|
) f(x)=cosx funksiyaning "x0ÎR nuqtada uzluksiz bo`lishini ko`rsating.
Yechish
|
| bet | 3/5 | | Sana | 15.12.2022 | | Hajmi | 85.36 Kb. | | #35008 |
Bog'liq Abdug`affarov Norqobil cybersecurity-artificial-intelligence 11111 (1) (1), 1. Nosimetrik shifrlash algoritmlari Assimetrik shifrlash algori, 402-guruh onlayn kurslar, Elektron ta\'limni boshqaruv vositalari 191 Begbo\'tayeva Sadoqat-fayllar.org, 4-labaratoriya mashg\'ulot topshirig\'i, Pythonda turtle kutubxonasi bilan ishlash (1), 1-mavzu. Zamonaviy axborot texnologiyalari va ularni qoʻllanilishii, Презентация Microsoft PowerPoint (4), Usmon, 9, SANOAT, 1427572, Matematika va informatika ta, 619-guruh dasturlash tillari oraliq nazorat 22.10.2022, Sanoat korxonalarida mehnat gigienasi va ishlab chiqarish sanitariyasi13) f(x)=cosx funksiyaning "x0ÎR nuqtada uzluksiz bo`lishini ko`rsating.
Yechish. "x0ÎR nuqtani olib unga Dx orttirma beraylik. Natijada f(x)=cosx ham ushbu Dy=cos(x0+Dx)-cosx0 orttirmaga ega bo`lib,va -p<Dx<p bo`lganda
|Dy| = |cos(x0+Dx) - cosx0|=
munosabatga ega bo`lamiz. Bundan esa Dx®0 da Dy®0 bo`lishi kelib chiqadi.
Aytaylik, y=f(x) funksiya xÌR to`plamda aniqlangan bo`lib, x0(x0ÎX) to`plamning (o’ng va chap) limit nuqtasi bo`lsin. Bunda x®x0 da f(x) funksiya uchun quyidagi uch holdan bittasigina bajariladi:
1) chekli f(x0-0), f(x0+0) chap va o`ng limitlar mavjud va
f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tenglik o`rinli. Bu holda f(x) funksiya x=x0 da uzluksiz bo`ladi;
2) f(x0-0), f(x0+0) lar mavjud, lekin f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tengliklar bajarilmaydi, u holda f(x)®x=x0 nuqtada bir tur uzilishga ega deyiladi;
3) f(x0-0), f(x0+0) larning birortasi cheksiz yoki mavjud emas. Bu holda x0 nuqtada 2 tur uzilishga ega deyiladi;
4) f(x0-0)=f(x0+0)¹f(x0) bo`lsa bunday uzilish, bartaraf qilish mumkin bo`lgan uzilish deyiladi.
Berilgan f(x) va q(x) funksiyalar X to`plamda aniqlangan bo`lib, x0ÎX nuqta X to`plamning limit nuqtasi bo`lsin.
1-teorema. Agar f(x) va q(x) funksiyalar x0 nuqtada uzluksiz bo`lsa u holda f(x)±q(x), f(x)×q(x), : (q(x)¹0), "xÎX funksiyalar ham x0 nuqtada uzluksiz bo’ladi.
|
| |
