|
-misol. Quyidagi va matritsalar uchun koʻpaytmalarni toping:
Yechish
|
| bet | 6/15 | | Sana | 27.03.2023 | | Hajmi | 0.62 Mb. | | #47074 |
Bog'liq Matritsalar va diterminantlar nazariyasi elementlari Maxsus IP, KURS ISHI bolalar, Zbekistonda elektron ta’limni rivojlantirish yo‘nalishlari, Mustaqillik yillarida davlat boshqaruvi tizimida amalga oshirilg, ARIZA 37, 6ustun katta do\'st, ish reja yuzi, @uqituvchiga hujjat Javoblar varaqasi, 4-МУСТАҚИЛ ИШ, 1q23wq, 1qed, Документ Microsoft Word, CamScanner 18.12.2023 06.48, TASK 1(1) 6-misol. Quyidagi va matritsalar uchun koʻpaytmalarni toping:
Yechish. Bu matritsalar zanjirlangan boʻlganligi sababli ular ustida koʻpaytirish amali bajariladi.
Keltirilgan misoldan koʻrinib turibdiki, va matritsalarning koʻpaytmasi kommutativlik (oʻrin almashtirish) xossasiga ega emas, ya’ni . Agar va bir xil tartibli kvadrat matritsalar boʻlsa, va koʻpaytmalarini topish mumkin. Agar va matritsalar uchun munosabat o‘rinli bo‘lsa, u holda va matritsalar kommutativ (antikommutativ) matritsalar deyiladi. Masalan, birlik matritsa ixtiyoriy kvadrat matritsa bilan kommutativdir. Haqiqatan ham
.
Matritsalarni koʻpaytirish amali quyidagi xossalarga ega:
Keltirilgan xossalardan toʻrtinchisini quyidagi misol yordamida tekshiramiz.
7-misol. , va matritsalar berilgan boʻlsin:
Koʻrinib turibdiki, ikki xil hisoblash usulida ham natija bir xil.
10-ta’rif. kvadrat matritsani butun musbat darajaga ko‘tarish quyidagicha amalga oshiriladi:
|
11-ta’rif. Agar matritsada barcha satrlari matritsaning mos ustunlari bilan almashtirilsa, u holda hosil boʻlgan matritsa matritsaga transponirlangan matritsa deyiladi.
|
Transponirlangan matritsalar quyidagi xossalarga ega:
Masalan, boʻlsa, boʻladi.
|
| |
