|
Matematika-informatika fakulteti
|
| bet | 1/6 | | Sana | 11.01.2024 | | Hajmi | 342,5 Kb. | | #134899 |
Bog'liq behzodbek madellashtirish
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
“Amaliy matematika” yo‘nalishi K20.123-guruh talabasi
Abdurasulov Behzodbek Xatamboy o`g`lining
“Matematik modellashtirish” fanidan
“Nochiziq optika masalalarini matematik modellashtirish” mavzusiga oid yozgan.
KURS ISHI
Kurs ishi rahbari: I.Tojimamatov
Farg’ona 2023
MUNDARIJA
KIRISH……………………………………………………………………………3
I.BOB. MATEMATIK MODELLASHTIRISHNING IMKONIYATLARI.....6
1.1. Matematik modellashtirish va uni qurish bosqichlari……………………..6
1.2. Fizkaviy jarayonlarni matematik modellashtirish………………..………12
П. BOB. NOCHlZIQLI OPTIKA MASALALARINI MATEMATIK MODELLASHTIRIRSH………………………………………………...……...25
2.1 Spontan va majburiy nurlanishlar………………………………………….25
2.2. Optikada nochiziqiy effektlarning matematik modeli……………...…….28
XULOSA…………………………………………...…………………………….34
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………………..35
KIRISH
Matematik modellar o`rganilayotgan jarayonning asosiy xususiyatlarini o‘zida iloji boricha to‘laroq, to‘kisroq mujassam qilishi kerak. Bu esa ularning ilojsiz murakkablashuviga sabab bo`ladi. Bunday matematik modellarni ishlatish, ular asosida loyiha ko`rsatkichlarining xususiyatlarini tasvirlovchi yechim olish ham o`z navbatida murakkablashadi. Matematik modellarni tashkil qiluvchi algebraik, differensial, integral, integrodifferensial va boshqa tenglamalarni yechish usullari yetarli darajada takomillashmagan.
Ayrim maxsus kurslarda keltiriladigan aniq, analitik usullar faqat xususiy ko’rinishdagi, sodda tenglamalarning yechimini topish imkonini beradi, xolos. Sonli usullar esa umumiyroq, ancha murakkab tenglamalarning yechimlarini topishga imkon beradi. Elektron hisoblash mashinalarining yaratilishi sonli usullar tatbiqiga keng istiqbol yaratdi. Ilgari analitik usullarda yechilmagan tenglamalarni kompyuterlarda sonli usullar bilan yechish imkoniyati yaratildi. Bu keyingi yillarda loyiha tashkilotlari tomonidan tuzilayotgan qurilish ob’ektlarining loyihalarida ham o’z aksini topmoqda.
Ushbu kurs ishida yuqori texnologiyalarga asoslangan texnik tizimlarni yangi avlodlarini yaratishdagi matematik modellashtirish usullari keng qo’llaniladi. So`nggi yillarda shaxsiy kompyuterlarda juda samarali joriy qilinayotgan komp’yuter algebrasi tizimlari muayyan tizimlarni tadqiq etish uchun amaliy dasturlar yaratishda yangicha texnologiyalarni qo’llash imkoniyatlarini ochib berdi. Bu vositalar amaliy dasturiy ta’minot yaratishdagi masalaning matematik modelini keltirib chiqarish, hisoblash usullarini tanlash, hisoblash eksperimentlarini o’tkazish va natijalarni tahlil qilish jarayonini to’liq avtomatizatsiyalash imkonini beradi. Bu esa, amaliy dasturiy ta’minotni tashkil qilishning tamoyillarini va masalalarni kompyuterda yechishning an’anaviy texnologiya doirasida qo’llanilib kelgan usullarini tubdan o’zgartiradi.
Hozirgi kunda iqtisodiyotning barcha soha va tarmoqlarida olib borilayotgan tub iqtisodiy islohotlarni muvaffaqiyatli amalga oshirishda, iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda, matematik apparatdan har tomonlama keng foydalanish ijobiy natijalar beradi.
Bozor iqtisodiyoti murakkab o‘zaro bir-birini taqozo etuvchi jarayonlardan iborat bo‘lib, unga noaniqlik va tavakkalchilik elementlari xosdir. Bunday sharoitda iqtisodiy jarayonlarni o‘rganishda iqtisodiy-matematik usullar va modellardan foydalanish kutilishi mumkin bo‘lgan salbiy hodisalarning oldini olish imkonini beradi.
«Matematik modellashtirish» fani ilmiy asoslangan qonuniyatlar asosida u yoki bu iqtisodiy jarayonlarning hozirgi holati asosida uning istiqboldagi o‘zgarishlarini oldindan ko‘rsatib berishga imkoniyat yaratadi. Chunki, bozor kon‘yunkturasini oldindan bashoratlamasdan turib, korxonalar mahsulotlar ishlab chiqarish va sotish strategiyasini belgilay olmaydilar. Bozordagi raqobat kurashi korxonalarga kelajakda o‘z mahsulotlarini raqobatbardosh, sifatli va arzon narxlarda ishlab chiqarishni taqozo etadi.
«Matematik modellashtirish» fanining asosiy maqsadi talabalarga murakkab iqtisodiy tizimlarni matematik modellashtirishning nazariy va uslubiy asoslarini o‘rgatishdan, aniq iqtisodiy ob‘ektlar misolida modellarni yaratilishi, ularning iqtisodiy mazmuni, qo‘yilgan masalalarni kompyuter dasturlarida yechish va olingan natijalarni iqtisodiy talqin qilish kabi bosqichlarni o‘rgatishdan iboratdir. «Matematik modellashtirish» fani o‘quv rejasidagi «Iqtisodiy-matematik usullar va modellar», «Ekonometrikaga kirish», «Iqtisodiyotda miqdoriy usullar», «Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika» kabi fanlar bilan aloqada bo‘ladi. Fanning birinchi bo‘limida korxonalar darajasida optimallashtiruvchi modellar keltirilgan. Keyingi bo„limlarda diskret modellashtirish, stoxastik modellashtirish, milliy iqtisodiyot bo‘yicha iqtisodiy-matematik modellarni (ishlab chiqarish 12 funksiyaci, tarmoqlararo balans modellari, ekonometrik modellar) tuzilishi va ulardan amalda foydalanish asoslari keltirilgan.
Тalabalar fanning har bir mavzusini nazariy o‘rganish bilan bir qatorda laboratoriya mashg‘ulotlarida aniq iqtisodiy jarayonlar va ko‘rsatkichlar asosida ularning matematik modellarini tuzish, kompyuter texnologiyalari va mos ravishda dasturiy vositalarni qo‘llab, masalalarning aniq miqdoriy yechimlarini olib, iqtisodiy tahlil qilish bilan yakunlaydilar.
Iqtisodiy masalalarni yechishda zamonaviy kompyuter texnologiyalari asosida PER, TSP, Excel, LPX, Statistica, Eviews, SPSS kabi jahonning ko‘plab oliy o‘quv yurtlarida, iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda qo‘llanilayotgan dasturlardan keng foydalaniladi. Fanni o‘rganish yakunida talabalar mustaqil ravishda iqtisodiy masalalarni qo‘yish, ularning matematik modellarini tuzish, ushbu modellarni unga mos keluvchi usullar va kompyuter texnologiyalari asosida yechish hamda iqtisodiy tahlil qilishni o‘rganadilar..
|
| |
