Ma’ruza maqsadli funksiya va uning xususiyatlari 1Maqsad funksiyasi

Gradient usullari 
Optimumni qidirishning gradient maqsad funksiyasi R(x) va hosilalarini

R(x)/

x
j
hisoblash va tahlil qilishga asoslangan. Maqsad funksiyasining analitik 
kurinishini hamma vaqt ham aniq ko’rinishda yozish mumkin emas, yoki u juda 
murakkab bulib, undan olingan hosila ham juda murakkab analitik ifoda 
kurinishida buladi. Bunday holatlarda maqsad funksiyalarining hosilalarini 
hisoblash uchun taqribiy hisoblash usullari qullaniladi, ya’ni 

R/

x
j

R/

eq R(x
1
, x
2
,..x
j
+

x
j
,..x
n
) - R(x
1
, x
2
,..x
j
,..x
n
) / 

x
j
; 


x
j
- j- uzgaruvchini olgan usish qiymati (yoki, nogradient usullari qullaniladi). 
Gradient usullarga quyidagi usullar kiradi: 
1. Relaksatsiya usuli; 
2. Gradient usuli; 
3. Ekstremumga tez tushish usuli; 
4. «Og‘ir sharik» usuli; 
5. Optimumni gradient analitik ifodasi ma’lum bulgan holda qidirish.