‘rsatadi.
Siz kompensatorni uzluksiz vaqtda loyihalashingiz mumkin va keyin uni
raqamli amalga oshirish uchun diskret vaqtga aylantirishingiz kerak bo‘ladi. Agar
shunday qilsangiz, diskretizatsiya ishlash va barqarorlik talablaringiz uchun
muhim bo‘lgan chastota-domen xususiyatlarini saqlab qolishini xohlaysiz.
Quyidagi boshqaruv tizimida G 3 rad/s atrofida keskin rezonansga ega
bo‘lgan uzluksiz ikkinchi tartibli tizimdir(6.2 - rasm).
6.2- rasm. Kompensatorni uzluksiz vaqtdan diskret vaqtga aylantirish.
Ushbu tizim uchun bitta kerakli kontroller integrator bilan ketma-ket tirqish
filtrini o‘z ichiga oladi. Ushbu kontrollerning modelini yaratamiz.
notch = tf([1,0.5,9],[1,5,9]);
integ = pid(0,0.34); C = integ*notch; bodeplot(C)
6.3 – rasm. Filtrning rezonansi.
Markazi 3 rad/s tezlikda joylashgan tirqishli filtr
G
dagi rezonansning ta'siriga
qarshi turadi. Ushbu konfiguratsiya tezroq umumiy javob olish uchun yuqori
pastadir olish imkonini beradi.
Kompensatorni diskretlash.
Cdz = c2d(C,0.5);
c2d buyrug‘i bir nechta turli xil diskretizatsiya usullarini qo‘llab- quvvatlaydi.
Ushbu buyruq usulni ko‘rsatmaganligi sababli, c2d standart usuldan foydalanadi,
Nolinchi tartibni ushlab turish (ZOH). ZOH usulida diskretlashtirilgan
kompensatorning vaqt-domen javobi har bir vaqt bosqichida uzluksiz vaqt javobiga
mos keladi.
Diskretlashtirilgan kontroller Cdz 0,5 s ni tanlash vaqtiga ega. Amalda, siz
tanlagan namuna vaqti siz tekshirgichni qo‘llagan tizim yoki boshqaruv
tizimingizning tarmoqli kengligi bilan cheklanishi mumkin.
C va Cdz chastota-domen javobini solishtiramiz.
bodeplot(C,Cdz) legend('C','Cdz');
6.4-rasm.
Diskretlashtirilgan controller.
Vertikal chiziq Nyquist chastotasini belgilaydi
π
/
Ts
qayerda
Ts
namuna vaqti
hisoblanadi. Nyquist chastotasi yaqinida diskretlashtirilgan kompensatorning javobi
doimiy vaqtli javobga nisbatan buziladi. Natijada, diskretlangan tishli filtr o‘simlik
rezonansiga to‘g‘ri javob bermasligi mumkin.
Buni tuzatish uchun
Tustin
usuli yordamida kompensatorni diskretlashtirib
ko‘ring va ZOH natijasi bilan solishtiring. Tustin diskretizatsiya usuli ko‘pincha
ZOH usuliga qaraganda chastotalar sohasida yaxshiroq mos keladi.
Cdt = c2d(C,0.5,'tustin'); plotopts = bodeoptions;
plotopts.Ylim = {[-60,40],[-225,0]}; bodeplot(C,Cdz,Cdt,plotopts)
legend('C','Cdz','Cdt')
6.5– rasm. Tustin usuli yordamida kompensatorni diskretlash.
Tustin usuli chuqurlikning chuqurligini saqlaydi. Biroq, usul ko‘plab ilovalar
uchun qabul qilinishi mumkin bo‘lmagan chastotali siljishni joriy qiladi. Tustin
konvertatsiyasida tishli chastotani oldindan burish chastotasi sifatida belgilash
orqali chastota o‘zgarishini tuzatishingiz mumkin.
Tustin usuli yordamida kompensatorni chastotani oldindan o‘zgartirish bilan
diskretlashtiring va natijalarni taqqoslang.
discopts = c2dOptions('Method','tustin','PrewarpFrequency',3.0); Cdtp =
c2d(C,0.5,discopts);
bodeplot(C,Cdt,Cdtp,plotopts) legend('C','Cdt','Cdtp')
6.5-rasm. Tustin usuli yordamida kompensator chastotani oldindan o‘zgartirish
bilan diskretlashtiring va natijalarni taqqoslash.
Diskretizatsiya usulidan tashqari qo‘shimcha diskretizatsiya opsiyalarini
belgilash uchun c2d Options dan foydalaning. Bu yerda diskretizatsiya opsiyalari
to‘plami diskotlar Tustin usulini ham, oldindan o‘rnatish chastotasini ham
belgilaydi. Prewarp chastotasi 3,0 rad/s, kompensator javobidagi tirqishning
chastotasi.
Chastotani oldindan o‘zgartirish bilan Tustin usulidan foydalanish Tustinga
qaraganda, oldindan burishsiz chastotali javobni beradi.
| 