|
-Misol. Tenglamani yeching.
Yechish
|
| bet | 40/69 | | Sana | 15.12.2023 | | Hajmi | 18,04 Mb. | | #119823 |
Bog'liq 1-kurs Matematika to\'plam tayyor3-Misol. Tenglamani yeching.
Yechish.Tenglamaning ikkala tomonini 8 ga ko`paytirib, x qatnashgan hadlarni bir tomonga, ozod hadlarni 2-tomonga yig`amiz. 2(2x-12)-(3-5x)=4(x+2) Û 4x-24-3+5x=4x+8Û 9x-4x=8+27 Û 5x=35 Û x=35:5= 7
4-Misol. M ning qanday qiymatida 2my+3=2m tenglama yechimga ega bo’lmaydi?
Yechish. 3 qo`shiluvchi tenglik boshqa tomoniga o`tkazib, tenglamani ikkala tomonini 2m ga bo`lib yuboramiz. U ma`noga ega bo`lishi uchun 2m~0 bo`lishi kerak. m=0 bo`lganda tenglama yechimga ega yoki ega emasligini bilish uchun berilgan tenglamaga m o`rniga 0 ni qo`yamiz: 2.0y+3=2.0 ó 3=0. Demak, m=0 bo`lganda 3=0n degan noto`g`ri tenglikka keldik, bu esa, m=0 da tenglama yechimga ega emasligini bildiradi.
5-Misol. N ning qanday qiymatida nx-n=2x – 2 tenglama cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi?
Yechish. Berilgan chiziqli tenglamani yechamiz:
Berilgan tenglama n~2 ga yagona yechimga ega. N~2 da esa tenglama qanday ko`rinishga kelishini tekshiramiz: Demak, n~2 bo`lganda hosil bo`lgan tenglamada x ning o`rniga har qanday qiymat qo`yganda ham tenglama to`g`ri tenglik 0=0 ga keladi. Bu esa n~2 da tenglama cheksiz ko`p yechimga egaligini bildiradi.
6-Misol. a ning qanday qiymatlarida a(x+2)=6 tenglamani ildizi musbat bo`ladi.
Yechish. Tenglamaning ildizini topamiz: a(x+2)=6 ó ax+2a=6 ó ax=6-2a ó . Topilgan ildizi musbat bo`lsin deb tenglikka kelamiz. Uni yechamiz: oxirgi tengsizlik bajarilishi uchun añ0 va aá bo`lishi kerak. Javob: a da tenglama ildizi musbat bo`ladi.
2 Proporsiya
Ikki juft ( ifodalar) nisbatlarining tengligiga proporsiya deb ataladi.
Masalan: yoki a:b=c:d. a, b, c va d larga proporsiyaning hadlari deyiladi, a va d lar chetki, b va c lar o’rta hadlar deb ataladi.
Proporsiyaning asosiy xossasi:
Proporsiyaning chetki hadlari ko’paytmasi o’rta hadlari ko’paytmasiga teng, yani ad = bc
Teskari tasdiq ham o’rinli: agar a, b, c va d ifodalar uchun ad= bc tenglik o’rinli bo’lsa, uholda ular proporsiya tashkil etadi.
Agar proporsiya bo’lsa, va lar ham proporsiya bo’ladi.
Propopsiyaning bitta hadi noma’lim bo`lsa, u holda uni topish uchun quyidagi amallar bajariladi.
Agar proporsiyaning o`rta hadi noma’lum bo`lsa, o`rta hadlari ko`paytmasi ma’lum o`rta hadiga bo`linadi;
Agar proporsiyaning chetki hadi noma’lum bo’lsa, o’rta hadlari ko’pytmasi ma’lum chetki hadiga bo’linadi:
.
|
| |
