|
Ko'phadning ildizi. Bezu teoremasi
|
| bet | 18/63 | | Sana | 12.01.2024 | | Hajmi | 0,77 Mb. | | #135432 |
Bog'liq To\'garak. 10-11 bosh matem mustaqil 3 Chiziqli tеnglamalar sistеmasi va ularni yеchish usullari, Biofizika 2, AVARIYA qutqaruv, O\'zbekistonda raqobatchilik muhitining vujudga kelishi va monopoliyaga qarshi qonunchilik., IELTS-Simon-Writing-Task2-2part-question-worksheet-part10, ???? Modal fe, Bukhoro, B B QOBILOV, РПД Системы бронирования в сервисе и туризме (1), Professional buxgalteriya amaliyoti mustaqil Xo’jalik hisobi, uning mohiyati va ahamiyati, Afferent tizimlar ro‘li Reja Nerv sistemasi haqida , Pages from [TA\'LIM FIDOYILARI 12 SON 25.12.2021], 159 КИЙИМЛАР, ЎРИНДИҚ АНЖОМЛАРИ, ОЁҚ КИЙИМИ ВА БОШҚА НАРСАЛАРНИ ДЕЗ,КАМЕРАДА ДЕЗИНФЕКЦИЯ (ДЕЗИНСЕКЦИЯ) ҚИЛИНИШИНИ ҲИСОБГА ОЛИШ ЖУРНАЛИ, 167 СУТ ВА СУТ МАҲСУЛОТЛАРИНИ БРУЦЕЛЛЁЗГА СЕРОЛОГИК ТЕКШИРИШУВНИ ҚАЙД ЭТИШ ЖУРНАЛИ, 61916Ko'phadning ildizi. Bezu teoremasi.
Bizga f(x) = an xn+ an-1 xn-1 + an-2 xn-2+... + a2 x2 + a x +a0 , (1) ko'phad berilgan bo'lsin.
Ta'rif. Agar x o'zgaruvchimng biror a qiymatida f(x) ko'phadning qiymati nolga aylansa, bu a soni f(x) ko'phadning ildizi deyiladi.
f(x) ko'phadning ildizlarini aniqlash uchun uni nolga tenglashtirib, /(x) = 0 tenglamani yechish kerak. Bu tenglamaning ildizlari f(x) ko'phadning ham ildizlari bo'ladi.
Bezu teoremasi. f(x) ko'phadni x-a ikkihadga bo'lishdan chiqqan qoldiq ko'phadning x = a bo'lgandagi qiymatiga teng: r =f(a) = a0 an + a1an-1+ ... + an-1 a +an.
I s b o t. Qoldiqli bo'lish formulasidan foydalanamiz: f(x) = (x - d)q{x) + r.Agar bu tenglamada x= a desak, r=f(a) bo'ladi.
N a t ij a. f(x) ko'phad x - a ga bo'lingandagina va faqat shundagina a soni f(x) ko'phadning ildizi bo'ladi.
Mi sol. f(x) = x3 - 1 ko'phad x - 1 ga bo'linadi.Chunki x= 1 soni/(x) =x3- 1 ko'phadning ildizi bo'ladi, ya'ni f(l)=0.
Shunday qilib, /(x) ko'phadning ildizlarini izlash uning x ± a ko'rinishdagi chiziqli bo'luvchilarini topish bilan teng kuchlidir. Bezu teoremasidan quyidagi natijalarni olamiz (xn±an ikkihadning x±a ikkihadga bo'linishi):
a) ikki sonning bir xil darajalari ayirmasi shu sonlarning ayirmasiga bo'linadi. Chunki xn-an ni x - a ga bo'lganda qoldiq an-an bo'lib, u nolga teng;
b) ikki sonning bir xil darajalari yig'indisi shu sonlar ayirmasiga bo'linmaydi. Chunki xn-an ni x- a ga bo'lganda qoldiq an +an =2an bo'lib , bu qoldiq nolga teng emas;
d) ikki sonning bir xil juft darajalari ayirmasi shu sonlarning yig'indisiga bo'linadi, toq darajalarining ayirmasi esa bo'linmaydi. Chunki xn-an ayirmani x+ a ga bo'lganda qoldiq (-an)-an ga teng bo'lib, bu qoldiq esa n juft bo'lganda nolga teng, n toq bo'lganda esa -2an ga teng bo'ladi;
e) ikki sonning bir xil toq darajalarining yig'indisi shu sonlarning yig'indisiga bo'linadi, juft darajalarining yig'indisi esa bo'linmaydi. Chunki xn-an yig'indini x+aga bo'lganda qoldiq (-an)+an ga teng bo'lib, bu qoldiq n toq bo'lganda nolga teng, n juft bo'lganda 2an ga teng bo'ladi.
Misollar:
1) x2 - a2 ikkihad x-a ga ham, x+a ga ham bo'linadi;
2) x2 + a2 ikkihad x- a ga ham, x+ a ga ham bo'linmaydi;
|
| |
