Kvant nazariyasining paydo bo‘lishi

Kompton effekti

• (1.16) va (1.17) formulalarning to‘g‘riligini isbotlash uchun sochiiayotgan yorug£likning chastotasini sochilish burchagiga qanday bog‘langanligini aniqlab olish zarur. 2- rasmda tasvirlangan impulslar diagrammasini ko‘rib chiqaylik
• Rasmda OA o‘qi bo‘yicha bir-lamchi, ya’ni tushayotgan roentgen nurlarining yo‘nalishi ko‘rsatilgan, ОС yo‘nalish bo‘yicha esa elektronlar bilan to‘q- nashish tufayli sochilgan ikki-lamchi Rentgen nurlarining yo‘nalishi beril gan, sochilish burchagini, esa birlamchi kvant va elektronning olgan impulse orasidagi burchakni ifodalaydi. Sochilgan kvantning qiymati va burchak orasidagi bog‘lanishni toppish uchun, (1.17) tenglamaning OA va OB o‘qlarga bo‘lgan proeksiyasi olinadi

Kompton effekti

• (1.18)
• (1.19)
• (1.18) va (1.19) tenglamalaming har biri kvadratga ko‘tariladi va hosil bo‘lgan tenglamalar bir-biriga qo‘shiladi. Natijada quyidagi ifodaga kelamiz:
• (1.20)
• Bu ifodani soddalashtirish maqsadida energiyani saqlanish qonunidan foydalaniladi, ya’ni (1.16) tenglama quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
• Va ikkala tomoni kvadratga ko‘tariladi. Natijada
•  
• (1.21)

Kompton effekti

• (1.21) tenlamadan (1.20) tenlama ayirilsa va soda matematik amallar bajarilsa,
• (1.22)
• Ifoda hosil bo‘ladi. (1.22) formulada ni vani orqali almashtirilsa, to'lqin uzunligining o'zgarishi topiladi va mashxur Kompton munosabati hosil qilinadi:
• (1.23)