|
-misol. Ushbu f(x)=3x3+sin2x funksiyaning x=R da uzluksizligini ko`rsating.
Yechish
|
| bet | 4/5 | | Sana | 15.12.2022 | | Hajmi | 85.36 Kb. | | #35008 |
Bog'liq Abdug`affarov Norqobil cybersecurity-artificial-intelligence 11111 (1) (1), 1. Nosimetrik shifrlash algoritmlari Assimetrik shifrlash algori, 402-guruh onlayn kurslar, Elektron ta\'limni boshqaruv vositalari 191 Begbo\'tayeva Sadoqat-fayllar.org, 4-labaratoriya mashg\'ulot topshirig\'i, Pythonda turtle kutubxonasi bilan ishlash (1), 1-mavzu. Zamonaviy axborot texnologiyalari va ularni qoʻllanilishii, Презентация Microsoft PowerPoint (4), Usmon, 9, SANOAT, 1427572, Matematika va informatika ta, 619-guruh dasturlash tillari oraliq nazorat 22.10.2022, Sanoat korxonalarida mehnat gigienasi va ishlab chiqarish sanitariyasi11-misol. Ushbu f(x)=3x3+sin2x funksiyaning x=R da uzluksizligini ko`rsating.
Yechish. j(x)=x, q(x)=sinx funksiyalar R uzluksiz. Bunda f(x) funksiyani f(x)=3×x×x×x+sinx×sinx ko`rinishda yozamiz, u holda uzluksiz funksiyalar ustidagi arifmetik amallarga ko`ra, f(x) funksiyaning R da uzluksizligi kelib chiqadi.
2-teorema. Agar y=f(x) funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo`lsa, u holda [a;b] kesmada funksiya o`zining eng kichik va eng katta qiymatiga erishadi, ya’ni shunday nuqtalar mavjudki, barcha lar uchun va tengsizliklar o`rinli bo`ladi.
Funksiyani qiymatini y=f(x) funksiyaning [a,b] kesmadagi eng katta qiymati deb, ni esa eng kichik qiymati deb ataymiz. Bu teorema qisqacha bunday ifodalanadi: kesmada uzluksiz
funksiya hech bo`lmaganda bir marta eng katta M qiymatga va eng kichik m qiymatga erishadi.
3-teorema. Agar y=f(x) funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo`lib, bu kesmaning uchlarida turli ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u holda [a,b] kesmada hech bo`lmaganda shunday bir x=c nuqta topiladiki, bu nuqtada funksiya nolga aylanadi: f(c)=0; a.
Misol. funksiya berilgan. Bu funksiya [1; 2] kesmada uzluksiz. Demak, bu kesmada nolga aylanadigan nuqta mavjud. Haqiqatdan ham da y=0
4-Teorema. y=f(x) funksiya [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz bo`lsin. Agar kesmaning uchlarida funksiya teng bo`lmagan f(a)=A, f(b)=B qiymatlarni qabul qilsa, u holda funksiya A va B sonlar orasidagi barcha qiymatlarni qabul qiladi. U holda A< shartni qanoatlantiradigan ixtiyoriy son uchun kamida bitta cÎ[a;b] nuqta mavjudki, unda tenglik to`g`ri bo`ladi.
3-teorema bu teoremaning xususiy holi, chunki A va B lar turli ishoralarga ega bo`lsa, u holda ni o‘rnida O ni olish mumkin.
|
| |
