|
Mavzu: Funksiyalarning to’liq va to’liqmas sistemalari
|
| bet | 2/2 | | Sana | 18.12.2023 | | Hajmi | 36 Kb. | | #122530 |
Bog'liq Funksiyalarning to’liq va to’liqmas sistemalari 11-sinf-informatika doc, ta-lim-jarayonida-animatsiya-va-kompyuter-grafikasidan-foydalanishanvar-zhumanazarovich-hurramov, Kimyo uz, 1 SINF 1 2 choraka ISH REJALARI 2023 2024 YIL UCHUN242526 2, шартнома, Тлегенова 7а класс, Matematika attestatsiya soʻrovnoma.pdf, Dunyoqarashning mohiyati, tuzilishi va asosiy funksiyalari, 009 O\'zbekiston tarixi O‘zbekistonda paxta ishi va uning oqibatlari 25mavzu 1kurs, BDU Maxsus sirtqi yuza daftar ingliz tili, 4-ameliy ReymovI kkilik qonuni.
Bir qiymatli va ko‘p qiymatli funksiyalar. Agar X to‘plamdagi har bir x songa biror qoida yoki qonunga ko‘ra Y to‘plamdan bitta у son mos qo‘yilsa, u holda у funksiya bir qiymatli deyiladi, ya'ni V x ,,x 2 e X , x } Ф Х 2 => /( x ,) * f ( x 2). Agar X to‘plamdagi har bir x songa biror qoida yoki qonunga ko‘ra Y to‘plamdan bittadan ortiq yoki cheksiz ko‘p у son mos qo‘yilsa, u holda funksiya ко ‘p qiymatli deyiladi. Masalan: 1) y = ±y[x — ikki qiymatli funksiya; 2) у =Arcsinx — ko‘p qiymatli funksiya; 3) y = 3 x + 2 — bir qiymatli funksiya. 4. Chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar. y = f(x ) funksiya X to‘plamda aniqlangan bo‘lsin. 6- ta‘rif. Agar shunday o ‘zgarmas A/(o‘zgarmas m) son topilib, istalgan x e X uchun f(x ) < M (f (x) > m) tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, /(x ) funksiya X to‘plamda yuqoridan (quyidan) chegaralangan deyiladi, aks holda esa funksiya yuqoridan (quyidan) chegaralanmagan deyiladi
Monoton funksiyalar quyidagi xossalarga ega: 1. Ikkita o'suvchi (kamayuvchi) funksiyaning yig‘indisi yana o'suvchi (kamayuvchi) funksiya bo'ladi. 2. Ikkita musbat o‘suvchi (kamayuvchi) funksiyalaming ko‘- paytmasi yana o'suvchi (kamayuvchi) bo‘ladi. 3. Agar f(x ) funksiya o‘suvchi bo'lsa, —f ix ) funksiya kamayuvchi bo'ladi va aksincha. 4. Agar f(x ) funksiya o'suvchi bo'lib, istalgan x e X uchun /( x )*0 bo'lsa, funksiya kamayuvchi bo'ladi. 5. Agar f(x ) funksiya qat'iy o'suvchi bo'lsa, x = f~ x(y) teskari funksiya (3-§ ning 6- bandiga q.) ham bir qiymatli va qat'iy o'suvchi bo'ladi. 6. Agar x = /(/), te [a;|3] da o'suvchi, у =Д х) funksiya esa |/(a); /(p )] da o'suvchi bo'lsa, у = F ( f (x)) funksiya ham [ot;(B] da o'suvchi bo'ladi. 7. Agar x = /( 0 , /e[a;P] da kamayuvchi, у =F(x) flinksiya esa [/(a); / (p)] da kamayuvchi bo'lsa, y = F ( f ( x ) ) funksiya ham [ct;P] da o'suvchi bo'ladi. 8. Agar x = / (/),/e [a;P] da o'suvchi, у = /(x) funksiya esa [/(a); / (P)] da kamayuvchi bo'lsa, y —F ( f (x)) funksiya ham [a;P] da kamayuvchi bo'ladi. 9. Agar < f (x) < у (x) tengsizlik o'rinli bo'lsa,
< /( /(x)) < ;+«>) uchun yagona yechimga ega bo'lsa, (— +») da у = /(x) monoton bo'lmagan funksiya ham teskari funksiyaga ega bo'ladi. Funksiyani tekshirishda uning monotonlik oraliqlarini topish muhim rol o'ynaydi. Funksiyaning monotonlik oraliqlarini topish uchun quyidagi tasdiqlardan foydalanamiz: 1. Agar funksiya [a;p] da qat'iy monoton bo'lsa, x ning har bir belgilangan qiymatiga funksiyaning bitta qiymati mos keladi. 2. Agar y~f(x) funksiya [a;P] kesmada musbat va o'suvchi bo'lsa, x ning o'sishi bilan у = /(x) funksiyaning grafigi Ox o'qidan uzoqlashadi. 3. Agar>’=/(x) funksiya [a;P] kesmada musbat va kamayuvchi bo'lsa, x ning o'sishi bilan у = /(x) funksiyaning grafigi Ox o'qiga yaqinlashadi. 4. Agar у = /(x) funksiya [a;P] kesmada manfiy va kamayuvchi bo'lsa, x ning o'sishi bilan у = f (x) funksiyaning grafigi Ox o'qidan uzoqlashadi. 5. Agar y = f{ x ) funksiya [a;p] kesmada manfiy va o'suvchi bo'lsa, x ning o'sishi bilan [a;P] funksiyaning grafigi Ox o'qiga yaqinlashadi.
http://fayllar.org
|
| |
