Optimallashtirish kriteriysini bitta texnologik parametrdan bog‘liq funksiyasini R
= f(x), 2-o‘lchamli koordinata tizimsida ko‘raylik (9.1-rasm.)
R
X X
1
X
9.1-rasm.
Bu
masalaga x1
, cheklama qo‘yilgan. Bunda optimallik kriteriysi, texnologik
parametr x dan bog‘liq o‘zgaradi va x< x
1
cheklamaga asosan, optimumni x ning,
x
1
dan kichik qiymatlarida qidirish kerak.
Agar, optimallik kriteriysi ikki texnologik parametrlardan (x
1
va x
2
) bog‘liq bo‘lsa,
unda
bu funksiya ekstremumi, fazoda uning o‘lchamli koordinata tizimida
qidiriladi (9.2-rasm).
9.2-rasm.
Optimallik kriteriysi 3 va undan ko‘p parametrlarga (n) bog‘liq bo‘lsa, unda n-
o‘lchamli tizimning geometrik interpretatsiyasi quyidagicha:
9.3-rasm.
Chiziqsiz dasturlash usullari
Chiziqsiz dasturlash usullari ni ko’up qadamli yoki kursatkichlarni ketma-ket
(qadamma-qadam) yaxshilash usuli sifatida tasavvur qilinadi. Bu usullarda
hisoblash qadamini tug‘ri tanlash nisbatan katta muammo hisoblanib, bu masalani
tug‘ri hal qilinishi u yoki bu usulni qullashni qanchalik samaradorligini kursatadi.
Chiziqsiz dasturlash usullarining kupchiligi n-ulchamli fazoda optimumga qarab
harakatlanish taktikasini qullaydi. Bunda qandaydir boshlang‘ich
yoki oraliq
holatdan X
(k)
, keyingi holatga X
(k+1)
, X
(k)
vektorini qaram deb nomlangan
X
(k)
qiymatga uzgartirish bilan utiladi. Ya’ni,
X
(k+1)
=X
(k)
+
X
(k)
(Bunda X(x
1
,x
2
,...x
n
), ya’ni X, ((x
1
,x
2
,...x
n
) larning vektor ko’rinishdagi ifodasi deb
qaraladi).
Agar maqsad funksiyasining optimal qiymatiga uning
eng kichik qiymati mos
kelsa, unda muvaffaqiyatli qadamdan sung, quyidagi shart bajarilishi kerak:
R(X
(k+1)
) < R(X
(k)
)
Chiziqsiz dasturlashning usullarida qadam yo’nalishi va qiymati X
(k)
funksiyanig
qandaydir holatini X
(k)
, holatini belgilovchi qandaydir
funksiya kurinishida
kuriladi.
X
(k)
q
X
(k)
(X
(k)
)
Oldingi tenglamaga quyib, quyidagini olamiz:
X
(k+1)
q X
(k)
+
X
(k)
(X
(k)
)
(ya’ni, X
(k)
holat funksiyasini hisobga olgan holda X
(k)
nuqtadan
X
(k)
qadam
quyiladi).
Ba’zi bir hollarda
X
(k)
qadam faqat X
(k)
holatga emas, balki avvalgi holatlarga
ham bog‘liq buladi. Shunday qilib, chiziqsiz dasturlash usullarida qadam tanlash
usuliga qarab quyidagi asosiy usullardan biri tanlaniladi:
1. Determinlashgan qidirishning gradient usullari;
2. Determinlashgan qidirishning nogradient usullari;
3. Tasodifiy qidiruv usullari.
