Maqsad funksiyasini va cheklamalarni geometrik interpretatsiyasi

Optimallashtirish kriteriysini bitta texnologik parametrdan bog‘liq funksiyasini R 
= f(x), 2-o‘lchamli koordinata tizimsida ko‘raylik (9.1-rasm.)
R
X X
1
X 
9.1-rasm.
Bu masalaga x1
, cheklama qo‘yilgan. Bunda optimallik kriteriysi, texnologik 
parametr x dan bog‘liq o‘zgaradi va x< x
1
cheklamaga asosan, optimumni x ning, 
x
1
dan kichik qiymatlarida qidirish kerak. 
Agar, optimallik kriteriysi ikki texnologik parametrlardan (x
1
va x
2
) bog‘liq bo‘lsa, 
unda bu funksiya ekstremumi, fazoda uning o‘lchamli koordinata tizimida 
qidiriladi (9.2-rasm). 
9.2-rasm. 
Optimallik kriteriysi 3 va undan ko‘p parametrlarga (n) bog‘liq bo‘lsa, unda n-
o‘lchamli tizimning geometrik interpretatsiyasi quyidagicha: 
9.3-rasm. 

Chiziqsiz dasturlash usullari 
Chiziqsiz dasturlash usullari ni ko’up qadamli yoki kursatkichlarni ketma-ket 
(qadamma-qadam) yaxshilash usuli sifatida tasavvur qilinadi. Bu usullarda 
hisoblash qadamini tug‘ri tanlash nisbatan katta muammo hisoblanib, bu masalani 
tug‘ri hal qilinishi u yoki bu usulni qullashni qanchalik samaradorligini kursatadi. 
Chiziqsiz dasturlash usullarining kupchiligi n-ulchamli fazoda optimumga qarab 
harakatlanish taktikasini qullaydi. Bunda qandaydir boshlang‘ich yoki oraliq 
holatdan X
(k)
, keyingi holatga X
(k+1)
, X
(k)
vektorini qaram deb nomlangan 

X
(k)
qiymatga uzgartirish bilan utiladi. Ya’ni, 
X
(k+1)
=X
(k)
+ 

X
(k)
(Bunda X(x
1
,x
2
,...x
n
), ya’ni X, ((x
1
,x
2
,...x
n
) larning vektor ko’rinishdagi ifodasi deb 
qaraladi). 
Agar maqsad funksiyasining optimal qiymatiga uning eng kichik qiymati mos 
kelsa, unda muvaffaqiyatli qadamdan sung, quyidagi shart bajarilishi kerak: 
R(X
(k+1)
) < R(X
(k)
) 
Chiziqsiz dasturlashning usullarida qadam yo’nalishi va qiymati X
(k) 
funksiyanig 
qandaydir holatini X
(k)
, holatini belgilovchi qandaydir funksiya kurinishida 
kuriladi. 

X
(k)
q 

X
(k)
(X
(k)
) 
Oldingi tenglamaga quyib, quyidagini olamiz: 
X
(k+1)
q X
(k)
+ 

X
(k)
(X
(k)
) 
(ya’ni, X
(k)
holat funksiyasini hisobga olgan holda X
(k)
nuqtadan 

X
(k)
qadam 
quyiladi). 
Ba’zi bir hollarda 

X
(k)
qadam faqat X
(k)
holatga emas, balki avvalgi holatlarga 
ham bog‘liq buladi. Shunday qilib, chiziqsiz dasturlash usullarida qadam tanlash 
usuliga qarab quyidagi asosiy usullardan biri tanlaniladi: 
1. Determinlashgan qidirishning gradient usullari; 
2. Determinlashgan qidirishning nogradient usullari; 
3. Tasodifiy qidiruv usullari. 

Download 239,31 Kb.